初中數(shù)學人教九年級下冊（2023年新編）第二十九章 投影與視圖正投影

1、 投影廣安市前鋒區(qū)小井鄉(xiāng)大良小學校 游攀攀一、教學目標1.知識與技能：進一步了解投影的有關概念；能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。2.過程與方法：通過對物體投影的學習，使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。3.情感、態(tài)度和價值觀：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心。二、教學重點能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。三、教學難點歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影。四、教學準備 手電筒、三角尺、作圖工具等。五、教學過程1.知識預習正投影的概念：投影線 垂直 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。2.自主探究活動1：出示探究1如圖

2、把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關系為AB = A1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關系為AB A2B2；（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是 點 。設計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結論?；顒?：出示探究2如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABC

3、D）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 形狀、大小不變（全等）; (2)當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的 形狀、大小均變化; (3)當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為一條線段 。歸納總結：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質：當物體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同 。 活動3按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例1 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.3.課堂練習地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。 當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？ 當陽光與地面的傾斜角為60時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；4.師生小結分享你的收獲和了解你的不足。5.布置作業(yè)課本93頁第3題、第5題6.板書設計 投影1投影的