初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊（2023年修訂） 平行線的證明7 為什么要證明2_第1頁
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文檔簡介

1、7.1 為什么要證明引入數(shù)學(xué)中，常通過_觀察，猜測，_，遷移類比等方法得到一些正確的結(jié)論。但常常要求證明。導(dǎo)學(xué)一、直觀觀察 二、猜測想象問1：如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？ 三、實(shí)驗(yàn)總結(jié)同樣的材料，不同的擺法，為什么多了一塊。歸納猜想五、遷移類比問2：有兩邊及其中一邊的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 類比：有兩邊及其中一邊的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。六、逆向反推判斷正誤：兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)三內(nèi)角相等；反之三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等. （ ）若a=b,則a2=b2；反之

2、若a2=b2,則a=b. （ ）總結(jié)：常通過：觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納猜想，遷移類比，逆向反推等方法得到的結(jié)論可能正確也可能_，因此，需要說明理由。探究例1：在學(xué)完二次根式后，小陳發(fā)現(xiàn)，他的理由如下：小陳的說法對(duì)嗎？例2：小羅同學(xué)，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，推出：如圖，若1=2，D是BC的中點(diǎn)，則AB=AC。你覺得對(duì)嗎？為什么？感悟：說理正確的數(shù)學(xué)知識(shí)方法，即證明。練習(xí)一、判斷下列說法正確嗎？并說明理由。1. 2.“a”一定是正數(shù)，“-a”一定是負(fù)數(shù)3.由下列各式：， ， 推出：4.在ABC中，若C=2B，則AB=2AC.二、解答題1.某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n， n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)你認(rèn)為呢？2.某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2時(shí)，代數(shù)式n2-2n+3的值都是正

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