初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 二次函數(shù) 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 學(xué)案

1、成都十七中 九 年級(jí) 數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 確定二次函數(shù)的表達(dá)式主備人： 趙斌 審核： 九 年級(jí)備課組組名： 班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式；2.經(jīng)歷確定二次函數(shù)的表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)求二次函數(shù)的表達(dá)式的思想方法；3.通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析、思考過(guò)程，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出函數(shù)關(guān)系式，解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】（一）、自主學(xué)習(xí)：1.(1)二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式為_(kāi)；(2)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），那么它的表達(dá)式可表示成_； (3)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，那么它的

2、表達(dá)式可表示成_；2.將拋物線先向左平移2個(gè)單位得到的拋物線是_，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線是_.(平移規(guī)律：上加下減，左加右減)3.將拋物線沿軸翻折后，所得新拋物線是_；(對(duì)稱規(guī)律：x軸對(duì)稱y相反)4.將拋物線沿軸翻折后，所得新拋物線是_；(對(duì)稱規(guī)律：y軸對(duì)稱x相反)（二）、新知引入例1已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,-3），（4,5），（1, 0）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？ 例2 已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），與y軸的交點(diǎn)為（0，5），求拋物線的解析式。 例3 已知拋物線與X軸交于A（1，0），B（1,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？（三）、課堂練習(xí)1. 已知二次函數(shù)圖象的

3、對(duì)稱軸是，且函數(shù)有最大值為2，圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。2. 一條拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)與(12，0)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。（四）走進(jìn)中考（2023年成都中考）28（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），與x軸相交于B（1，0），C（3，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于x軸的上方，將BCD沿直線BD翻折得到BCD，若點(diǎn)C恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式（2023年成都中考）28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x對(duì)稱軸的拋物線yax2+bx+c與直線l：ykx+m（k0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且BCG與BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使APB90，求k的值（五）課堂小結(jié)確定二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值， 通常選擇_;已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值和另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 通常選擇_; 已知圖象與x軸的兩個(gè)交