初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 圓圓的對(duì)稱性2

1、第三章 圓課 題2圓的對(duì)稱性備 課 人敖德平學(xué)情分析在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步適應(yīng)應(yīng)用多種手段和方法探究圖形的性質(zhì)。同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，我們都鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索和四人小組互相合作交流，使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，具備一定探求新知的能力。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解圓的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理及其逆定理。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法。3、情感與態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)垂徑定理及其逆定理的證明，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神。教學(xué)重點(diǎn)利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理及

2、其逆定理。教學(xué)難點(diǎn)和圓有關(guān)的相關(guān)概念的辨析理解。教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)方法小組合作法教學(xué)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)反思一、活動(dòng)引入：1、每人制作兩張圓紙片（最好用16K打印紙）2、預(yù)習(xí)課本P88P92內(nèi)容要求：1、學(xué)生在制作圖紙片時(shí)，有時(shí)可能沒有將圓心標(biāo)出來(lái)，老師要對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，找出圓心。2、預(yù)習(xí)提綱，要簡(jiǎn)明扼要，學(xué)生基本上能通過(guò)閱讀教材就能較好完成。二、新知探究：（多媒體展示）問題：軸對(duì)稱圖形的定義是什么？我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱圖形？學(xué)生回憶并回答。通過(guò)教師與學(xué)生的互動(dòng)，一方面使學(xué)生能較快進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，讓他們帶著問題去學(xué)習(xí)，揭

3、開了探究該節(jié)課內(nèi)容的序幕。1、由于學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的內(nèi)容。部分學(xué)生可能遺忘了定義，因此教師要通過(guò)一些學(xué)生熟悉的軸對(duì)稱圖形來(lái)引導(dǎo)同學(xué)正確敘述其定義，比如通過(guò)矩形。教師作出演示，學(xué)生會(huì)更容易表達(dá)。2、通過(guò)幾何圖形去記憶或理解幾何概念性質(zhì)定理，是學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)的有效途徑。三、鞏固練習(xí)：1、想一想圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？你是用什么方法解決上述問題的？2、認(rèn)識(shí)弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念。3、探索垂徑定理。做一做：在一張紙上任意畫一個(gè)O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折使圓的兩半部分重合得到一條折痕CD在O上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作CD折痕 的垂線，得到

4、新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如右圖問題：（1）觀察右圖，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由?？偨Y(jié)得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。例1如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中CD，點(diǎn)O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF=90 m求這段彎路的半徑練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：1探索垂徑定理逆定理并完成隨堂練習(xí)。想一想：如下圖示，AB是O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）上圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，其對(duì)稱軸是什么?（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。總結(jié)得出垂徑定理逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：2課堂練習(xí)完成課本P92隨堂練習(xí)：1完成課本P92隨堂練習(xí)：2課堂小節(jié)1、本節(jié)課我們探索了圓的軸對(duì)稱性；2、利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理；3、垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問