浙江省臺(tái)州市2012屆高三數(shù)學(xué)第二次調(diào)考 理

1、PAGE PAGE - 8 -用心 愛心 專心浙江省臺(tái)州市2012屆高三第二次調(diào)考（數(shù)學(xué)理）參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A)第一象限 (B)第

2、二象限 (C)第三象限 (D)第四象限（2）若集合，則集合不可能是 (A) (B) (C) (D) （3）“”是“不等式成立”的(A) 充分而不必要條件. (B) 必要而不充分條件.(C) 充分必要條件. (D) 既不充分也不必要條件.（4）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值為 (A) 102 (B) 410 (C) 614 (D) 1638（5）在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為若數(shù)列也成等比數(shù)列，則=（第6題圖）案 圖(A) (B) (C) (D) （6）如圖，在長(zhǎng)方體中，4分別過、的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成 三部分，其體積分別記為， ，若，則截面的面積為 (A) (B) (C)20 (D)（7

3、）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是 (8）已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) （9）在點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)該物體位于點(diǎn)，一分鐘后，其位置在點(diǎn)，且，再過一分鐘后，該物體位于點(diǎn)，且，則等于(A) (B) (C) (D) （10）若在直線上存在不同的三個(gè)點(diǎn)，使得關(guān)于實(shí)數(shù)的方程有解（點(diǎn)不在上），則此方程的解集為 (A) (B) (C) (D) 俯視圖正視圖側(cè)視圖2322（第11圖）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分（11）右圖是一個(gè)幾何體的三視

4、圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是 . （12）在的展開式中，2項(xiàng)的系數(shù)為 . （13）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足，則= . （14）對(duì)于命題：如果是線段上一點(diǎn),則；將它類比到平面的情形是：若是 內(nèi)一點(diǎn),有；將它類比到空間的情形應(yīng)該是:若是四面體內(nèi)一點(diǎn),則有 .（15）若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且目標(biāo)函數(shù)的最小值是，則實(shí)數(shù)的值是 .（16）如圖，分別是正方形各邊的中點(diǎn)，將等腰 三角形分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對(duì)數(shù)為 .（17）設(shè)表示不超過的最大整數(shù)（如2=2，1.3=1）,已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范

5、圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（18）（本小題滿分14分）已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)（I）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（II）若，求的值（19）（本小題滿分14分）如圖，四邊形是圓臺(tái)的軸截面，點(diǎn) 在底面圓周上，且，（I）求圓臺(tái)的體積；（II）求二面角的余弦值（20）（本小題滿分14分）由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個(gè)（I）求取出的數(shù)滿足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)，使得”的概率；（II）記為組成這個(gè)數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求的分布列和期望（21）（本小題滿分15分）已知兩點(diǎn)，在橢圓上，斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)，（，在直

6、線兩側(cè)），且四邊形面積的最大值為（I）求橢圓C的方程；（II）若點(diǎn)到直線，距離的和為，試判斷的形狀 （22）（本小題滿分15分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-2，）上是否存在極值點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出極值點(diǎn)并論證是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由三、解答題：19、解：（I）由題意可得、兩兩互相垂直，以為原點(diǎn)，分別以直線、為、軸建立空間直角坐標(biāo)系2分設(shè)，則， 解得 6分圓臺(tái)的體積. 7分（II）,設(shè)平面、平面的法向量分別為，則 且 即 且 取 11分 . 13分則二面角的余弦值為 14分（II）由題意可能的取值為2、3、4、5 8分 = 12分的分布列為：2345P=. 14分（II）設(shè)直線、的方程分別為 （5） （）將（5）代入（4）得：9分則 同理： 12分化簡(jiǎn)得： 即直線與關(guān)于直線對(duì)稱 14分到直線與距離均為 又MN=6 故直角三角形. 15分（II） 令 解得: