2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安北安莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安北安莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則 （ ）A BC D參考答案：B2. 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)，若對于任意的正數(shù)，函數(shù)都是其定義域上的增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是參考答案：A略3. 已知離心率為的雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ）A. B. C.3 D.5參考答案：A略4. 設(shè)，若，則的最大值為（ ）A2 B3 C4 D參考答案：B略5. i是虛數(shù)

2、單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）A1+iBi+1Ci+1Di1參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z后可得z的共軛復(fù)數(shù)【解答】解：由，得，z的共軛復(fù)數(shù)是i+1故選：C6. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則( )A B C D參考答案：D略7. 可看作成 （ ）A. 半徑為的圓的面積的二分之一B. 半徑為的圓的面積的二分之一 C. 半徑為3的圓的面積的四分之一 D. 半徑為的圓的面積的四分之一參考答案：D8. 已知是函數(shù)的零點，則；其中正確的命題是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略9. 已知，則（ ）A BC.

3、D參考答案：C10. 設(shè)，則函數(shù) 的零點位于區(qū)間-（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_參考答案：因為，所以所以，由得單調(diào)增區(qū)間為.【點睛】函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由 求對稱軸(4)由求增區(qū)間; 由求減區(qū)間12. 已知則的值是_.參考答案：略13. 如果圓至少覆蓋函數(shù)圖象的一個最大值點和一個最小值點，則正整數(shù)的最小值為 參考答案：214. 復(fù)數(shù)滿足 （為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B CD參考答案：D略15. 已知是的邊上一點，若，其中，則的值為_ .參考答案：試題分析

4、：D是的邊AB上的一點，設(shè)（），則，又，所以，解得，因為，故考點：平面向量.16. （坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點、x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為 。參考答案：略17. 已知函數(shù)若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案：（-1，0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的最大值為7，最小值為3，周期為8，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象過點P（5，5）。 （1）求的最小值； （2）求函數(shù)圖象的對稱軸方程

5、及其對稱中心坐標。參考答案：19. 已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20. （本題滿分15分）已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 （）求橢圓的方程； （）求的取值范圍； （）求的面積S的取值范圍.參考答案：解：（）由題意知2c=2,c=1 因為圓與橢圓有且只有兩個公共點，從而b=1.故a=所求橢圓方程為4分（）因為直線l:y=kx+m與圓相切所以原點O到直線l的距離1,即：m6分又由，（）設(shè)A（），B（），則8分，由，故，即10分（III），由，得：14分，所以：15分21.

6、（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點（1）求橢圓C的方程；（2）過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點 求證：直線MN的斜率為定值； 求MON面積的最大值（其中O為坐標原點）參考答案：（1）可得，設(shè)橢圓的半焦距為，所以，分因為C過點，所以，又，解得，分所以橢圓方程為分（2） 顯然兩直線的斜率存在，設(shè)為，由于直線與圓相切，則有，分直線的方程為， 聯(lián)立方程組 消去，得，分因為為直線與橢圓的交點，所以，同理，當與橢圓相交時，所以，而，所以直線的斜率分 設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組 消去得，所以，分原點到直線的距離，分面積為，當且僅當時取得等號經(jīng)檢驗，存在（），

7、使得過點的兩條直線與圓相切，且與橢圓有兩個交點M，N所以面積的最大值為分22. 如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1C1B1D1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點（1）求證：EF平面A1BC1；（2）求證：平面D1DBB1平面A1BC1參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）連接AC，則ACA1C1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得EFAC，然后再利用直線與平面平行的判定定理進行證明，即可解決問題；（2）因為BB1平面A1B1C1D1，所以BB1A1C1，又A1C1B1D1，然后利用平面與平面垂直的判定定理進行證明；【解答】解：（1）連接AC，則ACA1C1，而E，F(xiàn)分別是AB，B