初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 分式與分式方程分式的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、eq avs4al(第三講)分式(建議課時(shí)：1課時(shí))一、分式的概念1若A，B表示兩個(gè)整式，且B中含有_ _，則式子_ _就叫作分式2分式eq f(A,B)有意義的條件：_ _；分式無意義的條件：_ _3若分式eq f(A,B)0，則_ _4若分式eq f(A,B)的值為正，則_ _；若分式eq f(A,B)的值為負(fù)，則_ _二、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)_ _的整式，分式的值不變 f(bm,am)_ _；eq f(bm,am)_ _(a0，m0)2分式的變號(hào)法則：eq f(b,a)eq f(b,a)_ _(a0)3約分：根據(jù)_ _把一個(gè)分式分子和分母的_ _約去叫作分式

2、的約分約分的關(guān)鍵是確保分式的分子和分母中的_ _，約分的結(jié)果必須是_ _分式4通分：根據(jù)_ _把幾個(gè)異分母的分式化為_ _分母分式的過程叫作分式的通分，通分的關(guān)鍵是確定各分母的_ _三、分式的運(yùn)算1分式的乘除(1)分式的乘法：eq f(b,a)eq f(d,c)_ _(a0，c0)(2)分式的除法：eq f(b,a)eq f(d,c)_ _ _(a，c，d0)2分式的加減(1)同分母分式相加減：eq f(b,a)eq f(c,a)eq f(bc,a)(a0)(2)異分母分式相加減：eq f(b,a)eq f(d,c)eq f(bc,ac)eq f(ad,ac)eq f(bcad,ac)(a0，

3、c0)3分式的乘方：應(yīng)把分子、分母各自乘方，即eq blc(rc)(avs4alco1(f(b,a)eq sup12(m)_ _4分式的混合運(yùn)算：應(yīng)先算_ _，再算_ _，最后算_ _有括號(hào)的先算括號(hào)里面的5分式求值(1)先化簡，再求值(2)由值的形式直接化成所求整式的值(3)式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中.分式的有關(guān)條件例1(2023常州)若代數(shù)式eq f(x1,x3)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()Ax1 Bx3Cx1 Dx3例2(2023貴港)若分式eq f(x21,x1)的值等于0，則x的值為()A1 B0 C1 D1分式基本性質(zhì)的運(yùn)用例3(2023萊蕪)若x，y的值均擴(kuò)大為原

4、來的3倍，則下列分式的值保持不變的是() f(2x,xy) f(2y,x2) f(2y3,3x2) f(2y2,（xy）2)【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果是否等于原式分式的化簡與求值例4(2023蘭州)化簡：eq f(a21,a1)eq f(2,a1)()Aa1 Ba1 f(a1,a1) f(1,a1)例5(2023河北)如圖，若x為正整數(shù)，則表示eq f(（x2）2,x24x4)eq f(1,x1)的值的點(diǎn)落在()A段 B段 C段 D段【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，結(jié)合所給圖可得正確答案例6(202

5、3北京)如果mn1，那么代數(shù)式eq blc(rc)(avs4alco1(f(2mn,m2mn)f(1,m)(m2n2)的值為()A3 B1C1 D3例7(2023通遼)先化簡，再求值eq f(1,1x)eq f(x22x,x22x1)eq f(1,x2)，請(qǐng)從不等式組eq blc(avs4alco1(52x1，,x30)的整數(shù)解中選擇一個(gè)你喜歡的求值求分式的值例8(2023南充)已知eq f(1,x)eq f(1,y)3，則代數(shù)式eq f(2x3xy2y,xxyy)的值是()eq f(7,2) Beq f(11,2) f(9,2) f(3,4)【分析】由eq f(1,x)eq f(1,y)3得

6、出eq f(yx,xy)3，即xy3xy，整體代入，原式eq f(2（xy）3xy,（xy）xy)，計(jì)算即可1.(2023衡陽)如果分式eq f(1,x1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax1 Bx1C全體實(shí)數(shù) Dx12(2023聊城)如果分式eq f(|x|1,x1)的值為0，那么x的值為( )A1 B1 C1或1 D1或03把分式eq f(1,3x3y)中的x，y的值同時(shí)縮小到原來的eq f(1,2)，則分式的值( )A擴(kuò)大為原來的2倍 B不變C擴(kuò)大為原來的4倍 D縮小為原來的一半4(2023臨沂)計(jì)算eq f(a2,a1)a1的結(jié)果正確的是( )Aeq f(1,a1) f(1,a1)Ceq f(2a1,a1) f(2a1,a1)5(2023內(nèi)江)若eq f(1,m)eq f(1,n)2，則分式eq f(5m5n2mn,mn)的值為_ _6(2023南京)計(jì)算：eq blc(rc)(avs4alco1(m2f(5,