2022-2023學(xué)年河南省周口市送法進(jìn)校園高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省周口市送法進(jìn)校園高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC中，已知，則C等于( )A30 B45 C60 D135參考答案：D2. 已知向量，則的最小值為A1 B C2 D參考答案：A向量，.當(dāng)時(shí)，有最小值1.故選A.3. 從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A B C3 D參考答案：B略4. 函數(shù)f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】利用配方法求出指數(shù)的范圍，再由指數(shù)

2、函數(shù)的單調(diào)性求得答案【解答】解：x22x+2=（x1）2+11，0（），函數(shù)f（x）=（）的值域是（0，故選：A5. 經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是ABCD參考答案：A6. 已知集合,則= A. B. C. D. 參考答案：B略7. 已知平面向量(2,4)，(1,2)，若()，則|等于 （ ）A、4 B、2 C、8 D、8參考答案：D8. 將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（）A在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減B在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增C在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減D在區(qū)間（，）上單調(diào)遞增參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)左加右減上加下減的

3、原則，即可直接求出將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解【解答】解：將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sin（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（，）故選：B9. 以，為基底表示為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)，利用向量相等可構(gòu)造方程組，解方程組求得結(jié)果.【詳解】設(shè)則 本題正確選項(xiàng)：B10. 觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)視圖完全相同的

4、是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】逐個(gè)分析個(gè)幾何體的三視圖，作出解答【解答】解：對(duì)于，正方體的三視圖形狀都相同，均為正方形，故錯(cuò)誤對(duì)于，圓錐的點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖圓形，故正確點(diǎn)評(píng)：對(duì)于，如圖所示的正三棱柱的三視圖各不相同，故錯(cuò)誤對(duì)于，正四棱錐的點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖均為等腰三角形，不同于俯視圖正方形，故正確綜上所述，有且僅有兩個(gè)視圖完全相同的是故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：略12. 若A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為 .參考答案：13. 若關(guān)于x

5、的不等式有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：【分析】利用判別式可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】不等式有解等價(jià)于有解，所以，故或，填.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式有解問題，屬于基礎(chǔ)題.14. 在區(qū)間5,5上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為_。參考答案：0.6解不等式，得或又，或根據(jù)幾何概型可得所求概率為15. 函數(shù)f（x）=ax1+2（a0，a1）的圖象恒過定點(diǎn)_參考答案：（1，3）考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)所有的指數(shù)函數(shù)過（0，1）點(diǎn)，函數(shù)f（x）=ax1+2當(dāng)指數(shù)x1=0即x=1時(shí)，y=3，得到函數(shù)的圖象過（1，3）解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)過（0，1）點(diǎn)，函數(shù)

6、f（x）=ax1+2當(dāng)指數(shù)x1=0即x=1時(shí)，y=3函數(shù)的圖象過（1，3）故答案為：（1，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是知道指數(shù)函數(shù)過一個(gè)定點(diǎn)，與底數(shù)是什么沒有關(guān)系16. 若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，的表達(dá)式是_參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足：（1）f（x）是偶函數(shù)；（2）對(duì)于任意的都有則直線與函數(shù)f（x）的圖象交點(diǎn)中最 近兩點(diǎn)之間的距離為 ；參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)矩形ABCD(ABAD)的周長(zhǎng)為24m，把ABC沿AC向折疊，AB折過去后交DC于P，設(shè)，的面

7、積為f(x)（1）求f(x)的解析式及定義域；（2）求f(x)的最大值參考答案：（1）（2）的最大值為.【分析】（1）利用周長(zhǎng)，可以求出的長(zhǎng)，利用平面幾何的知識(shí)可得，再利用勾股定理，可以求出的值，由矩形的周長(zhǎng)為，可求出的取值范圍，最后利用三角形面積公式求出的解析式；（2）化簡(jiǎn)（1）的解析式，利用基本不等式，可以求出的最大值【詳解】（1）如下圖所示：設(shè)，則，又，即，得，的面積（2）由（1）可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，的最大值為，此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)解析式，考查了基本不等式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.19. （1）已知，求值。（2）計(jì)算參考答案：略20. (12分)化簡(jiǎn)或求值：；是的內(nèi)角，且，求的值。參考答案：解：原式6分由，得則，又是的內(nèi)角且，則為鈍角，則，由(1)和(2)得則12分21. 已知f（x）=cos2x+sinxcosx（）求函數(shù)f（x）的最小值并求函數(shù)取得最小值時(shí)自變量x的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（）利用二倍角和輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（x+）的形式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的最小值（）將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；【解答】解：（）由f（x）=co