2022-2023學年安徽省滁州市天長新街中學高三數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省滁州市天長新街中學高三數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在平面直角坐標系中，不等式表示的平面區(qū)域的面積為4，則的最小值為A.B.C.D. 參考答案：C2. 圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（ ）（A） （B）（C） (D) 參考答案：B3. 直線與相交于點，動點、分別在直線與上且異于點，若與的夾角為，則的外接圓的面積為 A. B. C. D. 參考答案：B由題意中，由正弦定理可知，由此，故選B.4. 若復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)為（ ）（

2、A）2+i（B）2i（C）5+i（D）5i 參考答案：D5. 已知隨機變量滿足P（=1）=pi，P（=0）=1pi，i=1，2.若0p1p2，則A. ，B. C. ，參考答案：A，故選A【名師點睛】求離散型隨機變量的分布列，首先要根據(jù)具體情況確定的取值情況，然后利用排列，組合與概率知識求出取各個值時的概率對于服從某些特殊分布的隨機變量，其分布列可以直接應用公式給出，其中超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)由已知本題隨機變量服從兩點分布，由兩點分布數(shù)學期望與方差的公式可得A正確6. 已知，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B7. 用表

3、示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如1，681，設分別是方程及的根，則 A2 B3 C4 D5參考答案：C8. 設集合，則等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 若函數(shù)若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有A.B.C.D.參考答案：D10. 的定義域為R，且在上只有，則在上的零點個數(shù)為 （ ） A403 B402 C806 D805參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)f(x)的部分對應值如下表：則不等式f(|x|)2的解集是_參考答案：4,412. 已知集合A=x|log2（x1）2，B=x|2x6，且AB=參考答案：（2，4）【考點】交集及

4、其運算【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：log2（x1）2，解得1x4，A=（1，4），B=x|2x6=（2，6），AB=（2，4），故答案為：（2，4）13. 已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則 .參考答案：96略14. 若m1，則函數(shù)f（m）=（1）dx的最小值為參考答案：1【考點】定積分【分析】根據(jù)微積分基本定理和基本不等式，計算即可【解答】解：f（m）=（1）dx=（x+|）=m+52=45=1，當且僅當m=2時等號成立故答案為：115. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），當x（0，1時，f（x）=x2x，則= 參考答案：2【考點】

5、抽象函數(shù)及其應用 【專題】方程思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)抽象函數(shù)關系進行轉化求解即可【解答】解：由f（x+1）=2f（x）得f（x）=2f（x1），則故答案為：2【點評】本題主要考查函數(shù)值是計算，利用抽象函數(shù)關系進行遞推是解決本題的關鍵16. 已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是實數(shù)集，則(?RB)A_.參考答案：略17. 如果等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=參考答案：28【考點】等差數(shù)列的性質【專題】計算題【分析】根據(jù)等差數(shù)列下表和的性質若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq可得答案【解答】解：在

6、等差數(shù)列an中，若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq因為a3+a4+a5=12，所以a4=4所以a1+a2+a7=7a4=28故答案為28【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的有關性質，以及進行準確的運算三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)()當a5時，求函數(shù)f(x)的定義域；（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍參考答案：略19. 已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同，曲線的方程是，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），設，直線與曲線交于兩點。（1）

7、當時，求的長度；（2）求的取值范圍。參考答案：（1）曲線的方程是，化為，化為，所以，曲線的方程，當時，直線，代入方程，解得或，所以。（2）將代入到，得，由，化簡得，所以，所以，所以20. 已知，其中向量,(R).（1）求f(x)的最小正周期和最小值；（2）在 ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，a=，b =4，求邊長c的值.參考答案：(1) f(x)=(sin2x,2cosx)(,cosx)-1=sin2x+cos2x=2sin（2x）4分f(x)的最小正周期為，最小值為-2.5分(2) f()=2sin（）=sin（）6分 A或 （舍去）8分由余弦定理得a2b2c22bccos

8、A即1316c2-4c即c2-4c+3=0 從而c =1或c=3 10分21. 在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值參考答案：【考點】解三角形【分析】（1）利用正弦定理將邊化角即可得出cosB；（2）求出sinA，利用兩角和的正弦函數(shù)公式計算【解答】解：（1）asin2B=bsinA，2sinAsinBcosB=sinBsinA，cosB=，B=（2）cosA=，sinA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=22. 設，,f(0)f(1)0，求證：()方程 有實根。() -2-1；（III）設是方程f(x)=0的兩個實根，則.參考答案：本題主要考查二次函數(shù)的基本性質、不等式的基本性質與解法，以及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。解析：證明：（）若 a = 0, 則