2022-2023學(xué)年河南省周口市陳觀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省周口市陳觀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是( )A（，+）B（，1）C（，）D（，）參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題分析：依題意可知要使函數(shù)有意義需要1x0且3x+10，進(jìn)而可求得x的范圍解答：解：要使函數(shù)有意義需，解得x1故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?qū)倩A(chǔ)題2. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79 B69 C5 D-5參考答案：D略3. 函

2、數(shù)f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分圖象如圖所示，則f（2）+f（3）+fABC0D參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】求出f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知f（x）在1個(gè)周期內(nèi)的連續(xù)整數(shù)對(duì)于的函數(shù)值之和為0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的周期為8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的對(duì)稱性可知在一個(gè)周期內(nèi)f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好為252個(gè)周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0）f（1）=故選：D4. 對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測(cè)數(shù)

3、據(jù)(，)(=1，2，8)，其回歸直線方程是：，且，則實(shí)數(shù)a的值是 A B C D 參考答案：D略5. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34參考答案：C6. 不等式的解集不可能是（ ） A B C D 參考答案：D略7. 在中，則= A B C D參考答案：B試題分析： 利用正弦定理得：考點(diǎn)： 正弦定理解三角形8. 三棱錐則二面角的大小為( )A. 90B. 60C. 45D. 30參考答案：B【分析】P在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，則PED即為二面角PACB的平面角，在直角三角形PED中求出

4、此角即可【詳解】因?yàn)锳B10，BC8，CA6 所以底面為直角三角形又因?yàn)镻APBPC 所以P在底面的射影為直角三角形ABC的外心，為AB中點(diǎn)設(shè)AB中點(diǎn)為D過D作DE垂直AC，垂足為E，所以DE平行BC，且DEBC4，所以PED即為二面角PACB的平面角因?yàn)镻D為三角形PAB的中線，所以可算出PD4 所以tanPED 所以PED60即二面角PACB的大小為60故答案為：609. （5分）函數(shù) f（x）=sin（x+）+b的圖象如圖，則 f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+f的值分別為（）Af（x）=sin2x+1，S=2015Bf（x）=sin2x+1，S=2014Cf（x）=si

5、nx+1，S=2015Df（x）=sinx+1，S=2014參考答案：C考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：先根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式，再進(jìn)行求和運(yùn)算要注意函數(shù)周期性在求和中的應(yīng)用解答：觀察圖形，知A=，b=1，T=4，=所以f（x）=sin（x+）+1，將（0，1）代入解析式得出sin（0+）+1=1，sin=0，=0，所以f（x）=sinx+1，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，且以4為周期，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，f（5）=，f（6）=1，f（7）=，f（8）=1，且以4為周期，f

6、（4）+f（1）+f（2）+f（3）=4，式中共有2015項(xiàng)，2015=4503+3，f（1）+f（2）+f（3）+f=4503+f（1）+f（2）+f（3）=2012+3=2015故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以觀察函數(shù)的圖象為命題背景，但借助函數(shù)的初等性質(zhì)便可作答，考查思維的靈活性，屬于中檔題10. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，則與的夾角是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=6cos，再根據(jù) ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=16cos=6cos，再根

7、據(jù) ?（）=6cos1=2，cos=，=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值是 參考答案：1略12. 實(shí)數(shù)集中的元素應(yīng)滿足的條件是 參考答案：且且 13. 若函數(shù),對(duì)任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為_ 參考答案：3略14. 下列各數(shù)、中最小的數(shù)是_參考答案：15. 一個(gè)球從128米的高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半當(dāng)它第9次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程是 米參考答案：383 16. 函數(shù)y=x2的單調(diào)增區(qū)間是參考答案：（，0）【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)

8、用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)y=x2為偶函數(shù)，在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，則在（，0）內(nèi)為增函數(shù)，故函數(shù)的增區(qū)間為（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17. 函數(shù)滿足對(duì)任意x1x2都有成立，則a的取值范圍是參考答案：1，3）【考點(diǎn)】函數(shù)的連續(xù)性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】函數(shù)滿足對(duì)任意x1x2都有成立，由增函數(shù)的定義知，此函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，由此關(guān)系得出a的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，由增函數(shù)的定義知，此函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)；故有，解得1a3則a的取值范圍是1，3）故答案為1

9、，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的連續(xù)性，解題本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件得出函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，再有增函數(shù)的圖象特征得出參數(shù)所滿足的不等式，這是此類題轉(zhuǎn)化常的方式，本題考查了推理論證的能力及轉(zhuǎn)化的思想三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）（普通班學(xué)生做）已知向量與互相垂直，其中求和的值.參考答案：(1)與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，.19. 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1）（1）判斷f（x）g（x）的奇偶性，并說明理由；（2）求使f（x）g（x）0成立的x的集合參考答案

10、：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】分類討論；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域?yàn)閤|1x1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；利用定義法設(shè)F（x）=f（x）g（x），判斷F（x）=F（x），得出結(jié)論；（2）利用函數(shù)的奇偶性整理不等式為loga（x+1）loga（1x），對(duì)底數(shù)a分類討論得出x的范圍，【解答】解：（1）f（x）g（x）=loga（x+1）loga（1x），若要式子有意義，則，即1x1所以所求定義域?yàn)閤|1x1設(shè)F（x）=f（x）g（x），則F（x）=f（x）g（x）=loga（x+1）log（1+x）=loga（x+1）loga（1x）

11、=F（x），所以f（x）g（x）是奇函數(shù)（2）f（x）g（x）0，即 loga（x+1）loga（1x）0，loga（x+1）loga（1x）當(dāng)0a1時(shí)，上述不等式等價(jià)于，解得1x0；當(dāng)a1時(shí)，原不等式等價(jià)于，解得0 x1綜上所述，當(dāng)0a1時(shí)，原不等式的解集為x|1x0；當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為x|0 x1【點(diǎn)評(píng)】考查了利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性，奇偶性在不等式中的應(yīng)用和對(duì)底數(shù)a的分類討論20. 已知圓C關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱，且過點(diǎn)P（2，2）和原點(diǎn)O（1）求圓C的方程；（2）相互垂直的兩條直線l1，l2都過點(diǎn)A（1，0），若l1，l2被圓C所截得弦長(zhǎng)相等，求此時(shí)直線l1的方程參考答案

12、：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a2），利用圓過點(diǎn)P（2，2）和原點(diǎn)O，求出a，即可求圓C的方程；（2）利用圓的對(duì)稱性，直接求出直線的斜率，寫出直線方程即可【解答】解：（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a2），則r2=（a+2）2+（a22）2=a2+（a2）2，a=2，r2=52，圓C的方程為（x+2）2+y2=4；（2）設(shè)圓C的圓心為C，l1、l2 被圓C所截得弦長(zhǎng)相等，由圓的對(duì)稱性可知，直線l1的斜率k=1，直線l1的方程為：xy+1=0或x+y+1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法、直線和圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，屬于中檔題21. 已知：函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有成立，且（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求（R為全集）參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）令，帶入化簡(jiǎn)得到答案.（2）令，代入計(jì)算得到答案.（3）根據(jù)恒成立問題計(jì)算得