2022-2023學(xué)年江西省宜春市澄塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省宜春市澄塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)x23x+2的零點(diǎn)是( )A、或 B、或 C、1或2 D、1或2參考答案：C略2. （5分）若角的終邊落在直線y=3x上，則cos的值為（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：角的終邊是射線，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對(duì)于各種情況在終邊上任取一點(diǎn)，利用三角函數(shù)的定義求出cos的值解答：角的終邊落在直線y=3x上當(dāng)角的終邊在第一象限時(shí)，在終邊上任意取

2、一點(diǎn)（1，3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，cos=，當(dāng)角的終邊在第三象限時(shí)，在終邊上任意取一點(diǎn)（1，3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，cos=故選：B點(diǎn)評(píng)：已知角的終邊求三角函數(shù)的值，在終邊上任意取一點(diǎn)利用三角函數(shù)的定義求出三角函數(shù)值，注意終邊在一條直線上時(shí)要分兩種情況3. 一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )A1B2C3D4參考答案：C略4. 設(shè)集合，則等于（ ）A B C D參考答案：D5. 設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A略6. （5分）正方體ABCDA1B1C1D1中，BD1與平面ABCD所成角的余弦值為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題

3、：空間角分析：找出BD1與平面ABCD所成的角，計(jì)算余弦值解答：解：連接BD，；DD1平面ABCD，BD是BD1在平面ABCD的射影，DBD1是BD1與平面ABCD所成的角；設(shè)AB=1，則BD=，BD1=，cosDBD1=；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體考查了直線與平面所成的角，是基礎(chǔ)題7. 如圖，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是（ ）A 平行 B 垂直相交 C 異面垂直 D 相交但不垂直 參考答案：C略8. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，則N（?UM）等于（）A1，3B1，5C3，5D4，5參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【

4、分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出?UM與N（?UM）即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，?UM=2，3，5，則N（?UM）=3，5故選：C9. 若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是 ( ) A B C D參考答案：略10. 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值為（ ）A B C D參考答案：C，故選C。12. 化簡的結(jié)果是 .參考答案：013. 若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.參考答案：14. 已知A（3，2），B（4，1），C（0，1），點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，則

5、直線CQ的斜率取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】kCA=1，kCB=根據(jù)點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，即可得出直線CQ的斜率取值范圍【解答】解：kCA=1，kCB=點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，則直線CQ的斜率取值范圍是：故答案為：15. 已知，則_.參考答案： 解析：由，得，即，所以.16. 圓x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x軸上截得的弦長為 .參考答案： 2|a|17. 在等差數(shù)列an中，a2=6，a5=15，則a2+a4+a6+a8+a10= 參考答案：90考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出首項(xiàng)和公差，由

6、此能求出結(jié)果解答：解：在等差數(shù)列an中，a2=6，a5=15，解得a1=3，d=3，a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的若干項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) （1）化簡：（2）已知：，求的值參考答案：（1）;（2）.19. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足(1)求角A的大??；（2）若,求ABC面積的最大值。參考答案：（1）由正弦定理：又而 6分（2）由(1)與余弦定理知：，又即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)面積的最大值為 12分20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，函數(shù) .(1)求函數(shù)的值域；(2)若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（）f(x)=(x0) x+(,22,+)，f(x)1,0) (0,1 (x0)當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=0，f(x)1,1(2) 設(shè)，.依題意即即12分21. 已知：P(-2，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin= -,求cos的值.參考答案：sin= -，角終邊與單位圓的交點(diǎn)（cos，sin）=（,-）