高二數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題

1、高二數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題第1頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）邏輯聯(lián)結(jié)詞 1命題：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.2邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或” “且” “非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞?；颍簝蓚€(gè)簡(jiǎn)單命題至少一個(gè)成立 且：兩個(gè)簡(jiǎn)單命題都成立， 非：對(duì)一個(gè)命題的否定3簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題；由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題。第2頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四5真值表：表示命題真假的表叫真值表； 復(fù)合命題的真假可通過(guò)下面的真值表來(lái)加以判定。4表示形式：用小寫(xiě)的拉丁字母p、q、r、s來(lái)表示簡(jiǎn)單的命題，復(fù)合

2、命題的構(gòu)成形式有三類(lèi)：“p或q”、“p且q”、“非p” pq非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假第3頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四（二）四種命題1一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定。于是四種命題的形式為：原命題：若p則q（ ）逆命題：若q則p否命題：若p則q逆否命題：若q則p 第4頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四2四種命題的關(guān)系： 互 逆原命題若p則q逆命題若q則p否命題若 則逆否命題 若 則互 為 為互 否逆逆 否互否互否互 逆第5頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分

3、，星期四3一個(gè)命題的真假與其它三個(gè)命題的真假有如下四條關(guān)系：（1）原命題為真，它的逆命題不一定為真。（2）原命題為真，它的否命題不一定為真。（3）原命題為真，它的逆否命題一定為真。（4）逆命題為真，否命題一定為真。 第6頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四（三）幾點(diǎn)說(shuō)明1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解是難點(diǎn)，“或”有三層含義：以“P或q”為例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，2對(duì)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論3真值表 P或q：“一真為真”， P且q：“一假為假”4互為逆否命題的兩個(gè)命題等價(jià)，為命題真假判定提供一個(gè)策略。

4、第7頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四例1已知復(fù)合命題形式，指出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，（1）等腰三角形頂角的角平分線垂直平分底邊，（2）垂直于弦的直徑平分這條弦且平分弦所對(duì)的兩條弧，（3）（4）平行四邊形不是梯形（1）P且q形式，其中p：等腰三角形頂角的角平分線垂直底邊， q：等腰三角形頂角的角平分線平分底邊； （2）P且q形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦， q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的兩條弧（3）P或q形式，其中p：4，q：（4）非p形式：其中p：平行四邊形是梯形。第8頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四練習(xí)1.分別寫(xiě)出下列各組命題構(gòu)成的

5、“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題（1）p： 是有理數(shù)，q： 是無(wú)理數(shù)（2）p：方程x2+2x-3=0的兩根符號(hào)不同， q： 方程x2+2x-3=0的兩根絕對(duì)值不同。（1）p：是有理數(shù)，q：是無(wú)理數(shù)（2）p：方程x2+2x-3=0的兩根符號(hào)不同，q： 方程x2+2x-3=0的兩根絕對(duì)值不同 第9頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四例2（四種命題之間的關(guān)系） 寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。（1）已知 為實(shí)數(shù)，若 ，則有兩個(gè)不相等的實(shí)根； （2）若ab=0，則a=0或b=0，（3）若x2+y2=0，則x 、y全為零。第10頁(yè)，共14頁(yè)，

6、2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四練習(xí)2.判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)判斷這些命題的真假（1）若ab0，則a0或b0, （2）若ab，則ac2bc2（3）若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)。 第11頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四例3已知命題 有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題 無(wú)實(shí)根. 若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.練習(xí)3.已知下列三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 第12頁(yè)，共14頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)48分，星期四小結(jié)1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的意義與日常生活中的“或”、“且”、“非”的意義不盡相同。要注意集合中的“并”、“交”、“補(bǔ)”的理解。2常用詞語(yǔ)的否定正面詞都是任意的所有的至多有一個(gè)至少有一個(gè)反面詞不都是某個(gè)某些至少有兩個(gè)一個(gè)也