2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有8小題，各題均附有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，每小題2分，共16分）1．（2分）廠家檢測四個足球的質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．2．（2分）京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120000平方公里，人口總數(shù)約為90000000人．將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（）A．9×106 B．90×106 C．9×107 D．0.9×1083．（2分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|4．（2分）若x＝是關(guān)于x的方程7x+m＝0的解，則m的值為（）A．﹣3 B． C．3 D．5．（2分）下列結(jié)論正確的是（）A．單項式的次數(shù)是3 B．不是單項式 C．1是方程3x+1＝4的解 D．a(chǎn)比﹣a大6．（2分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若|a|＝|b|，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+c＞0 C．b+c＞0 D．a(chǎn)c＜07．（2分）下列變形正確的是（）①由﹣3+2x＝5，得2x＝5﹣3；②由3y＝﹣4，得y＝﹣；③由x﹣3＝y(tǒng)﹣3，得x﹣y＝0；④由3＝x+2，得x＝3﹣2．A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．（2分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第100個圖形有（）個小圓．A．10098 B．10100 C．10104 D．10112二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）如圖，在數(shù)軸上﹣3的倒數(shù)所對應(yīng)的點是．10．（3分）若單項式am﹣1b2與a2bn是同類項，則mn＝．11．（3分）比較大?。海?2．（3分）有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為．13．（3分）若代數(shù)式x2﹣2x+1的值為7，則代數(shù)式2x2﹣4x+1的值等于．14．（3分）若a、b兩數(shù)在數(shù)軸上分別對應(yīng)A、B的位置，如圖所示，|b|+|a﹣b|＝．15．（3分）如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)中的最大數(shù)為．16．（3分）某單位有10000名職工，想通過驗血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗，需要化驗10000次．統(tǒng)計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．回答下列問題：（1）按照這種化驗方法是否能減少化驗次數(shù)（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗方法至多需要次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．三、解答題（本題共60分，第17-19題，每小題4分，第20-22題，每小題4分，23題4分，第24，25題，每小題4分，第26，27題，每小題4分，28題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．（4分）計算：3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20）．18．（4分）計算：（﹣+﹣）×（﹣24）．19．（4分）計算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．20．（5分）計算：2（a2﹣ab）﹣（9a2﹣2ab）．21．（5分）解方程：0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．22．（5分）解方程：＝1﹣．23．（4分）解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x＝a的形式．下面是解方程﹣＝1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號填入相應(yīng)的括號中．①等式的基本性質(zhì)1②等式的基本性質(zhì)2③分數(shù)的基本性質(zhì)④乘法分配律解：原方程可化為﹣＝1（）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15（）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15（）移項，得60x﹣50x＝15+9+20（）合并同類項，得10x＝44（乘法分配律）系數(shù)化為1，得x＝4.4（等式的基本性質(zhì)2）24．（5分）若M＝2a2b+ab2﹣a，N＝a2b﹣ab2+2a，當（a+1）2+2|b﹣|＝0時，計算M﹣2N的值．25．（5分）小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元？26．（6分）已知k≠0，將關(guān)于x的方程kx+b＝0記作方程

．（1）當k＝2，b＝﹣4時，方程

的解為；（2）若方程

的解為x＝﹣1，寫出一組滿足條件的k，b值：k＝，b＝；（3）若方程

的解為x＝4，求關(guān)于y的方程k（3y+2）﹣b＝0的解．27．（6分）閱讀材料，并回答問題鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法．例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤上看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“?”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：（1）7⊕8＝，2?5＝；（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是，舉例說明有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運算中是否仍然成立．28．（7分）對于數(shù)軸上的點P，Q，給出如下定義：若點P到點Q的距離為d（d≥0），則稱d為點P到點Q的追擊值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點P表示的數(shù)是5，點Q表示的數(shù)是2，則點P到點Q的追擊值為d[PQ]＝3．（1）點M，N都在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)是1，且點N到點M的追擊值d[MN]＝a（a≥0），則點N表示的數(shù)是（用含a的代數(shù)式表示）．（2）如圖，點C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個動點A，B都沿著正方向同時移動，其中A點的速度為每秒4個單位，B點的速度為每秒1個單位，點A從點C出發(fā)，點B表示的數(shù)是b，設(shè)運動時間為t（t≥0）．①當b＝5時，問t為何值時，點A到點B的追擊值d[AB]＝3；②當時間t不超過3秒時，要想使點A到點B的追擊值d[AB]都滿足不大于9個單位長度，請直接寫出b的取值范圍．

2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有8小題，各題均附有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，每小題2分，共16分）1．（2分）廠家檢測四個足球的質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標準，可得答案．【解答】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.6，0.6＜0.7＜1.5＜3.5，故最接近標準質(zhì)量的足球是D．故選：D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用絕對值的意義是解題關(guān)鍵．2．（2分）京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120000平方公里，人口總數(shù)約為90000000人．將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（）A．9×106 B．90×106 C．9×107 D．0.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值≤﹣10時，n是負數(shù)．【解答】解：將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為9×107，故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，即可判斷．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，則（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．故選：A．【點評】此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意﹣32和（﹣3）2的區(qū)別．4．（2分）若x＝是關(guān)于x的方程7x+m＝0的解，則m的值為（）A．﹣3 B． C．3 D．【分析】把x＝代入方程7x+m＝0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝代入方程7x+m＝0得：3+m＝0，解得：m＝﹣3，故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5．（2分）下列結(jié)論正確的是（）A．單項式的次數(shù)是3 B．不是單項式 C．1是方程3x+1＝4的解 D．a(chǎn)比﹣a大【分析】根據(jù)單項式的定義和一元一次方程的解的定義進行分析解答．【解答】解：A、單項式的次數(shù)是4，結(jié)論不正確，不符合題意；B、是單項式，結(jié)論不正確，不符合題意；C、1是方程3x+1＝4的解，結(jié)論正確，符合題意；D、當a≤0時，a不比﹣a大，結(jié)論不正確，不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解，單項式，屬于基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)定義即可解題．6．（2分）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若|a|＝|b|，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+c＞0 C．b+c＞0 D．a(chǎn)c＜0【分析】根據(jù)|a|＝|b|，確定原點的位置，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可解答．【解答】解：∵|a|＝|b|，∴原點在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|＜|c|，a+c＞0，b+c＜0，ac＜0，a+b＝0，故選項A錯誤，故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點的位置．7．（2分）下列變形正確的是（）①由﹣3+2x＝5，得2x＝5﹣3；②由3y＝﹣4，得y＝﹣；③由x﹣3＝y(tǒng)﹣3，得x﹣y＝0；④由3＝x+2，得x＝3﹣2．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【分析】各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：①由﹣3+2x＝5，得2x＝5+3，錯誤；②由3y＝﹣4，得y＝﹣，錯誤；③由x﹣3＝y(tǒng)﹣3，得x﹣y＝0，正確；④由3＝x+2，得x＝3﹣2，正確，變形正確的選項有③④．故選：D．【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．（2分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第100個圖形有（）個小圓．A．10098 B．10100 C．10104 D．10112【分析】根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖形有n（n+1）+4個小圓即可．【解答】解：由圖知，第一個圖形有6＝1×2+4個小圓，第二個圖形有10＝2×3+4個小圓，第三個圖形有16＝3×4+4個小圓，第四個圖形有24＝4×5+4個小圓，…，第n個圖形有n（n+1）+4個小圓，∴第100個圖形有100×（100+1）+4＝10104個小圓，故選：C．【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化規(guī)律歸納出第n個圖形有n（n+1）+4個小圓是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）如圖，在數(shù)軸上﹣3的倒數(shù)所對應(yīng)的點是C．【分析】先求解﹣3的倒數(shù)，再在數(shù)軸上找對應(yīng)點即可求解．【解答】解：﹣3的倒數(shù)為﹣，﹣1＜＜0，∴在數(shù)軸上﹣3的倒數(shù)所對應(yīng)的點是C．故答案為C．【點評】本題主要考查倒數(shù)，數(shù)軸，求解﹣3的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）若單項式am﹣1b2與a2bn是同類項，則mn＝6．【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出mn的值．【解答】解：∵am﹣1b2與a2bn是同類項，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3．則mn＝3×2＝6．故答案為：6．【點評】本題考查同類項．解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，同類項與字母的順序無關(guān)．11．（3分）比較大?。海荆痉治觥渴紫劝褍蓚€數(shù)化成同分母的數(shù)，然后根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小進行比較．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】此題考查的是有理數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是先把兩個負數(shù)化成同分母的數(shù)進行比較．12．（3分）有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61．【分析】要精確到百分位，看看那個數(shù)字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能進．所以有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61．故答案為：5.61．【點評】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．13．（3分）若代數(shù)式x2﹣2x+1的值為7，則代數(shù)式2x2﹣4x+1的值等于13．【分析】將代數(shù)式適當變形，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵代數(shù)式x2﹣2x+1的值為7，∴x2﹣2x+1＝7，∴x2﹣2x＝6．∴2x2﹣4x+1＝2（x2﹣2x）+1＝2×6+1＝12+1＝13．故答案為：13．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當變形，利用整體代入的方法解是解題的關(guān)鍵．14．（3分）若a、b兩數(shù)在數(shù)軸上分別對應(yīng)A、B的位置，如圖所示，|b|+|a﹣b|＝a﹣2b．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置及絕對值的意義進行化簡計算．【解答】解：由題意可得b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴原式＝﹣b+a﹣b＝a﹣2b，故答案為：a﹣2b．【點評】本題考查絕對值，合并同類項，理解絕對值的意義，掌握合并同類項的運算法則是解題關(guān)鍵．15．（3分）如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)中的最大數(shù)為30．【分析】設(shè)第二行中間數(shù)為x，則其他四個數(shù)分別為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的和為46列出x的一元一次方程，求出x的值，進而求出5個數(shù)的和．【解答】解：設(shè)第二行中間數(shù)為x，則其他四個數(shù)分別為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根據(jù)題意：最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則x﹣7+x+7＝46，解得x＝23，即圈出5個數(shù)分別為16，22，23，24，30，所以最大數(shù)是30．故答案是：30．【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)第二行中間數(shù)為x，用x表示出其他四個數(shù)，此題難度不大．16．（3分）某單位有10000名職工，想通過驗血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗，需要化驗10000次．統(tǒng)計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．回答下列問題：（1）按照這種化驗方法是否能減少化驗次數(shù)是（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗方法至多需要2025次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【分析】（1）10000人5人化驗一次，可化驗2000次，比一人一次的少很多次；（2）根據(jù)題意可以知道有5人攜帶，最多次數(shù)的是這5人不在同一組，即第二輪有5組即25人要化驗，即可求出結(jié)果．【解答】解：（1）是，10000÷5+25＝2025次＜10000次，明顯減少；（2）10000×0.05%＝5人，故有5人是攜帶者，第一輪：10000÷5＝2000次，至多化驗次數(shù)，故而這5個人都在不同組，這樣次數(shù)最多，∴第二輪有5個組需要化驗，5×5＝25次，2000+25＝2025次，故至多需要2025次化驗．【點評】本題考查統(tǒng)計與概率和不等式的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵弄懂題意．三、解答題（本題共60分，第17-19題，每小題4分，第20-22題，每小題4分，23題4分，第24，25題，每小題4分，第26，27題，每小題4分，28題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．（4分）計算：3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20）．【分析】先算乘法、然后計算加減法即可．【解答】解：3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20）＝（﹣6）+（﹣5）+20＝﹣11+20＝9．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．18．（4分）計算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】利用乘法對加法的分配律，能使運算簡便．【解答】解：原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝8﹣20+9＝﹣3【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關(guān)鍵是運用乘法對加法的分配律．注意分配到每一項，注意符號問題．19．（4分）計算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．【分析】根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【解答】解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）＝﹣9+（﹣12）×+6＝﹣9+（﹣6）+6＝﹣9．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20．（5分）計算：2（a2﹣ab）﹣（9a2﹣2ab）．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝2a2﹣ab﹣3a2+ab＝﹣a2．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（5分）解方程：0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x．【分析】根據(jù)一元一次方程的求解方法：移項合并同類項，再系數(shù)化一，即可求得答案；【解答】解：原方程化為：1.3x+0.5x＝0.7+6.5，整理得：1.8x＝7.2，解得：x＝4；【點評】此題考查了一元一次方程的解法．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號、移項、系數(shù)化為1等．22．（5分）解方程：＝1﹣．【分析】方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．【解答】解：＝1﹣，去分母，得3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括號，得3x﹣6＝12﹣8+6x，移項，得3x﹣6x＝4+6，合并同類項，得﹣3x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解答本題的關(guān)鍵．23．（4分）解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x＝a的形式．下面是解方程﹣＝1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應(yīng)的依據(jù)，并將它前面的序號填入相應(yīng)的括號中．①等式的基本性質(zhì)1②等式的基本性質(zhì)2③分數(shù)的基本性質(zhì)④乘法分配律解：原方程可化為﹣＝1（③）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15（②）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15（④）移項，得60x﹣50x＝15+9+20（①）合并同類項，得10x＝44（乘法分配律）系數(shù)化為1，得x＝4.4（等式的基本性質(zhì)2）【分析】方程利用分數(shù)的基本性質(zhì)化簡，再利用等式的基本性質(zhì)2兩邊乘以15去分母，去括號后利用等式的基本性質(zhì)1移項，合并后將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：原方程化為﹣＝1．（③）去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．（②）去括號，得60x﹣9﹣50x﹣20＝15．（④）移項，得60x﹣50x＝15+9+20．（①）合并同類項，得10x＝44．（合并同類項法則）把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，得x＝4.4．（等式的基本性質(zhì)2），故答案為：③；②；④；①．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（5分）若M＝2a2b+ab2﹣a，N＝a2b﹣ab2+2a，當（a+1）2+2|b﹣|＝0時，計算M﹣2N的值．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的和等于0，確定a、b的值，再化簡整式，最后代入求值．【解答】解：∵（a+1）2+2|b﹣|＝0，∴a+1＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝，M﹣2N＝2a2b+ab2﹣a﹣2（a2b﹣ab2+2a）＝2a2b+ab2﹣a﹣2a2b+2ab2﹣4a＝3ab2﹣5a，當a＝﹣1，b＝時，原式＝3×（﹣1）×（）2﹣5×（﹣1）＝．【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握非負數(shù)的性質(zhì)、同類項的定義、去括號法則和合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．25．（5分）小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元？【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）根據(jù)題意求出m的值，把m，n的值代入計算即可．【解答】解：（1）S＝2n+6m+3×4+2×3＝6m+2n+18．（2）n＝1.5時2n＝3根據(jù)題意，得6m＝8×3＝24，∵鋪1平方米地磚的平均費用為100元，∴鋪地磚的總費用為：100（6m+2n+18）＝100×（24+3+18）＝4500．答：鋪地磚的總費用4500元．【點評】此題考查了列代數(shù)式，準確表示出各部分矩形的長和寬是解題的關(guān)鍵．26．（6分）已知k≠0，將關(guān)于x的方程kx+b＝0記作方程

．（1）當k＝2，b＝﹣4時，方程

的解為x＝2；（2）若方程

的解為x＝﹣1，寫出一組滿足條件的k，b值：k＝1，b＝1；（3）若方程

的解為x＝4，求關(guān)于y的方程k（3y+2）﹣b＝0的解．【分析】（1）代入后解方程即可；（2）只需滿足b＝k即可；（3）介紹兩種解法：方法一：將x＝4代入方程

：得，整體代入即可；方法二：將將x＝4代入方程

：得b＝﹣4k，整體代入即可；【解答】解：（1）當k＝2，b＝﹣4時，方程

為：2x﹣4＝0，x＝2．故答案為：x＝2；（2）若方程

的解為x＝﹣1，則方程

為：﹣k+b＝0，∴k＝b，滿足條件的k，b值可以是：k＝1，b＝1．（只需滿足b＝k即可），故答案為：1，1（答案不唯一）；（3）方法一：依題意：4k+b＝0，∵k≠0，∴，解關(guān)于y的方程：3y+2＝，∴3y+2＝﹣4．解得：y＝﹣2．方法二：依題意：4k+b＝0，∴b＝﹣4k．解關(guān)于y的方程：k（3y+2）﹣（﹣4k）＝0，3ky+6k＝0，∵k≠0，∴3y+6＝0．解得：y＝﹣2．【點評】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解一元一次方程是關(guān)鍵．27．（6分）閱讀材料，并回答問題鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法．例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤上看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“?”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：（1）7⊕8＝3，2?5＝9；（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是7，舉例說明有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運算中是否仍然成立．【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的規(guī)定，可以分別計算兩個式子的值；（2）根據(jù)題意和用0點鐘代替12點鐘，可以得到在鐘表運算中沿用這個概念，5的相反數(shù)，然后舉出一個例子說明即可．【解答】解：（1）由題意可得，7⊕8＝3，2?5＝9，故答案為：3，9；（2