初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱《1 軸對稱》教案設計

1、 軸對稱教案設計一、教學目標：1.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.2.探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學問題中的作用.3.了解線段垂直平分線的概念.二、教學重點：軸對稱的概念和性質(zhì).三、教學難點：畫出軸對稱圖形的對稱軸或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.四、課時安排：1課時五、課前準備：多媒體課件教學過程導入新課導入一：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從交通標志到建筑物，甚至日常生活用品中，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！導入二：青山倒映在水中,這是什么景象

2、呢?(對稱)同學們可以想象,當你看見落日、晚霞,還有遠處的青山倒映在平靜的水中時,如此如詩如畫的景致怎能不令人難忘!自古以來,對稱形式被認為是和諧美麗的,不論是在自然界中還是在建筑里,甚至最普通的日常生活中,對稱的形式隨處可見.本節(jié)課我們就一起去探究軸對稱的奧秘吧.探究新知問題1：把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？ 教師：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？師生活動教師提出問題，學生獨立思考.在獨立思考的基礎(chǔ)上，學生分組交流，匯總常見的軸對稱圖形.教師總結(jié)軸對稱圖形和對稱軸的概念：如果一個平面圖

3、形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.問題2：觀察下面每對圖形(如圖4)，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 師生活動學生觀察圖形，小組合作交流，總結(jié)圖形的共同特征，教師適時補充強調(diào).教師總結(jié)共同特征是圖中的每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合.圖4把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱,這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.圖5問題3：如圖5，ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱，點A，

4、B，C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關(guān)系？ 你能說明理由嗎?引導學生說出如下關(guān)系：AP=PA,MPA=MPA=90.教師：上面的問題說明“如果ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱，那么直線MN 垂直線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段AA，BB和CC”.如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？你能用數(shù)學語言概括前面的結(jié)論嗎？師生活動教師要提醒學生注意觀察圖中的線段和直線的位置關(guān)系以及對應線段的數(shù)量關(guān)系.學生在觀察的基礎(chǔ)上進行合理猜想，并小組內(nèi)交流，互相質(zhì)疑.教師總結(jié)1.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分.圖6 新知應用問題4：如圖6是一個軸對稱圖形，仔細觀察線段AA，BB與直線l，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？師生活動學生思考回答問題，教師強調(diào)軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.課堂小結(jié)(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ (2)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ (3)成軸