初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第12章 整式的乘除威煤范榮光乘法公式

1、乘法公式（1）- 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)：理解兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式；2能力目標(biāo)：會應(yīng)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式進(jìn)行計(jì)算；3情感目標(biāo)：通過主動探索與相互之間的交流，獲得新的知識體系和學(xué)習(xí)技巧，進(jìn)一步激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：理解兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式的各項(xiàng)特點(diǎn)，通過練習(xí)強(qiáng)化對公式的記憶，2教學(xué)難點(diǎn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式的應(yīng)用教學(xué)過程知識回顧，復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說出(xa)(xb)的結(jié)果3計(jì)算：（利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則）(1) (x2)(x2)；(2) (a3b)(a3b) 4觀察

2、，引導(dǎo)請你觀察一下這幾個多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子，兩個因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?這兩個題目與(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么關(guān)系?你還能再舉出這樣的幾個例子來嗎?5歸納小結(jié)：發(fā)現(xiàn)公式中，當(dāng)a、b互為相反數(shù)時，一次項(xiàng)系數(shù)就為零可得公式 (ab)(ab)a2b2學(xué)生活動，探索規(guī)律先觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算b2a2(ab)(ab) 數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 計(jì)算（課本P29例1 ） (a3)(a3) ； (2a3b)(2a3b)； (12c)(12c) ； (2xy)(2xy) 解： (a3)(a3) a232 a29 (2a3b)(2a3b) (2a)2(3b)2 4a

3、29b2 (12c)(12c) 12(2c)2 14c2 (2xy)(2xy) (y2x)(y2x) (y)2(2x)2 y24x2例2 先化簡，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2解：原式(2x)2y2(2y)2x2 4x2y2(4y2x2) 5x25y2當(dāng)x1，y2時，原式51252215課內(nèi)練習(xí)，鞏固提高課內(nèi)練習(xí)：1(2aeq f(1,2)(2aeq f(1,2)2(3x2y)(3x2y) 3(ab2)(2ab) 4(a2)(a2) (a24) 回顧反思，升華提高1理解并能運(yùn)用公式(ab)(ab)a2b2來進(jìn)行計(jì)算，能識別題目是否滿足此公式2能否找出題目中相當(dāng)

4、于公式里的a與b的數(shù)或式子課后作業(yè)課本練習(xí)- 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)：理解兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式2能力目標(biāo)：會應(yīng)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式進(jìn)行有關(guān)的簡便計(jì)算以及實(shí)際應(yīng)用3情感目標(biāo)：通過主動探索與相互之間的交流，能熟練掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式，從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：利用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式進(jìn)行簡便計(jì)算及應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式的靈活應(yīng)用教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問，知識回顧1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式是什么？2利用公式說出以下各題的結(jié)果 (1) (x4)(x4)； (2) (a2b)(a2b)；(3) (x22y)(x22y)； (4) (x3y

5、)(x3y) 數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)運(yùn)用例1（課本P29例2 ）計(jì)算： 19982023解： 19982023(20002)(20002)2000222400000043999996小結(jié)：利用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式簡便運(yùn)算例2 （課本P29例3 ）街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米問改造后的長方形草坪的面積是多少？解：(a2)(a2) a24(平方米) 答：改造后的長方形草坪的面積是(a24)平方米小結(jié)：利用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式來解決實(shí)際問題，分析問題時可以利用圖形來說明例3 計(jì)算：(21)(221) (241) (281) (2161)1分

6、析：本題不能直接利用公式，但可以通過轉(zhuǎn)化來解決問題解：(21)(221) (241) (281) (2161)1(21)(21)(221) (241) (281) (2161)1 (221) (221) (241) (281) (2161)1 (241) (241) (281) (2161)1 (281) (281) (2161)1 (2161) (2161)1 23211 232課內(nèi)練習(xí)，鞏固提高課內(nèi)練習(xí)計(jì)算：1(3x4)(3x4) 2(9xeq f(1,2)y)(eq f(1,2)y9x) 3102984(eq f(1,2)1) (eq f(1,22)1) (eq f(1,24)1) (eq f(1,28)1)思考題：如果(2a2b1) (2a2b1) 63，那么ab的值為多少分析：要求ab的值，那我們能否把a(bǔ)b看成一個整體，這樣的話，條件所給的式子又能不能用公式去解決解：設(shè)xab則有 (2x1) (2x1) 63 4x264 x216 x4回顧反思，升華提高1本節(jié)課是對兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式的強(qiáng)化和深化，對學(xué)生提出更