初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理2 一定是直角三角形嗎 (教學(xué)設(shè)計)

1、勾股定理. 一定是直角三角形嗎成都市石室聯(lián)合中學(xué) 羅玉一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；2、過程與方法：經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力；3情感態(tài)度與價值觀：體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；二、教學(xué)重點理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。教學(xué)難點：雙向運用勾股定理解決問題。四、教學(xué)方法： 講授法、舉例法、實驗猜想歸納論證五、教學(xué)過程：（一）自主學(xué)習(xí)：1直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？ 2如果一個三角形中有兩邊的平方和等

2、于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？（二）合作探究1、下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個問題：（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。2、提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？（三）歸納點撥：1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4通過今天同

3、學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？（四）訓(xùn)練反饋： 1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是（ ）A250 B150 C200 D不能確定3如圖，在中，于，則是（ ） A等腰三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形4將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 5、一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？圖3圖2（五）拓展延伸：1、如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。2、如圖