初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似相似多邊形

1、 相似多邊形【學(xué)習(xí)主題】 相似多邊形【學(xué)習(xí)課時(shí)】1課時(shí)【課標(biāo)要求】通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似.了解相似多邊形和相似比.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)具體實(shí)例，類比學(xué)習(xí)全等多邊形的方法觀察圖形的形狀和大小，經(jīng)歷探究相似圖形的對(duì)應(yīng)邊、角之間的關(guān)系，了解相似多邊形的定義并根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，發(fā)展空間觀念。2.通過(guò)探究相似多邊形的性質(zhì)，了解相似比的定義，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用相似比的定義求相似比、線段長(zhǎng)和角的度數(shù)，發(fā)展空間觀念?！驹u(píng)價(jià)任務(wù)】1. 完成評(píng)價(jià)任務(wù)1，評(píng)價(jià)任務(wù)2；達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、3（1）、4；拓展延伸（D01）2.完成 評(píng)價(jià)任務(wù)3， 評(píng)價(jià)任務(wù)4；達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、3（2）（D02）【資源與建議】

2、相似多邊形是北師版九年級(jí)上冊(cè)第四章第三節(jié)內(nèi)容（P86P88），本節(jié)課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等圖形，成比例線段，知道了全等圖形的概念和線段的比，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做鋪墊。本節(jié)課由具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似引出相似多邊形的概念,為下一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做感性和理性的準(zhǔn)備,因此本節(jié)課具有承前啟后的聯(lián)系和紐帶作用.學(xué)習(xí)路徑：通過(guò)“觀察圖形找相似類比全等，操作找邊角關(guān)系得出相似多邊形和相似比的概念應(yīng)用概念判斷相似達(dá)標(biāo)檢測(cè)反饋評(píng)價(jià)”完成學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)是相似多邊形和相似比的定義，以及用相似多邊形定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似.學(xué)習(xí)難點(diǎn)為探索相似多邊形的定義過(guò)程.可以通過(guò)完成學(xué)習(xí)任務(wù)二、三來(lái)掌握重點(diǎn)，通過(guò)完成學(xué)習(xí)任務(wù)

3、一、二來(lái)突破難點(diǎn).4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：合格要求：完成評(píng)價(jià)任務(wù)1；評(píng)價(jià)任務(wù)3；評(píng)價(jià)任務(wù)4；達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、2、3較高要求：完成評(píng)價(jià)任務(wù)2；達(dá)標(biāo)檢測(cè)4；拓展延伸【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備(觀察展示圖片變化，類比全等的關(guān)系引入形狀相同圖形邊角)（PO1）1.全等圖形的_和_都相同；全等多邊形的 _ _ _ 。如圖，四邊形ABCD四邊形A1B1C1D1. = 1 * GB3 對(duì)應(yīng)邊：_ _=_ _，_ _=_ _，_ _=_ _，_ _=_ _圖3 = 2 * GB3 對(duì)應(yīng)角：_ _=_ _，_=_，_=_，_=_2.形狀相同而大小不同的兩個(gè)平面圖形，較大的圖形可以看成是由較小的圖形 得到的，較小的圖形可以看成是

4、由較大的圖形 得到的.在這個(gè)過(guò)程中，兩個(gè)圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”。因此，對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，我們可以用相應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述它們的大小關(guān)系.二、學(xué)習(xí)新知（一）任務(wù)一：類比全等學(xué)習(xí)，探索相似多邊形的定義（PO1）ABCDEF圖2A1圖3圖1B1F1E1圖4圖5圖6C1D1（1）在上列圖形中，從對(duì)應(yīng)邊/角的關(guān)系找出哪些是相似多邊形，并說(shuō)明理由？（2）思考：滿足什么條件的多邊形是相似多邊形？（二）任務(wù)二：相似多邊形的定義和應(yīng)用（PO1） 叫做相似多邊形。如上圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作:六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1

5、，“”讀作“相似于”，在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。評(píng)價(jià)任務(wù)1：一塊長(zhǎng)20cm，寬10m的矩形木框，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（DO1）評(píng)價(jià)任務(wù)2：任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行畫圖、說(shuō)明。任意兩個(gè)菱形相似嗎？任意兩個(gè)矩形相似嗎？（DO1）（三）任務(wù)三：相似比的定義和應(yīng)用（PO2） 叫做相似比如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 , 相似比:六邊形A1B1C1D1E1F1六邊形ABCDEF ，相似比k2 =2評(píng)價(jià)任務(wù)3：已知五邊形ABCDE五

6、邊形ABCDE，它們的相似比為1:3，（1）若D135，則D= .（2）若AB=15cm，則AB= . （DO2） 評(píng)價(jià)任務(wù)4: 在如圖所示，四邊形ABCD四邊形A/B/C/D/， = 1 * GB3 求相似比； = 2 * GB3 求未知邊x，y的長(zhǎng)度； = 3 * GB3 求的度數(shù)（DO2）【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1若六邊形六邊形，且相似比為，則六邊形六邊形的相似比為（ ）（DO2）A 2 B. 2. 如圖，有三個(gè)矩形，其中相似的是( ) （DO1）A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D沒(méi)有相似的矩形3如圖4310，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，現(xiàn)把各點(diǎn)的坐標(biāo)乘2，得到矩形ODEF，(1)試證明：矩形OABC矩形ODEF；（DO1）(2)求矩形OABC與矩形ODEF的相似比（DO2）4.如圖，在四邊形ABCD中，EFABDC，AB9，DC4，若用EF把原四邊形分成兩個(gè)相似的小四邊形，求EF的長(zhǎng)（DO2）【拓展延伸】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2.(1)如圖，將矩形ABCD沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折(MN為折痕)，得到的矩形與原矩形相似，求矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)；（DO2）(2)如圖，已知矩形ABCD的