2022-2023學(xué)年河北省承德市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省承德市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（）A三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)B三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交C三個(gè)點(diǎn)D兩兩相交的三條直線參考答案：A考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用確定平面的條件度四個(gè)選項(xiàng)分別分析，得到正確答案解答：對(duì)于選項(xiàng)A，三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)，滿足不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)B，如果三條直線過同一個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)或者三個(gè)

2、平面；對(duì)于選項(xiàng)C，如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，可以有無數(shù)個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)D，如果三條直線兩兩相交于一點(diǎn)，確定一個(gè)或者三個(gè)平面；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定平面的條件，關(guān)鍵是正確利用平面的基本性質(zhì)解答2. 已知是兩條不同直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D 若，則參考答案：DA：存在 相交或異面；B：存在平行或斜交；C：存在n包含在平面內(nèi)；D正確。故選D。3. 集合，則下列關(guān)系中，正確的是( )A ；B.；C. ；D. 參考答案：D4. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)? )A（，0）B（0，+）C（0，3）（3，+）D0，3）（3，+）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及

3、其求法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，即x0且x3，即函數(shù)的定義域?yàn)?，3）（3，+），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件5. 已知直線，平面滿足，則是的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略6. （5分）為了得到函數(shù)y=cos（2x）的圖象，可以將y=sin2x的圖象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根

4、據(jù)誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論解答：將y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos（2x）=cos（2x）的圖象，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7. 在等比數(shù)列中, 0，且+2+=25，那么+=（ ）A 5 B 10 C 15 D 20參考答案：A略8. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則( )A. B. C. D . 參考答案：B9. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（ ）A. a=7，b=3，B=

5、30B. b=6，B=45C. a=10，b=15，A=120D. b=6，C=60參考答案：D【分析】根據(jù)三角形解的個(gè)數(shù)的判斷條件得出各選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的ABC解的個(gè)數(shù)，于此可得出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，此時(shí)，ABC無解；對(duì)于B選項(xiàng)，此時(shí)，ABC有兩解；對(duì)于C選項(xiàng)，則為最大角，由于，此時(shí)，ABC無解；對(duì)于D選項(xiàng)，且，此時(shí)，ABC有且只有一解.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形解的個(gè)數(shù)的判斷，解題時(shí)要熟悉三角形個(gè)數(shù)的判斷條件，考查推理能力，屬于中等題.10. 函數(shù)f（x）=log3x+2x8的零點(diǎn)位于區(qū)間（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【

6、專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，若f（x）=log3x+2x8若在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)，則f（a）?f（b）0，我們根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)四個(gè)答案中的區(qū)間進(jìn)行判斷，即可得到答案【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，f（3）=log338+23=10當(dāng)x=3時(shí)，f（4）=log348+24=log340即f（3）?f（4）0又函數(shù)f（x）=log3x+2x8為連續(xù)函數(shù)故函數(shù)f（x）=log3x8+2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（3，4）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)存在定理，我們求函數(shù)的零點(diǎn)通常有如下幾種方法：解方程；利用零點(diǎn)存在定理；利用函數(shù)的圖象，其中當(dāng)函數(shù)的解析式已知時(shí)（如本題）

7、，我們常采用零點(diǎn)存在定理二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，則=_參考答案：略12. 若數(shù)列an滿足，則a2017=參考答案：2【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】數(shù)列an滿足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，數(shù)列的周期為3a2017=a6723+1=a1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M,

8、則使四棱錐MABCD的體積小于的概率為_參考答案：正方體的棱長為正方體體積，當(dāng)四棱錐的體積小于時(shí)，設(shè)它的高為，則，解之得，則點(diǎn)在到平面的距離等于的截面以下時(shí)，四棱錐的體積小于，求得使得四棱錐的體積小于的長方體的體積四棱錐的體積小于的概率，故答案為.14. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個(gè)單位（3）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和 其中正確的命題序號(hào)為_.參考答案：(2)(3)略15. 若是一次函數(shù)，且，則= _.參考答案：16. 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，面ABC,高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面

9、繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為_ 參考答案：1317. 如圖所示,空間四邊形ABCD中,ABCD,ABCD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，求：（）A的大小; （）若 ，求面積的最大值.參考答案：解：()由余弦定理， （II） ，即為正三角形時(shí)，略19. 某校進(jìn)行學(xué)業(yè)水平模擬測試，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（滿分100分），繪制頻率分布直方圖，成績不低于80分的評(píng)定為“優(yōu)秀”（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績

10、評(píng)定為“優(yōu)秀”的概率；（2）估計(jì)該校數(shù)學(xué)平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）參考答案：（1）0.35；（2）該校數(shù)學(xué)平均分為76.5.【分析】（1）計(jì)算后兩個(gè)矩形的面積之和，可得出結(jié)果；（2）將每個(gè)矩形底邊中點(diǎn)值乘以相應(yīng)矩形的面積，再將這些積相加可得出該校數(shù)學(xué)平均分.【詳解】（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，成績不低于80分的評(píng)定為“優(yōu)秀”的頻率為，所以，數(shù)學(xué)成績評(píng)定為“優(yōu)秀”的概率為0.35；（2）估計(jì)該校數(shù)學(xué)平均分【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖頻率和平均數(shù)的計(jì)算，解題時(shí)要熟悉頻率和平均數(shù)的計(jì)算原則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.20. 已知y=f（x）的定義域?yàn)?，4，f（1）=2，f（2

11、）=3，當(dāng)x1，2時(shí)f（x）的圖象為線段，當(dāng)x2，4時(shí)f（x）的圖象為二次函數(shù)圖象的一部分，且頂點(diǎn)為（3，1）（1）求f（x）的解析式；（2）畫出f（x）的圖象并求f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）當(dāng)x1，2時(shí)f（x）的圖象為線段，由此能求出x2，4時(shí)，f（x）的圖象為二次函數(shù)的一部分，且頂點(diǎn)為（3，1），由此能求出f（x）=2（x3）2+1（2）當(dāng)x1，2，2f（x）3，當(dāng)x2，4，1f（x）3，由此能求出f（x）的值域【解答】解：（1）當(dāng)x1，2時(shí)f（x）的圖象為線段，設(shè)f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，當(dāng)x2，4時(shí)，f（x）的圖象為二次函數(shù)的一部分，且頂點(diǎn)為（3，1），設(shè)f（x）=a（x3）2+1，又f（2）=