人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)（常用）

1、人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)小學五年級數(shù)學上冊復(fù)習知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積 的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意： (1) 計算結(jié)果中， 小數(shù)部分末尾的 0 要去掉， 把小數(shù)化簡； 小數(shù)部分位數(shù)不夠時， 要用 0 占位。 (2)計算小數(shù)加減法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。(3)計算小 數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。 (4) 計算整數(shù)因數(shù)末尾有 0 的小數(shù)乘法時，要 把整數(shù)數(shù)位中不是 0 的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對齊。2、一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)(0

2、 除外)乘小于 1 的 數(shù)，積比原來的數(shù)小。3 、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法 (常用) ； 進一法； 去尾法。后兩種多用于解決實際問題求近似數(shù)中。4 、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)四則運算順序是一樣的。 (只有同級運算， 從左到右依次計 算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。)6、運算定律和性質(zhì)：方法 1、看 (觀察算式) 2、想 (思考能否簡便計算) 3、做 (確定定律按運算律簡便計 算。)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算(敏感數(shù)

3、字)：254100 12581000加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù) 相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變. (ab)c=a(bc)乘法分配律：兩個數(shù)的和(或者差)同一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個數(shù)相乘,再相加(或者再相減) 。 (a+b)c=ac+bc 或 (a-b)c=ac-bc減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),我們可以減去兩個減數(shù)的和,或者交換兩個減數(shù) 的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)

4、：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù),我們可以除以兩個除數(shù)的積,或者交換兩個除數(shù) 的位置。 abc=a(bc) abc=acb去括號:加減(乘除)混合時， 括號前是加號(乘號)的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號不 變號;括號前是減號(除法)的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (bc)=abc a(bc)=abc加法交換律：0.75+9.8+0.25加法結(jié)合律48.5=0.4=0.6乘法交換律：2.55.60.4乘法結(jié)合律：9912.50.8加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.72加法交換律與結(jié)合律2.51.250.40.8人教版小學五年級

5、數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)乘法分配律(提取式)1.3512- 1.35295.51.6- 15.51.6乘法分配律(添項)9925.6+25.63.58+3.53-3.5數(shù)字換加法4.5102數(shù)字換減法992.6數(shù)字換乘法5.6125減法 152.8-6.5-3.5減法 25.28-0.89- 1.28減法 37.63- (1.9+2.63)連除 132002.50.4連除 23702.53.7連除 3210(12.52.1)同級運算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.4 2902.50.29第二單元位置1 、數(shù)對

6、：一般由兩個數(shù)組成。 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位 置。2 、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括 起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。 注： (1) 在平面直角坐標系中 X 軸上 (橫軸) 的坐標表示列， y 軸上 (豎軸) 的坐標表示行。 如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。4 、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如： (2 ，4)和 (2 ，7)都在第 2 列上。5 、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示

7、物體位置在同一行上。 如： (3 ，6)和 (1 ，6)都在第 6 行上6、圖形平移變化規(guī)律：人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(1)圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù) 加上平移的格數(shù)。(2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減 去平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要 和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添 0 再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)(把小數(shù)點向右 移動相同的位數(shù))，

8、使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。 注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。3、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)(0 除外)， 商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除 以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于 1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于 1 。 一個非 0 的數(shù)除以大于 1 的數(shù)， 商就小于被除數(shù)； 一個非 0 的數(shù)除以小于 1 的數(shù)， 商就大 于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)(0 除外)，積不變。 一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就

9、乘幾。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除 以幾。4 、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時， 保留到哪一位， 一定要除到那一位的下一位， 然后用四舍五入的方法 取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣 的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分， 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字， 叫循環(huán)節(jié)。 如 6.3232的循環(huán) 節(jié)是 32，注意不是 23 一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是 3 在前 2 在后重復(fù)出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：(1) 用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如： 3.55 ， 2.0

10、321321 (2)簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點。如 0.36，2.587 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1 、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā) 生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事 件，是“可能”會發(fā)生的事件。2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較 大；如果出現(xiàn)該事件的情況較

11、少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。3、游戲規(guī)則的公平性：公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。加號、減 號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2 、aa 可以寫作 a a 或 a， a 讀作 a 的平方 2a 表示 a+a 或 2a人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(1a=a 這里的“1”我們不寫)3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程(方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未 知數(shù)，兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的 過程叫做解方程。4 、解方程

12、原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)， 左右兩邊仍然相等。 等式性質(zhì)二：方 程兩邊同時乘或除以同一個不為 0 數(shù)，左右兩邊仍然相等。5 、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊7、方程的解是一個數(shù)； 解方程式是一個計算過程。 所以， X=是方程的解。 常見的等量關(guān)系：路程速度時間工作總量工作效率工作時間總價單價 數(shù)量 列方程解決問題方法步驟： 1、讀題、分析題意(從要求入手)。【找出已知信息(包括隱含信息剔除無用 信息)和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】2、解：設(shè)未知數(shù)。設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?、思考并

13、列出方程?！居袃蓚€未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?、解方程。5、檢驗反思后作答。第五單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)2 字母公式： C=(a+b)2 長方形面積=長寬 字母公式： S=ab2、正方形周長=邊長4 字母公式： C=4a正方形面積=邊長邊長 字母公式： S=a23、平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah4、三角形的面積=底高2 字母公式： S=ah2(三角形的底=面積2高； 三角形的高=面積2底)5、梯形的面積= (上底+下底)高2 字母公式： S= (a+b) h2 (上底=面積2高下底，下底=面積2高

14、-上底；高=面積2(上底+下底) )注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高時， 可根據(jù)公式列方程求解。 這樣容易 列出方程，也好理解。6、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角 形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高； 因為長方形面 積=長寬，所以平行四邊形面積=底高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四 邊形的底相當于三角形的底； 平行四邊形的高相當于三角形的高； 平行四邊形的面積等于等 底等高三角形面積的 2 倍。7、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之

15、和； 平行四邊形的高相當于梯形的高； 平行四邊形面人教版小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)積等于梯形面積的 2 倍， 因為平行四邊形面積=底高， 所以梯形面積=(上底+下底)高28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。9 、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)211、組合圖形的面積： 【方法：分割法或割補法或剪移(旋轉(zhuǎn))拼，轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算?！?2、常見計量單位及進率長度單位： (從大到小)千米(km) -米(m) -分米(dm) -厘米(

16、cm) -毫米(mm) 面積單位： (從大到小)平方千米(km) -公頃-平方米(m) -平方分米(dm) -平 方厘米(cm) -平方毫米(mm)質(zhì)量單位： (從大到小)噸(t) -千克(kg) -克(g)時間單位： (從大到小)時-分-秒第七單元數(shù)學廣角-植樹問題1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用2、植樹問題：(1)、兩端要栽： 間隔數(shù)總長間距； 總長間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1(類似問題有：豎電線桿，兩端插旗. )(2)、兩端不栽： 間隔數(shù)總長間距； 總長間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1(類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲. )(3)、一端栽一端不栽： 間隔數(shù)總長間距； 總長間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)； 間隔數(shù)棵數(shù)(類似問題有：敲鐘聽聲，