初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)許坤（反比例函數(shù)）

1、第六章 反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)簡陽市新合九義校 許坤學情分析 本班學生52人，男生24人，女生28人。數(shù)學基礎(chǔ)知識扎實，八年級學習的正比例函數(shù)和一次函數(shù)掌握較好。二、教學目標1經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念2在小組討論中充分體會合作交流的重要性，培養(yǎng)合作意識，提高合作技能三、教學重難點【教學重點】反比例函數(shù)的概念【教學難點】根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式四、教學媒體和教學技術(shù)選用教師在上課前采用多媒體，制作一個簡單多媒體的課件, 使學生積累直觀經(jīng)驗。五、教學和活動過程教學準備階段課前先思考都學過哪些函數(shù)，復(fù)習學過的函數(shù)概念？為本節(jié)課的學習做一下鋪

2、墊。具體教學過程設(shè)計如下第一環(huán)節(jié)：鞏固復(fù)習，引入新課問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的單詞總y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系函數(shù)式為 。問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為 。問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x（天）之間的關(guān)系式為 。 問題4： 一個面積為6400的長方形,那么花壇的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為 。問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛

3、的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。教師和學生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。說明：強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)訓練，例題精講檢測練習下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=； 例: y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:x-321y21 求出這個反比例函數(shù)的表達式； 根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。 教師巡視，個別輔導，學生完畢教師給予評估。第三環(huán)節(jié)：實踐探究，互動交流問題1: 關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，相應(yīng)的k值等于多少？若不是，請說明理由。問題2: 若 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是 .問題3：若 是關(guān)于x的反比例函數(shù),確定m的值