初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 二元一次方程組認(rèn)識(shí)二元一次方程組學(xué)案-沈海艷

1、課題：5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組認(rèn)識(shí)二元一次方程組學(xué)案金堂中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 沈海艷學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念.3、會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.一、知識(shí)回顧1.什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？二、探究新知每張成人票5元，每張兒童票3元你們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？問(wèn)題情境： 昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩，買(mǎi)門(mén)票花了34元從以上對(duì)話(huà)，你可以得到哪些等量關(guān)系?你能將以上等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成一元一次方程嗎？你能將以上等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成其他方程嗎？【合作究一】問(wèn)：對(duì)比一元一次方程的特點(diǎn)，你能

2、發(fā)現(xiàn)右邊方程的特點(diǎn)嗎？ 一元、一次、整式方程 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 形如二元一次方程的概念：基礎(chǔ)練習(xí)1、請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程？并說(shuō)明理由.典例講解例題1.如果方程 是二元一次方程，求k的值.變式.如果方程 是二元一次方程，求m的值和n的值.方法總結(jié)：1、觀察所求字母的位置.2、根據(jù)求值.【合作究二】 在上面的方程和中，所代表的對(duì)象相同嗎？呢？ 方程和中，所代表的對(duì)象分別相同. 因而，必須同時(shí)滿(mǎn)足方程和.把它們聯(lián)立起來(lái)，得 像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程,叫做二元一次方程組.二元一次方程組的概念：基礎(chǔ)

3、練習(xí)2、判斷下列方程組是否是二元一次方程組?（2）（1） （4）（3）【合作究三】 公園門(mén)票問(wèn)題中的方程 ，符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？xy二元一次方程解的概念： 你還能再找出這個(gè)方程的解嗎？公園門(mén)票問(wèn)題中的方程 ，符合問(wèn)題的實(shí)際意義方程的解為:以上的9組數(shù)都適合另一個(gè)方程 嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？二元一次方程組解的概念： 基礎(chǔ)練習(xí)3、在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）4、二元一次方程組 的解是（ ）（A）（B）（C）（D）典例講解例題2.已知關(guān)于的二元一次方程組 的解是，求的值.三、課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？四、課堂練習(xí)1.根據(jù)題意列方程組：(1)某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生、女生有多少人?將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本，每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本，共有多少筆記本，多少個(gè)同學(xué)？2.已知 是方程 的一個(gè)解， =_3.若方程 關(guān)于,的二元一次方程，則m=_.五、視野拓展 甲