初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓第九周周考糾錯(cuò)卷

1、第九周周考糾錯(cuò)卷教學(xué)目標(biāo)：突破中考小壓軸中出現(xiàn)的幾何最值問題和二次函數(shù)最值問題教學(xué)過程典型錯(cuò)題類型一：幾何圖形中的最值問題母體：（周考九16題）16如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切A于點(diǎn)Q，則PQ最小值為_變式1：在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q為A上一動(dòng)點(diǎn)，則PQ最小值為_ 變式2：（2023臺(tái)州變式）如圖，在ABC中，AB13，AC12，BC5，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和等于（）A7.5B10C12.

2、5D13幾何圖形中與動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的最值問題：基本思想：轉(zhuǎn)化思想（兩動(dòng)化一動(dòng)） 原理：垂線段最短 線段最短 三角形三邊關(guān)系 關(guān)鍵：動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方法：類型二：含參二次函數(shù)中的最值問題母體：（周考九12題）當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）AB或C2或D2或或解題思路：二次函數(shù)的最值由哪些要素決定？開口、對稱軸、區(qū)間 方法總結(jié)：一題、三圖、三點(diǎn)（頂點(diǎn)和兩端點(diǎn)）變式1：（2023瀘州變式）已知二次函數(shù)y其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1總結(jié)：二次函數(shù)最值問題決定的三要素： 基本思想： 一題三圖

3、 二、 課堂檢測（5分鐘）1.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，且AB是O的直徑，點(diǎn)P為O上的動(dòng)點(diǎn)，且BPC60，O的半徑為3，則點(diǎn)P到AC距離的最大值是 1題圖 2題圖2.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，0） B（2，0） C（4，0）或（2，0） D（3，0）3.過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10cm，且OM=4cm.則過點(diǎn)M的最短弦為_cm.4.已知二次函數(shù)，在自變量滿足時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為6，則的值為（ ）-1或1 B .-1或5 C .3或1 D. 3或5三、課后作業(yè) 姓名： 1.有

4、下列四個(gè)命題：相等的圓周角所對的弧相等； 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等； 半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧任何正n邊形一定有n條對稱軸其中正確的有（） A4個(gè) B 3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1，r2，r3，則r1：r2：r3等于（）A1：2：3B：1C1：D3：2：13.如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1Dx1或x54.如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D3題圖 4題圖 5題圖

5、 5.如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（） A6 B2+1 C9 D6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線yx+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是（）ABCD7.如圖，等腰ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且ABAC5，BC6，則DE的長是（）A B C D 6題圖 7題圖 10題圖 11題圖 關(guān)于x，y的方程組的解滿足 xy0，則m的取值范圍是（）m2 Bm3 C3m2 Dm

6、3或m29.已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 10.如圖，點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，A40，以下兩題任選一題解答：（1）若點(diǎn)O是ABC的外心，則BOC的度數(shù)等于 ；（2）若點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，則BOC的度數(shù)等于 11.如圖，在RtABC中，C90，B70，ABC的內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則DEF的度數(shù)為 12.如圖，一艘輪船從A港出發(fā)沿射線AB方形開往B港，在A港測得燈塔P在北偏東60方向上，在B港測得燈塔P在北偏西25方向上，已知AP60海里，過P作PDAB于點(diǎn)D（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD的長；（2）若輪船從A港到B港的航行時(shí)間為4小時(shí)，求輪船航行的平均速度（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin25，cos25，tan25）13.如圖，一次函數(shù)ymx+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A