2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)崇左市扶綏中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年廣西壯族自治區(qū)崇左市扶綏中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 參考答案：C2. 設函數(shù)可導，則 等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略3. 點M的直角坐標是，則點M的極坐標為（）ABCD參考答案：C【考點】極坐標刻畫點的位置【分析】利用cos=x，s

2、in=y，2=x2+y2，先將點M的直角坐標是后化成極坐標即可【解答】解：由于2=x2+y2，得：2=4，=2，由cos=x得：cos=，結合點在第二象限得：=，則點M的極坐標為故選C4. 已知且則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：A5. 設f（x）=xex的導函數(shù)為f（x），則f（1）的值為（）AeBe+1C2eDe+2參考答案：C【考點】導數(shù)的運算【分析】求出導函數(shù)，再x=1代入導函數(shù)計算【解答】解：f（x）=ex+xex，f（1）=e+e=2e故選：C6. 函數(shù)在上取最大值時，的值為（） A0 B C D參考答案：B7. 設F1（4，0），F(xiàn)2（4，0）為定點，動點M滿足，則動

3、點M的軌跡是（ ）.A橢圓 B直線 C圓 D線段參考答案：D8. 設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為A B C D參考答案：D橢圓的右焦點為(4,0)，拋物線的焦點坐標為，解得p=8，得出準線方程9. 已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則等于( )A B C D 參考答案：B10. 一牧場有10頭牛，因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染，已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02，若發(fā)病牛的頭數(shù)為頭，則D（）等于 ( ) A0.2 B0.196 C0.8 D0.812參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式： 由此猜測第個等式為 參考答案：

4、12. 橢圓的焦距是 ，焦點坐標為 參考答案： ， 和 13. 在ABC中，若，則=_.參考答案：14. 在ABC中，若a2，bc7，cosB，則b . 參考答案：415. 已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為 參考答案：略16. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a= ，b= 參考答案：，【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】函數(shù)的極值點處的導數(shù)值為0，列出方程，求出a，b的值【解答】解：f（x）=+2bx+1，由已知得： ?，a=，b=，故答案為：，【點評】本題考查了導數(shù)的應用，考查函數(shù)極值的意義，是一道基礎題17. 已知點滿足則點構成的圖形的

5、面積為 參考答案：2 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線()和橢圓, 橢圓的離心率為，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為.（）求橢圓的方程；()設直線與橢圓交于，兩點，若以線段為直徑的圓過原點，求實數(shù)的值.參考答案：解：（） 由離心率，得，又因為，所以，所以橢圓的標準方程為() 聯(lián)立 ，消去得：由，得 設 ，則 ，由題意，得，即 ，即 解得，滿足， 略19. 直線求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：.(1)經(jīng)過點 (2)在y軸上的截距是5. 參考答案：略20. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(4x)

6、，又函數(shù)f(x)在2，)上單調(diào)遞減(1)求不等式f(3x)f(2x1)的解集；(2)設(1)中不等式的解集為A，對于任意的tA，不等式x2(t2)x1t 0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍參考答案：略21. 已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若P是圓C與x軸的交點，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點P的圓C的切線為l（）求直線l的極坐標方程（）求圓C上到直線（cos+sin）+6=0的距離最大的點的直角坐標參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得圓C的普通方程為（x1）2+（y）2=4，由題設知，圓心C（1，），

7、P（2，0），過P點的切線的傾斜角為30，設M（，）是過P點的圓C的切線上的任一點，由正弦定理得，由此能求出直線l的極坐標方程（）直線的直角坐標方程為x+y+6=0，設圓上的點M（1+2cos，），求出點M到直線的距離d=，當=時，點M到直線的距離取最大值，由此能求出圓C上到直線（cos+sin）+6=0的距離最大的點的直角坐標【解答】解：（）圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得圓C的普通方程為（x1）2+（y）2=4，P是圓C與x軸的交點，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設過點P的圓C的切線為l由題設知，圓心C（1，），P（2，0），CPO=60，故過P點的切線的傾斜角為30，設M（，）是過P點的圓C的切線上的任一點，則在PMO中，MOP=，OMP=30，OPM=150，由正弦定理得，直線l的極坐標方程為cos（+60）=1（）直線（cos+sin）+6=0，直線的直角坐標方程為x+y+6=0，設圓上的點M（1+2cos，），點M到直線的距離：d=，當=時，點M到直線的距離取最大值此時M（2，2），圓C上到直線（cos+sin）+6=0的距離最大的