初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 基本平面圖形數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)線段射線直線(教案)

1、 線段、射線、直線（教案）教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、直線、射線等簡(jiǎn)單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。2、通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：線段、射線、直線的概念及表示方法；了解三者的基本的特點(diǎn)，理解一個(gè)公理教學(xué)難點(diǎn)：幾何語(yǔ)言的表達(dá)方法教學(xué)過程：一預(yù)習(xí)：1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，勾出重點(diǎn)和不懂的。2（1）繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做。線段有端點(diǎn)。（2）將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了。射線有端點(diǎn)。（3）將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了。直線端點(diǎn)。3線段 射線和直線的比較概念圖形表示方法向幾個(gè)方向延伸端點(diǎn)數(shù)可否度量線段射線直線4點(diǎn)與直線的位置

2、關(guān)系點(diǎn)在直線上，即直線點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，即直線點(diǎn)。5經(jīng)過一點(diǎn)可以畫條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有條直線，即確定一條直線。二探究新知(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：用多媒體出示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、手電光束、筆直鐵軌、筷子圖、人行橫道讓學(xué)生觀察，問：你們能在其中發(fā)現(xiàn)我們所熟知的幾何圖形嗎？（二）探究1. 線段 射線和直線的概念及表示方法：討論后講解后完善預(yù)習(xí)中的表格。線段特點(diǎn)及表示方法：射線特點(diǎn)及表示方法：直線特點(diǎn)及表示方法：探究2：（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A畫直線，可以畫多少條？經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A、B畫直線，又可以畫多少條？（2）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有且 （“有

3、”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）練習(xí)1：如圖，已知點(diǎn)A、B、C是直線m上的三點(diǎn)，請(qǐng)回答（1）射線AB與射線AC是同一條射線嗎？（2）射線BA與射線BC是同一條射線嗎？（3）射線AB與射線BA是同一條射線嗎？（4）圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？ 分析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸；直線沒有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸2、判斷題：1）、射線是向兩方無(wú)限延伸的； （ ）2）、可以用直線上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示該直線 （ ）3）、“射線AB”也可以寫成“射線BA” （ ）4）、線段AB與線段BA是指同一條線段 （ ）探究3：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（畫圖）1)、點(diǎn)P在直線a上（或說：直

4、線a經(jīng)過點(diǎn)P） 2)點(diǎn)P在直線a外 (或說：直線a不經(jīng)過點(diǎn)P） 4.兩條直線相交：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。如圖直線a與直線b交于點(diǎn)A。三應(yīng)用：例1 按圖填空：（1）點(diǎn)A、B、C_（填“在”或“不在”）同一條直線上；（2）直線a、b相交于點(diǎn) ，直線 相交于點(diǎn)C； （3）你能用語(yǔ)言把這個(gè)幾何圖形敘述出來(lái)嗎？*（4）從圖中你能獲得哪些信息，請(qǐng)寫出4條。思路：這是一個(gè)圖形語(yǔ)言與幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的題目，要認(rèn)識(shí)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上或點(diǎn)在直線外.例2 學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生的雨衣的存放問題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條（1）每個(gè)班至

5、少需要幾顆釘子？為什么？（2）本校有26個(gè)班，問至少需要買幾顆釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？思路：此題可把木條抽象為直線，釘子抽象為點(diǎn)，實(shí)際上是幾點(diǎn)確定一條直線的問題，即考察直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用. 解：（1）根“兩點(diǎn)確定一條直線”，每個(gè)班至少需要2顆釘子；（2）226=52，則至少需要買52顆釘子.例3 如圖，讀句畫圖： （1）連接BC、AD；（2）畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E；（3）延長(zhǎng)線段BC與線段DA的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F；（4）連接AC、BD相交于點(diǎn)O四 小結(jié)1線段有兩個(gè)特征：一是直的，二是有_個(gè)端點(diǎn)。射線有三個(gè)特征：一是直的，二是有_個(gè)端點(diǎn)，三是向_無(wú)限延伸。直線有三

6、個(gè)特征：一是直的，二是有_個(gè)端點(diǎn)，三是向_無(wú)限延伸。 經(jīng)過兩點(diǎn)_一條直線（有表示_，只有體現(xiàn)_）2：經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線，由于這三個(gè)點(diǎn)的位置不確定，所以需要分類討論，歸納探究。3.我的困惑：五檢測(cè)：1線段有_個(gè)端點(diǎn),射線有_個(gè)端點(diǎn),直線_端點(diǎn)2在直線L上取三點(diǎn)A、B、C,共可得_條射線,_條線段.3下列給線段取名正確的是 （ ） A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 4.（1） 可表示為線段（或）或者線段_（2） 可表示為射線 （3） 可表示為直線或或者直線5. 要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘 個(gè)釘子，這樣做的道理是 六拓展1圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是( )2.往返于重慶、成都兩地的客車，中途必須?？胯瞪?、隆昌、資中三個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答：(1)需要制定多少種不同的票價(jià)？(2)需要設(shè)計(jì)多少種不同的車票？思路導(dǎo)航：把5個(gè)車站抽象為5個(gè)點(diǎn)，即轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題“一條線段上共有5個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)），共有多少條線段？”.解：(1)4+3+2+1=10,故需要制定10種不同的票價(jià)；（2）102=20，故需要設(shè)計(jì)20種不同的車票.七補(bǔ)充作業(yè)：1.如圖，A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，按要求畫圖：畫直線AB； 畫射線AB； 畫線段