2021-2022學(xué)年山東省臨沂市銅石鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省臨沂市銅石鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f(x)=3x+1, a,b (0,+ ), 若|x-1|b,則 |f(x)-4|a D.3ab參考答案：解析：為便于表述，令A(yù)=x| |x-1|b， B=x| |f(x)-4|313. 已知，則的最大值是 .參考答案：略14. 已知x+2y=4，且x0, ,則滿足 的x的取值范圍為 。參考答案：解析：由已知得 所求x的取值范圍為 15. 已知點和圓上的動點P，則的取值范圍是 .參考答案：16. 棱長為3的正方體內(nèi)

2、有一個球，與正方體的12條棱都相切，則該球的體積為 ;參考答案：17. 已知復(fù)數(shù)z=（32i）2+2i（i為虛數(shù)單位），則z虛部為參考答案：10【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：z=（32i）2+2i=9412i+2i=510i，則z虛部=10故答案為：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠擬生產(chǎn)并銷售某電子產(chǎn)品m萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等），為擴大影響進(jìn)行銷售，促銷費用x（萬元）滿足（其中，a為正常數(shù)）。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元/件。

3、（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；（2）促銷費用投入多少萬元時，此工廠所獲利潤最大？參考答案：（1）（2）當(dāng)時，利潤最大值為17萬元，當(dāng)時，最大利潤萬元【分析】（1）利潤為單價乘以產(chǎn)品件數(shù)減去促銷費用再減去投入成本；（2）可有對勾函數(shù)的的單調(diào)性求得最大值【詳解】（1），將代入 （2）令，在單減，單增當(dāng)時，利潤最大值為17萬元當(dāng)時，最大利潤萬元【點睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定關(guān)系式求得函數(shù)解析式，然后通過函數(shù)解析式求得最值等19. (本小題滿分14分)運行如圖所示的程序框圖，將輸出的依次記作輸出的依次記作 ；輸出的依次記作（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求 的值（

4、3）求證：參考答案：（1）由題意知：4分（2）由題意，當(dāng)時，此時， 當(dāng)時，綜上，9分（3）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，由（2）知又即要證明的不等式轉(zhuǎn)化為證明：即證明（注：忽略的情形將之轉(zhuǎn)化為的本小問0分）又綜上，成立. 14分20. 設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an、bn的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和Sn參考答案：解：（）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q0且解得d=2，q=2所以an=1+（n1）d=2n1，bn=qn1=2n1（）， ，得= =略21. （本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項和為，等比數(shù)列各項均

5、為正數(shù)，且，的公比（1）求數(shù)列與的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和參考答案：（1）設(shè)公差為d，由已知可得 2分又 4分 6分（2）由（1）知數(shù)列中， 8分 10分 12分22. 已知拋物線y2=2px（p0）經(jīng)過點（4，4）（1）求p的值；（2）若直線l與此拋物線交于A、B兩點，且線段AB的中點為N（2，）求直線l的方程參考答案：【考點】直線與拋物線的位置關(guān)系；拋物線的簡單性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）將點（4，4）代入拋物線y2=2px（p0）可得p值；（2）根據(jù)線段AB的中點為N（2，）利用點差法，求出直線斜率，可得直線l的方程【解答】解：（1）拋物線y2=2px（p0）經(jīng)過點（4，4）16=8p，解得：p=2；（2）由（1）得：y2=4x，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減得：（y1+y2）（y1y2）