2021-2022學(xué)年山東省臨沂市平邑縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省臨沂市平邑縣第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C ，故選C. 2. “”是“方程表示橢圓”的（ ）ks5uA充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B3. 已知是等比數(shù)列，則公比=（） B 2 D參考答案：D略4. 設(shè)a、b為正實數(shù)，P=aabb，=abba，則P、Q的大小關(guān)系是 （ ）APQ BPQ CP=Q D不能確定參考答案：A略5. 雙曲線：的漸近線方程和離心

2、率分別是（ ）A B. C. D.參考答案：D略6. “a2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間1，2上存在零點x0”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】綜合題【分析】我們可以根據(jù)充分、充要條件的定義進行判斷若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條

3、件【解答】解：a2，f（x）=ax+3，f（0）=30，f（2）=2a+32（2）+3=10，f（0）?f（2）0函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間1，2上存在零點x0a2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間1，2上存在零點x0”的充分條件；反之，若函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間1，2上存在零點，則f（1）?f（2）0，即（a+3）（2a+3）0，a2不是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間1，2上存在零點的必要條件故選A【點評】本題考查充分、充要條件的判斷方法，我們可以根據(jù)充分、充要條件的定義進行判斷，解題的關(guān)鍵是零點存在性定理的正確使用7. 已知函數(shù)則是成立的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分

4、條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A8. 現(xiàn)從10張分別標(biāo)有數(shù)字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4的卡片，它們的大小和顏色完全相同，從中隨機抽取1張，記下數(shù)字后放回，連續(xù)抽取3次，則記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有數(shù)字0的概率為（） A B C D 參考答案：B考點： 古典概型及其概率計算公式 專題： 概率與統(tǒng)計分析： 先求出每次抽到正數(shù)卡片的概率、抽到負(fù)數(shù)卡片的概率和抽到卡片數(shù)字為0的概率，記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有0的情況有兩種：2正1負(fù)，1正2負(fù)，由此利用n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式能求出結(jié)果解答： 解：由題意知，每次抽到正數(shù)卡片的概率為，抽到

5、負(fù)數(shù)卡片的概率為，抽到卡片數(shù)字為0的概率為，而記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有0的情況有兩種：2正1負(fù)，1正2負(fù)，則所求概率p=+=故選：B點評： 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用9. 若不等式的解集為則ab的值是（ ）A10 B14 C10 D14參考答案：A略10. 在1,1上隨機的取一個實數(shù)k，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C直線與圓相交，則：，解得：，結(jié)合長度型幾何概型公式可得滿足題意的概率為：.本題選擇C選項.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

6、不等式x2axb0的解集是（2，3），則不等式bx2ax10的解集是參考答案：（，）【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式x2axb0的解為2x3，得到一元二次方程x2axb=0的根為x1=2，x2=3，利用根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a=5，b=6，因此不等式bx2ax10即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集為（，）【解答】解：不等式x2axb0的解為2x3，一元二次方程x2axb=0的根為x1=2，x2=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，所以a=5，b=6；不等式bx2ax10即不等式6x25x10，整理，得6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式bx2ax1

7、0的解集是（，）故答案為：（，）【點評】本題給出含有字母參數(shù)的一元二次不等式的解集，求參數(shù)的值并解另一個一元二次不等式的解集，著重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題12. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中點，則異面直線DE與D1C所成角的余弦值為_參考答案：【分析】過E作EF，則即為異面直線與所成角或其補角，在三角形DEF中，計算可得cos.【詳解】取的中點F，連接EF，則EF，即為異面直線與所成角或其補角，不妨設(shè)，則在DEF中，DE=, ,在等腰三角形DEF中，可得cos,故答案為：.【點睛】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，考查

8、異面直角所成角的定義，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題13. 已知x0，y0，且2x+4y+xy=1，則x+2y的最小值是 參考答案：24【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】令t=x+2y，利用基本不等式化簡已知條件，轉(zhuǎn)化求解最小值【解答】解：令t=x+2y，則2x+4y+xy=1，化為：1=2x+4y+xy2（x+2y）+（）2=2t+，因為x0，y0，所以x+2y0，即t0，t2+16t80，解得t24x+2y的最小值是24故答案為：2414. .參考答案：略15. 若命題“?xR,使x2(a1)x10”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案：1,3略16. 如圖是函數(shù)yf（x）的導(dǎo)函

9、數(shù)yf（x）的圖象，給出下列命題：3是函數(shù)yf（x）的極值點；1是函數(shù)yf（x）的最小值點；yf（x）在x0處切線的斜率小于零；yf（x）在區(qū)間（3，1）上單調(diào)遞增則正確命題的序號是 參考答案：【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點處的導(dǎo)數(shù)即為在該點處的切線斜率【詳解】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)x（，3）時，f（x）0，在x（3，1）時，f（x）0函數(shù)yf（x）在（，3）上單調(diào)遞減，在（3，1）上單調(diào)遞增，故正確則3是函數(shù)yf（x）的極小值點，故正確在（3，1）上單調(diào)遞增1不是函數(shù)yf（x）的最小值點，故不正確；函數(shù)yf（x）在x

10、0處的導(dǎo)數(shù)大于0切線的斜率大于零，故不正確故答案為：【點睛】本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)圖象與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值、和切線的斜率等有關(guān)知識，屬于中檔題17. 橢圓+=1（ab0），F(xiàn)（，0）為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】利用F（，0）為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，建立方程組，求解即可得橢圓方程【解答】解：橢圓+=1（ab0），F(xiàn)（，0）為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，解得a2=4，b2=2，c2=2，橢圓C的方程為：故答案為：三、 解答題：本大題

11、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是等差數(shù)列，其中（1）數(shù)列從哪一項開始小于0？ （2）求值參考答案：解：（1） 2分5分 數(shù)列從第10項開始小于0 。 4分（2）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項 其和 8分19. 設(shè)f（x）=|x1|+|x+1|（1）求f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）對任意實數(shù)a0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點】3R：函數(shù)恒成立問題；R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）運用絕對值的含義，對x討論，分x1，1x1，x1，去掉絕對值，得到不等式組，解出它們，再求并集即可得到解集；（2）運用絕對值不等式的性質(zhì)

12、，可得不等式右邊的最大值為3，再由不等式恒成立思想可得f（x）3，再由去絕對值的方法，即可解得x的范圍【解答】解：（1）由f（x）x+2得：或或，即有1x2或0 x1或x?，解得0 x2，所以f（x）x+2的解集為； （2）=|1+|2|1+2|=3，當(dāng)且僅當(dāng)（1+）（2）0時，取等號由不等式f（x）對任意實數(shù)a0恒成立，可得|x1|+|x+1|3，即或或，解得x或x，故實數(shù)x的取值范圍是（，+）20. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元公司在生產(chǎn)這兩種

13、產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克公司如何合理安排生產(chǎn)計劃，可使每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，共獲得最大利潤？參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 【專題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)題設(shè)中的條件可設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，根據(jù)題設(shè)條件得出線性約束條件以及目標(biāo)函數(shù)求出利潤的最大值即可【解答】解：設(shè)生產(chǎn)x桶甲產(chǎn)品，y桶乙產(chǎn)品，總利潤為Z，則約束條件為，目標(biāo)函數(shù)為Z=300 x+400y，可行域如圖當(dāng)目標(biāo)函數(shù)直線經(jīng)過點M時z有最大值，聯(lián)立方程組得M（4，4），代入目標(biāo)函數(shù)得z=2800故公司每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品各4桶，可獲得最大利潤2800元【點評】本題考查用線性規(guī)劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規(guī)劃的一個重要運用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出目標(biāo)函數(shù)及約束條件21. (本題滿分1