八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 HL教案 新人教版

1、精品-三角形全等的判定課題：三角形全等的判定（HL）課時(shí)一課時(shí)課 標(biāo)要 求教材及學(xué)情分析教學(xué)設(shè)計(jì)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理教科書(shū)首先給出一個(gè)“思考”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判定兩個(gè)直角三角形全等與判定兩個(gè)普通三角形全等的不同之處然后通過(guò)探究 5 的作 圖實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究滿(mǎn)足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形是否全等的過(guò)程，然后在學(xué)生總結(jié)探究出的規(guī)律的基礎(chǔ)上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法最后，教科書(shū)給出一個(gè)例題，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中運(yùn)用“斜邊、直角邊”證明兩個(gè)直三角形全等，并得到對(duì)應(yīng)邊相 等本課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的四個(gè)判定方法（“邊邊邊”、“邊角邊”、

2、“角邊角”、“角角邊”）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索兩個(gè)直角三角形全等的判定方法直角三角形是三角形中的 一類(lèi)，判定兩個(gè)直角三角形全等，可以用已學(xué)過(guò)的所有全等三角形的判定方法，但兩個(gè)直角三角形中已有一對(duì)直角是相等的，因此在判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，只需另外找到兩個(gè)條件即可，由于 直角三角形的這種特殊性，判定兩個(gè)直角三角形全等的方法 又有別于其它的三角 形課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、已知斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形2、熟練掌握“斜邊、直角邊”，利用它判定一般三角形全等的方法判斷兩個(gè)直角三角形 全等3、經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力； 通過(guò)探究與交流，解決一些問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)

3、，進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性重點(diǎn)難點(diǎn)“斜邊、直角邊”判定方法的運(yùn)用熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角 形全等-精品精品-教法學(xué)法指導(dǎo)教具PPT準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程提要學(xué)生要解決的問(wèn)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖題或完成的任務(wù)引入新課復(fù)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪 些？根據(jù)這些方法，對(duì)于兩個(gè)直 角三角形，除了直角想的的條件，還要滿(mǎn)足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？今天這節(jié)課我們就來(lái)探究?jī)蓚€(gè)直 角三角形全等的條件復(fù)習(xí)舊知，可更快、更準(zhǔn)確地解答下面的兩個(gè)直角三角形全等的 條件-精品精品-如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有

4、一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直通過(guò)生活中情境創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)過(guò)程探究 HL角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié) 論嗎？下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.任意畫(huà)一個(gè) RtACB ，使C90，再畫(huà)一個(gè) RtAC B 使 C= C ，BC BC，ABAB，（1）你能試著畫(huà)出來(lái)嗎 ？與小組交流一下.（2）把畫(huà)好的 eq oac(,Rt)ACB放到 RtACB 上， 它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形 全等.

5、簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在 eq oac(,Rt)ACB 和 RtDFE 中，AB=DFAC=DFRtACBRtDFE（HL）注意：使用 HL 判定時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后再證明斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等。尺 規(guī) 作 圖 驗(yàn) 證 HL-精品精品-1. 如圖， AC BC,BD AD, 垂足分別為 C ，D ， AC=BD.求證：BC=AD.教學(xué)過(guò)如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF 相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？鞏固練習(xí)程運(yùn)用 HL 解決實(shí) 際問(wèn)題解：在 eq oac(,Rt)ABC 和 eq oac(,Rt)DEF 中, BC=EF,AC=DF . eq oac(,Rt)ABCRtDEF (HL). ABC=DEF(全等三 角形對(duì)應(yīng)角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.-精品小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)精品-本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有那些疑惑？全等三角形的判定HL 判定符號(hào)語(yǔ)言：在 eq oac(,Rt)ACB 和 eq oac(,Rt)DFE 中，AB=DFAC=D