高二數(shù)學(xué)單元必考總知識點概括

1、 高二數(shù)學(xué)單元必考總知識點概括 我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，除了上課仔細(xì)聽老師講解外，（學(xué)習(xí)（方法），學(xué)習(xí)習(xí)慣也很重要，只要同學(xué)仔細(xì)努力，數(shù)學(xué)成果提高是很簡單的。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學(xué)）單元必考總學(xué)問點概括，盼望能關(guān)心到你! 高二數(shù)學(xué)單元必考總學(xué)問點概括1 (1)定義： 對于函數(shù)y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xD)的零點。 (2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系： 方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y=f(x)有零點。 (3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)： 假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b

2、上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。 二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點的關(guān)系 三二分法 對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步靠近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。 1、函數(shù)的零點不是點： 函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)

3、零點時，所寫的肯定是一個數(shù)字，而不是一個坐標(biāo)。 2、對函數(shù)零點存在的推斷中，必需強調(diào)： (1)、f(x)在a，b上連續(xù); (2)、f(a)f(b)0; (3)、在(a，b)內(nèi)存在零點。 這是零點存在的一個充分條件，但不必要。 3、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的全部函數(shù)值保持同號。 利用函數(shù)零點的存在性定理推斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)f(b)0.若有，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點。 四推斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法 1、解方程法： 令f(x)=0，假如能求出解，則有幾個解就有幾個零點。 2、零點存在

4、性定理法： 利用定理不僅要推斷函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必需結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。 3、數(shù)形結(jié)合法： 轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。 已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法 1、直接法： 直接依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。 2、分別參數(shù)法： 先將參數(shù)分別，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。 3、數(shù)形結(jié)合法： 先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。 高二

5、數(shù)學(xué)單元必考總學(xué)問點概括2 數(shù)列定義： 假如一個數(shù)列從其次項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。 等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1) 前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均屬于正整數(shù)。 解釋說明： 從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d0)或一次函數(shù)(d=0，a10)，且常數(shù)項為0。 在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為A

6、m，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。 且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。 推論公式： 從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k1,2,n 若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k或等差數(shù)列，等等。 基本公式： 和=(首項+末項)項數(shù)2 項數(shù)=(末項-首項)公差+1 首項=2和項數(shù)-末項 末項=2和項數(shù)-首項 末項=首

7、項+(項數(shù)-1)公差 高二數(shù)學(xué)單元必考總學(xué)問點概括3 1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 重點：通過探究和爭論溝通，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 難點：兩角差的余弦公式的探究和證明。 2.簡潔的三角恒等變換 重點：把握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點. 難點：公式的敏捷應(yīng)用. 三角函數(shù)幾點說明： 1.對弧長公式只要求了解，會進行簡潔應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深. 2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值計算，嫻熟配角和sin和cos的計算. 3.已知三角函數(shù)值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展. 4.嫻熟把握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱點、特別點和最值. 5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習(xí)，不要求記憶. 6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 高二數(shù)學(xué)單元必考總學(xué)問點概括相關(guān)