2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市新泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市新泉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知實(shí)數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項(xiàng)，則的最小值是（）ABC8D4參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得2a+b=1再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：實(shí)數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項(xiàng)，2=4a?2b，2a+b=1則=（2a+b）=4+4+2=8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí)取等號(hào)其最小值是8故選：C2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A B C D 參考答案：A3

2、. 直線被圓所截得的弦長為（ ） A B C D參考答案：C，把直線代入得4. 給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是 ( ) A在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)=0.80，說明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%B在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的22列表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大C相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸效果，越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好D隨機(jī)誤差就是殘差，它滿足參考答案：A5. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題B命題“若，則”的逆否命題是：“若，則”C命題：存在，使，則：對(duì)任意的D特稱命題“存在，使”是真命

3、題參考答案：D6. 已知、為實(shí)數(shù),則是的 ( )A. 充要條件 B.充分非必要條件 C. 必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C略7. 已知等差數(shù)列an滿足則它的前10項(xiàng)的和S10等于（ ） A. 95 B.135 C. 138 D. 140參考答案：A略8. 如圖，在中，若，則的值為（ ）A3 B2 C. 2 D3參考答案：D 9. 根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A14.1B19C12D30參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計(jì)算可得輸出的y值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出y=194.9=

4、14.1故選：A10. 下列各式中的S值不可以用算法求解的是( )A S=1+2+3+4 B S=12+22+32+1002C S=1+ D S=1+2+3+參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。 參考答案：12. 設(shè)正四棱錐的側(cè)棱長為3，則其體積的最大值為_參考答案：略13. 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為 參考答案：14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 參考答案：（或）略15. 各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則的通項(xiàng)公式 參考答案： 16. 已知橢圓非曲直的離心率為，連接橢圓的四個(gè)

5、頂點(diǎn)所得到的四邊形的面積為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ _ 參考答案： 略17. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 3名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？（1）任何2名女生都不相鄰，有多少種排法？（2）男生甲、乙相鄰，有多少種排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：解:（1）3名男生全排，再把4名女生插在男生的4個(gè)空中即可（2）19. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程； （2）若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2

6、)，求l的斜率參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為（2）2分析：(1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)代入消元法將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，此時(shí)要注意分 與兩種情況.(2)將直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得之間關(guān)系，求得，即得的斜率詳解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，的直角坐標(biāo)方程為（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于的方程因?yàn)榍€截直線所得線段的中點(diǎn)在內(nèi)，所以有兩個(gè)解，設(shè)為，則又由得，故，于是直線的斜率點(diǎn)睛：直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為的直

7、線l的參數(shù)方程是.(t是參數(shù)，t可正、可負(fù)、可為0)若M1，M2是l上的兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則(1)M1，M2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0t1cos ，y0t1sin )，(x0t2cos ，y0t2sin ).(2)|M1M2|t1t2|.(3)若線段M1M2的中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t，則t，中點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離|MM0|t|.(4)若M0為線段M1M2的中點(diǎn)，則t1t20.20. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值。（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值； （2）證明對(duì)任意，不等式恒成立（14分）參考答案：解: （1）由奇函數(shù)的定義，應(yīng)有，即 因此， 由條件為的極值，必有，故解得，5分因此，

8、當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)所以，在處取得極大值，極大值為 （2）由（1）知，是減函數(shù)，且在上的最大值在上的最小值所以，對(duì)任意的，恒有 www.ks5 略21. 已知命題p：+=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：x2mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根若pq為真命題，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別求出p，q成立的m的范圍，取交集即可【解答】解：關(guān)于命題p：+=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m3；關(guān)于命題q：x2mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則=m240，解得：m2或m2，若pq為真命題，則p，q均為真命題，m3【點(diǎn)