初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第23章 圖形的相似公開課圖形的變換與坐標(biāo)

1、 課題 圖形的變換與坐標(biāo)課型新授課課時(shí)1節(jié)課授課教師劉詩(shī)英教學(xué)目標(biāo)通過(guò)作圖、測(cè)量等操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)經(jīng)過(guò)平移、軸對(duì)稱、放大或縮小后圖形各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律。感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系，加深對(duì)圖形變化的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)圖形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)圖形坐標(biāo)變化與圖形變換規(guī)律的探究和總結(jié)教材分析1、八年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，上一節(jié)課介紹了利用平面直角坐標(biāo)系描述簡(jiǎn)單幾何體的位置和形狀，本章又學(xué)習(xí)了初中要求的幾何變換中的最后一種變換位似變換，本節(jié)教材的目的是：為了加深對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)，感受圖形變換時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，更深入地認(rèn)識(shí)坐標(biāo)與位置之間的關(guān)系，

2、把代數(shù)與幾何聯(lián)系在一起，初步體現(xiàn)解析幾何思想。2、圖形的變換與坐標(biāo)的學(xué)習(xí)還為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的變換，高中三角函數(shù)圖像的變換打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對(duì)“平移變換與坐標(biāo)”，“對(duì)稱變換與坐標(biāo)”有一定的了解，但是對(duì)結(jié)論得出的過(guò)程體驗(yàn)還不夠，所以應(yīng)安排學(xué)生通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變換的規(guī)律，時(shí)間的分配上“位似變換與坐標(biāo)”，應(yīng)該有所側(cè)重。班的學(xué)生整體水平較差，兩極分化嚴(yán)重，相當(dāng)一部分學(xué)生，學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)能力嚴(yán)重不足，本節(jié)內(nèi)容，難度不大，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)要求不是太高，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)充分給學(xué)生動(dòng)手“畫一畫”，自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的獲得感。課堂訓(xùn)練題目的設(shè)置需要分層分類設(shè)置題目。教學(xué)方法啟發(fā)法、講授法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備

3、教案、課件、平面直角坐標(biāo)系教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)目的復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1：截止目前我們學(xué)習(xí)了那些幾何變換？這些幾何變換有什么特征？問(wèn)題2：在同一直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變換之后，坐標(biāo)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？ 通過(guò)回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)，做好新舊知識(shí)的銜接。提出問(wèn)題，引出課題。合作探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)三角形ABC。探究一：平移變換與坐標(biāo)畫出ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位之后的圖形，觀察三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化？直接說(shuō)出向左平移3個(gè)單位之后頂點(diǎn)的坐標(biāo)？直接說(shuō)出向上平移三個(gè)單位之后頂點(diǎn)的坐標(biāo)？你能總結(jié)出平移變換時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？若坐標(biāo)發(fā)生此規(guī)律的變化，能否得到圖形進(jìn)行了相應(yīng)的平移變換。探究二：對(duì)稱

4、變換與坐標(biāo)直接說(shuō)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱之后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？直接說(shuō)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱之后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，并說(shuō)出對(duì)稱后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？請(qǐng)總結(jié)出對(duì)稱變換時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律？若坐標(biāo)發(fā)生此規(guī)律的變化，能否得到圖形進(jìn)行了相應(yīng)的對(duì)稱變換。探究三：位似變換與坐標(biāo)做出三角形ABC以原點(diǎn)為位似中心縮小后的圖形，相似比，說(shuō)說(shuō)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況？將ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，做出擴(kuò)大后的圖形，觀察與原圖形的關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？將ABC的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，觀察得到的圖形與原圖形是否相似？你感覺這個(gè)圖形發(fā)生了怎樣的變化？做出三角形ABC以A點(diǎn)為位似中

5、心縮小后的圖形，相似比，說(shuō)說(shuō)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況？通過(guò)動(dòng)手操作，感受圖形變換的過(guò)程，加深對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)。有些變換之后的坐標(biāo)，由學(xué)生直接說(shuō)出，不僅可以節(jié)約時(shí)間，更有助于學(xué)生抽象思維的形成。坐標(biāo)的變化規(guī)律，至始至終由學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和歸納總結(jié)能力。訓(xùn)練反饋訓(xùn)練一：1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，3），先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）2.如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為 6 訓(xùn)練二：已知點(diǎn)A（a，2023）

6、與點(diǎn)A（2023，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為 1 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）訓(xùn)練三：5.在平面直角坐標(biāo)系中，OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O(shè)為位似中心，OAB與OAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A坐標(biāo)為 （2，4） 6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（B）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m，n）D（m，n）或（m，n)7.（遂寧2023中考）如圖，直線y=x+

7、1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）或（9，2）拓展訓(xùn)練：8.在平面直角坐標(biāo)系中，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），按此規(guī)律排列，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（1009，1）。9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（1，1），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2023次跳動(dòng)至點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（C）（2023，1009）B（1010，1009）C（1010，1009） D（2023，1009）

8、及時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固，做到學(xué)以致用。題目設(shè)計(jì)體現(xiàn)梯度，滿足不同學(xué)生的不同需求。積極評(píng)價(jià)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的獲得感。使用真題，與中考接軌，讓學(xué)生感覺到，中考并不神秘和可怕?？偨Y(jié)反思1、談?wù)劚竟?jié)課的收獲2、談?wù)劚竟?jié)課的疑惑對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高分析問(wèn)題概括問(wèn)題的能力。布置作業(yè)1、教材P92P93練習(xí)、習(xí)題做到書上，下節(jié)課前請(qǐng)學(xué)生公布答案。2、練習(xí)冊(cè)P59P60今天6:30第一節(jié)晚自習(xí)完成。鞏固所學(xué)，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。板書設(shè)計(jì)圖形的變換與坐標(biāo)一、平移變換與坐標(biāo) （x，y） 向右或左平移a（a0）個(gè)單位（xa，y）（x，y） 向上或下平移b（b0）個(gè)單位（

9、x，yb）二、對(duì)稱變換與坐標(biāo)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱（x，y）（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱（x，y）（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（x，y）三、位似變換與坐標(biāo)（以原點(diǎn)為位似中心）（x，y）縮（0k1)倍（kx，ky）或（-kx，-ky） 圖形的變換與坐標(biāo)教后反思本節(jié)課自我感覺比較成功的方面教學(xué)設(shè)計(jì)用心。針對(duì)班上學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重的情況，分層設(shè)計(jì)訓(xùn)練題目，滿足了不同學(xué)生的不同需求；針對(duì)學(xué)生對(duì)幾何變換的認(rèn)識(shí)還不夠深刻的情況，設(shè)計(jì)了動(dòng)手“畫一畫”，讓學(xué)生經(jīng)歷了幾何變換的過(guò)程，在這過(guò)程中探索發(fā)現(xiàn)幾何變換與坐標(biāo)變化的規(guī)律；針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱的情況，將一個(gè)課時(shí)分為兩個(gè)課時(shí)來(lái)上，這樣保證了學(xué)生的思維充分。針對(duì)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平

10、移和對(duì)稱有一定的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，把位似變換作為研究重點(diǎn)和難點(diǎn)，定位準(zhǔn)確。針對(duì)初三學(xué)生，訓(xùn)練題采用中考真題，與中考接軌。2、課堂生成精彩。通過(guò)“畫一畫”、“想一想”、“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，學(xué)生能按照預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出圖形變換與坐標(biāo)變化的規(guī)律；特別驚喜的是學(xué)生在完成訓(xùn)練題“在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?！敝?，提出了兩個(gè)問(wèn)題：（1）“在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。”（2）“在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?！庇行r(shí)候，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，學(xué)生能提出這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)明學(xué)生在積極地思考。3、積極評(píng)價(jià)學(xué)生。對(duì)學(xué)生課堂上的良好表現(xiàn)予以肯定，對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)提出，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，給學(xué)習(xí)困難學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)。二、本節(jié)課自我感覺需要改進(jìn)的地方1、對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注不夠。存在擔(dān)心學(xué)生答不上，影響課堂進(jìn)度，基本