高二數(shù)學知識的重點要點的總結(jié)

1、 高二數(shù)學知識的重點要點的總結(jié) 學數(shù)學要做肯定量的習題，但學數(shù)學并不等于做題，在各種考試題中，有相當?shù)牧曨}是靠簡潔的學問點的積累，利用公理化學問體系的演繹而就能解決的，下面是我給大家?guī)淼模ǜ叨?shù)學）學問的重點要點的（總結(jié)），盼望大家能夠喜愛! 高二數(shù)學學問的重點要點的總結(jié)1 一、不等式的性質(zhì) 1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系 2.不等式的性質(zhì) (4)(乘法單調(diào)性) 3.肯定值不等式的性質(zhì) (2)假如a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|ab|a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 二、不等式的證明 1.不等式證明的依據(jù) (2)不等

2、式的性質(zhì)(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=”號) 2.不等式的證明（方法） (1)比較法：要證明ab(a0(a-b0)，這種證明不等式的方法叫做比較法. 用比較法證明不等式的步驟是：作差變形推斷符號. (2)綜合法：從已知條件動身，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法. (3)分析法：從欲證的不等式動身，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已推斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法. 證明不等式除以上三種基本方法外

3、，還有反證法、數(shù)學歸納法等. 三、解不等式 1.解不等式問題的分類 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解無理不等式; 解指數(shù)不等式; 解對數(shù)不等式; 解帶肯定值的不等式; 解不等式組. 2.解不等式時應(yīng)特殊留意下列幾點： (1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì). (2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性. (3)留意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍. 3.不等式的同解性 高二數(shù)學學問的重點要點的總結(jié)2 一、直線與圓： 1、直線的傾斜角的范圍是 在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，假如把軸圍

4、著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0; 2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan. 過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。 3、直線方程：點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為, 斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為 4、直線與直線的位置關(guān)系： (1)平行A1/A2=B1/B2留意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、點到直線的距離公式; 兩條平行線與的距離是 6、圓的標準方程：.圓的一般方程： 留意能將標準方程化為一般

5、方程 7、過圓外一點作圓的切線,肯定有兩條,假如只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線. 8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交 9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長 二、圓錐曲線方程： 1、橢圓：方程(ab0)留意還有一個;定義:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2; 2、雙曲線：方程(a,b0)留意還有一個;定義:|PF1|-|PF2|=2a2c;e=;實軸長為2a，虛

6、軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2 3、拋物線：方程y2=2px留意還有三個，能區(qū)分開口方向;定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-;焦半徑;焦點弦=x1+x2+p; 4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式： 5、留意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,.(1);(2). 2、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即 3、模的計算：|a|=.算?？梢韵人阆蛄康钠椒?4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用： 三、直線、平面、簡潔幾何體： 1、學會三視圖的分析： 2、斜二測畫法應(yīng)留意的地方： (1)在已知圖形中取相互垂直

7、的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖肯定不是90度. 3、表(側(cè))面積與體積公式： 柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S底h： 臺體表面積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)= 球體：表面積：S=;體積：V= 4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：留意立體幾何證明的書寫 (1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。 (2)平面與平面平行：線面

8、平行面面平行。 (3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線 5、求角：(步驟.找或作角;.求角) 異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形; 直線與平面所成的角：直線與射影所成的角 四、導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題) 1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作. 2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率 k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0)切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常見函數(shù)的導數(shù)公式: 4.導數(shù)的四則運算法則： 5.導數(shù)的應(yīng)用： (1)利用導數(shù)推斷

9、函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,假如,那么為增函數(shù);假如,那么為減函數(shù); 留意：假如已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。 (2)求極值的步驟： 求導數(shù); 求方程的根; 列表：檢驗在方程根的左右的符號，假如左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;假如左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得微小值; (3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟： 求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。 高二數(shù)學學問的重點要點的總結(jié)3 數(shù)列 一、基本概念: 1、數(shù)列的定義及表示方法: 2、數(shù)列的項與項數(shù): 3、有窮數(shù)列與無窮數(shù)列: 4、遞增(減)、搖擺、循環(huán)數(shù)列: 5、數(shù)列的通項公式an: 6、數(shù)列

10、的前n項和公式Sn: 7、等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu): 8、等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu): 二、基本公式: 9、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系:an= 10、等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項、ak為已知的第k項)當d0時，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時，an是一個常數(shù)。 11、等差數(shù)列的前n項和公式:Sn=Sn=Sn= 當d0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a10)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。 12、等比數(shù)列的通項公式:an=a1qn-1an=akqn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an

11、0) 13、等比數(shù)列的前n項和公式:當q=1時，Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式); 當q1時，Sn=Sn= 三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論 14、等差數(shù)列的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍為等差數(shù)列。 15、等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則 16、等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則 17、等比數(shù)列的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、仍為等比數(shù)列。 18、兩個等差數(shù)列與的和差的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。 19、兩個等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列 、仍為等比數(shù)列。 20、等差數(shù)列的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等

12、差數(shù)列。 21、等比數(shù)列的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。 22、三個數(shù)成等差的設(shè)法:a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,a+d,a+3d 23、三個數(shù)成等比的設(shè)法:a/q,a,aq; 四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 24、為等差數(shù)列，則(c0)是等比數(shù)列。 25、(bn0)是等比數(shù)列，則(c0且c1)是等差數(shù)列。 四、數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數(shù)列的通項結(jié)構(gòu)。 26、分組法求數(shù)列的和:如an=2n+3n 27、錯位相減法求和:如an=(2n-1)2n 28、裂項法求和:如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和: 30、求數(shù)列的、最小項的方法: an+1-an=如an=-2n2+29n-3 an=f(n)討論函數(shù)f(n)的增減性 31、在等差數(shù)列中,有關(guān)Sn的最值問題-常用鄰項變號法求解: (1)當0,d0時，滿意的項數(shù)m使得取值. (2)當0,