2021-2022學(xué)年天津第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年天津第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點F1和F2是雙曲線的兩個焦點，則（ ）A. B. 2C. D. 4參考答案：D【分析】根據(jù)雙曲線方程可求焦距，即可得.【詳解】由可知 所以，則，所以.【點睛】本題主要考查了雙曲線的方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于中檔題.2. 從集合0，1，2，3，4，5，6中任取兩個互不相等的數(shù)a，b組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（ ）A. 30個B. 42個C. 36個D. 35個參考答案：C解：a，b互不相等且為虛數(shù)，所有b只能從1，2，3，4，

2、5，6中選一個有6種，a從剩余的6個選一個有6種，根據(jù)分步計數(shù)原理知虛數(shù)有66=36（個）故選A3. 如右框圖，當(dāng)時，等于（ ） (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）11參考答案：B略4. 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種 720種 960種 480種參考答案：C略5. 某食堂一窗口供應(yīng)2葷3素共5種菜，甲、乙兩人每人在該窗口打2種菜，且每人至多打1種葷菜，則兩人打菜方法的種數(shù)為（ ）A. 36B. 64C. 81D. 100參考答案：C【分析】分別計算甲乙兩人打菜方法的情況數(shù)，進而由分步計數(shù)原理，即可得到結(jié)

3、論?！驹斀狻考子袃煞N情況：一葷一素，種；兩素，種.故甲共有種，同理乙也有9種，則兩人打菜方法的和數(shù)為種.故答案選C【點睛】本題考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題。6. 設(shè),則下列不等式中一定成立的是 ()A B C D 參考答案：B略7. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A充分性：在為增函數(shù)，若，則有，所以充分性成立.必要性：若，取，則都沒有意義，所以必要性不成立，綜上所述，“”是“”的充分不必要條件，故選A.8. 對命題，命題，下列說法正確的是（ ）A且為假 B或為假 C非為真 D非為假 參考

4、答案：D9. 由半橢圓（0）與半橢圓（0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中，由右橢圓（）的焦點和左橢圓（）的焦點，確定的叫做果圓的焦點三角形，若果圓的焦點三角形為銳角三角形，則右橢圓（）的離心率的取值范圍為（ * ） A B C D參考答案：C10. 若橢圓的焦距是2，則的值為（ ）A. 9 B. 16 C. 7 D. 9或7參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線（為實常數(shù)）與函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)) 的圖象相切，則切點坐標(biāo)為 參考答案：12. 已知空間四邊形OABC中，a ,b, c, 點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則 參考答案：

5、abc 略13. 若變量、滿足約束條件，則的最大值為 .參考答案：略14. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若不等式對區(qū)間(,0)內(nèi)任意的兩個不相等的實數(shù)都成立，則不等式的解集是 參考答案：【分析】由對區(qū)間內(nèi)任意兩個不等式相等的實數(shù)都成立，知在上單調(diào)遞減，由的奇偶性可判斷的奇偶性及特殊點，從而可作出草圖，由圖可解，進而得到結(jié)論.【詳解】對區(qū)間內(nèi)任意兩個不等式相等的實數(shù)都成立，函數(shù)在上單調(diào)遞減，又的奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，作出草圖如圖所示， ，即，由圖象得，或，解得或，不等式解集是，故答案為.15. 巳知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，則_參考答案：,又故16. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，從推

6、導(dǎo)時原等式的左邊應(yīng)增加的項數(shù)是 參考答案： 17. 命題“，”的否定是 參考答案：， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）函數(shù)的最小值為，其圖象上相鄰的最高點和最低點的橫坐標(biāo)的差是,又圖象過點，求這個函數(shù)的解析式參考答案：由題意，又過點，19. 已知橢圓C： +=1（ab0）的離心率為，其中左焦點為F（2，0）（1）求橢圓C的方程；（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段A，B的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）由橢圓的離心率為，其中左焦

7、點為F（2，0），列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓C的方程（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m28=0，由此利用要根的判別式、韋達定理、中點坐標(biāo)公式能求出m的值【解答】解：（1）橢圓C： +=1（ab0）的離心率為，其中左焦點為F（2，0），由題意得，解得a=2，b=2，橢圓C的方程為（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為M（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2，x0=，y0=x0+m=，點M（x0，y0）在圓x2+y2=1上，（）2+（）2=1，m=20

8、. 已知一圓經(jīng)過點A（2，3）和B（2，5），且圓心C在直線l：，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：解：因為A（2，3），B（2，5），所以線段AB的中點D的坐標(biāo)為（0，4），1分 又 ，所以線段AB的垂直平分線的方程是 5分 聯(lián)立方程組，解得7分 所以，圓心坐標(biāo)為C（1，2），半徑， 所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是10分21. （2015秋?余姚市校級月考）已知圓O1的方程為x2+（y+1）2=6，圓O2的圓心坐標(biāo)為（2，1）若兩圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，求圓O2的方程參考答案：考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程專題：直線與圓分析：設(shè)出圓O2的方程，兩圓方程相交消去二次項得到公共弦AB所在直線方程，利用點到直線的

9、距離公式求出圓心O1到直線AB的距離d，根據(jù)半徑以及弦長，利用垂徑定理，以及勾股定理求出r2的值，即可確定出圓O2的方程解答：解：設(shè)圓O2的方程為（x2）2+（y1）2=r2（r0），圓O1的方程為x2+（y+1）2=6，即圓O1的圓心坐標(biāo)為（0，1），直線AB的方程為4x+4y+r210=0，圓心O1到直線AB的距離d=，由d2+22=6，得d2=2，r214=8，解得：r2=6或22，則圓O2的方程為（x2）2+（y1）2=6或（x2）2+（y1）2=22點評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識有：兩圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵22. 已知函數(shù)f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集為1,1(1)求m的值；