專(zhuān)題2 三角函數(shù)的概念 同步專(zhuān)題集訓(xùn)-2021-2022學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)【含答案】

1、2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)同步專(zhuān)題集訓(xùn)（人教A版2019必修第一冊(cè)）專(zhuān)題2 三角函數(shù)的概念一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則的值是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有可能2若是第二象限角，的值為（ ）A1BCD03已知是第三象限角，則點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若，且在第四象限，則（ ）ABCD5已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)，是角終邊上的一點(diǎn)，則（ ）ABC1D6已知，則（ ）ABCD7若為第三象限角，則的值為（ ） A3B3C1D18已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為

2、（ ）ABCD二、多選題（本大題共4小題，每小題有兩項(xiàng)或以上符合題意）9已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值可能是（ ）A1BCD10給出下列各三角函數(shù)值，其中符號(hào)為負(fù)的是（ ）Asin(-100)Bcos(-220)Ctan(-10)Dcos011已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD12若sin，且為銳角，則下列選項(xiàng)中正確的有（ ）AtanBcosCsincosDsincos三、填空題（本大題共4小題）13任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著_的角，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著_的正弦值，這樣，對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有_的值與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)叫做_函數(shù)，表示為_(kāi).14若是角終邊上的一點(diǎn)，則_.15已知角終邊經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn)，若，則_.16有下列若是第二象限角，且，則；無(wú)論為何值，都有；一定存在角，使得；總存在一個(gè)角，使得其中正確的有_四、解答題（本大題共6小題，解答過(guò)程必修有必要的文字說(shuō)明，公式和解題過(guò)程）17已知，且，求（1）的值；（2）的值18已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，請(qǐng)確定角所在的象限，并求、的值.19已知角終邊上一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）與x軸的距離和與y軸的距離之比為43，且，求的值.20已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，求點(diǎn)的坐標(biāo)21由三角函數(shù)的定義知，tan 與sin 和cos 間具有怎樣的等量關(guān)系？22已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求角的正弦、余弦、正切值答案1D解：，故選：D.2A因?yàn)?，所以，故選：A3C解：

4、因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，則點(diǎn)位于第三象限，故選：C4D解：，且在第四象限，故選：D5A角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)，是角終邊上的一點(diǎn)，故選：A6A，.故選：A.7B因?yàn)闉榈谌笙藿?，所以?-3故選：B8B因?yàn)?，所以角的終邊在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知，故角的最小正值為故選：B9BC當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則故選：BC10ABC解：因?yàn)?100角是第三象限角，所以sin(-100)0；因?yàn)?220角是第二象限角，所以cos(-220)0；因?yàn)?10，所以-10是第二象限角，所以tan(-10)0.故選：ABC.11ACD因?yàn)?，所以，又，所以，所以可得，故A正確；又，可得，則可得，所以

5、，故D正確；由加減法聯(lián)立解得，所以，故C正確；故選：ACD.12AB解：，且為銳角，故B正確，故A正確，故C、D錯(cuò)誤，故選：AB13唯一確定 唯一確定 唯一確定 正弦 根據(jù)實(shí)數(shù)與角的對(duì)應(yīng)關(guān)系及函數(shù)的定義，可得：任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一確定的角，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值；這樣，對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)叫做正弦函數(shù)，表示為.故唯一確定；唯一確定；唯一確定；正弦；.14解：因?yàn)槭墙墙K邊上的一點(diǎn)，所以，故15由題意，角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，又由，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得且，解得.故16由，錯(cuò)誤；對(duì)任意角，都有，正確；同理，正確；不存在一個(gè)角，使得成立，錯(cuò)誤；故.17（1）；（2）（1）由，可得，解得因?yàn)?，且，所以，可得又由，所?（2）由（1）知，聯(lián)立方程組，求得，所以18答案見(jiàn)解析由三角函數(shù)的定義可得，則，可得.當(dāng)時(shí)，角為第一象限角，則，；當(dāng)時(shí)，角為第二象限角，則，.綜上所述，當(dāng)時(shí)，角為第一象限角，；當(dāng)時(shí)，角為第二象限角，.19當(dāng)在第二象限時(shí)，；當(dāng)在第三象限時(shí)，.，故在第二象限或第三象限，當(dāng)在第二象限時(shí)，故，；當(dāng)在第三象限時(shí)，故，.綜上所述：當(dāng)在第二象限時(shí)，；當(dāng)在第三象限時(shí)，.20如圖構(gòu)建，把繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，則，所以.故答案為:.21答案見(jiàn)解析梳理（1）同角三角函數(shù)的基