2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市涉縣西達(dá)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市涉縣西達(dá)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為A BC D參考答案：A2. 已知等差數(shù)列an滿足：a1 + a2 + a3 + + a101 = 0，則有（ ）Aa1 + a1010 Ba2 + a1000 Ca3 + a99 = 0 Da51 = 51參考答案：答案：C3. 已知正四面體ABCD的棱長為a，E為CD上一點，且，則截面ABE的面積是 （ ） A B C D參考答

2、案：答案:D 4. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與； 與；與； 與。A. B. C. D. 參考答案：C5. 設(shè)O（0,0），A（1,0），（0,1），點是線段AB上的一個動點，若，則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：答案：C6. 若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則A B C D參考答案：A略7. 函數(shù)部分圖象如圖所示,若,則等于 A B C D參考答案：C8. 設(shè)全集I = R，集合Mx | x2 4，Nx|，則如圖中陰影部分所表示的集合為（ ）Ax | x2 Bx| 2x1 Cx |2x2 Dx| 1x2 參考答案：D9. 已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 A B

3、0，2 C-1，2 D參考答案：答案：C10. 設(shè)函數(shù)是定義在上的以為周期的偶函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是A B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=log2（2x），則f（2）=參考答案：2分析：f（x）為奇函數(shù)，則f（x）=f（x），由已知得到f（2），再由f（2）=f（2），即可得到結(jié)論解答：解：f（x）為奇函數(shù)，則f（x）=f（x），當(dāng)x0時，f（x）=log2（2x），則f（2）=log2（2+2）=2，則f（2）=f（2）=2故答案為：2點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求函數(shù)值，注意運用定義和

4、已知的解析式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)在點（1，2）處的切線與函數(shù)圍成的圖形的面積等于 。參考答案：13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的半徑是 參考答案：略14. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若滿足a=4，A=30的三角形的個數(shù)恰好為一個，則b的取值范圍是參考答案：（0，48【考點】解三角形【分析】利用正弦定理得出b=8sinB，根據(jù)B+C的度數(shù)和三角形只有一解，可得B只有一個值，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得到B的范圍，從而得出b的范圍【解答】解：A=30，a=4，根據(jù)正弦定理得：，b=8sinB，又B+C=18030=150，且三角形只一

5、解，可得B有一個值，0B30，或B=900sinB，或sinB=1，又b=8sinB，b的取值范圍為（0，48故答案為：（0，48【點評】本題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題15. 為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把36個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為6、12、18。若用分層抽樣的方法抽取12個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 。參考答案：6【知識點】分層抽樣方法I1解析：乙組城市數(shù)所占的比例為=，樣本容量為12，故乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為12=6，故答案為：6【思路點撥】用樣本容量乘以乙組城市數(shù)所占的比例，即得乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)16. 將全體正整數(shù)排

6、成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n3）從左向右的第3個數(shù)為_參考答案：略17. 在四邊形ABCD中，已知M是AB邊上的點，且，若點N在線段CD上，則的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分)已知函數(shù)（）求的值；（）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍參考答案：【解】：（）(5分)（） (9分) ， 當(dāng) ，即時，取得最大值， 等價于 故當(dāng) ，時，的取值范圍是(12分)略19. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）用五點作圖法，作出函數(shù)上的簡圖；（）若， ,求的值；參考答案：（）（）20. (本小題滿

7、分12分）已知函數(shù)() 若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間 上有無零點？寫出推理過程.參考答案：() 即 2分 ，時，時， ，由得或 由得 4分所以當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是5分同理當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（）由()可知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故8分由可知，故在區(qū)間 恒成立 11分故當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間 上沒有零點.12分（注意：僅證明就說明無零點不得分）21. 已知函數(shù) （）若曲線在處的切線與x軸平行，求實數(shù)a的值；（）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（） ，由于曲線在處的切線與x軸平行，解得，（4分）（）由條件知對任意，不等式恒成立，此命題等價于對任意恒成立令令則函數(shù)在上單調(diào)遞減注意到，即是的零點，而當(dāng)時，；當(dāng)時，又，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，則當(dāng)x變化時，的變化情況如下表： x10極大值因此，函數(shù)在，取得最大值，所以實數(shù)（12分）22. 已知命題p：實數(shù)x滿足不等式組，命題q：實數(shù)x滿足不等式2x29x+a0（aR）（I）解命題p中的不等式組；（）若p是q的充分條件，求a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】簡易邏輯【分析】（）分別解出關(guān)于對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的不等式，取交集即可；（）根據(jù)p是q的充分必要條件，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：（）由