初中數(shù)學教材解讀人教七年級上冊（2023年修訂）整式的加減《單項式》教學設計

1、整式的加減單元教學設計旺蒼縣七一中學 奉運林一、單元教學策略分析教材所處的地位：人教版數(shù)學七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。單元教學目標：（1）理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算律性

2、質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。（4）能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列出整式表示 。體會用字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。（5）滲透數(shù)學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點；通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維；體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。單元教學的重難點：（1）重點：理解單項式、多項式的相關概念；熟練進行合并同類項和去括號的運算。（2）難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。單元教學思路及策略：（1）注意與小學相關內(nèi)容的銜接。（2）加強與實際的聯(lián)系。（3）類比“數(shù)”學習“式”，加強知識的內(nèi)

3、在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透。（4）抓住重難點、加強練習。學生學習易錯點分析：（1）忽視單項式的定義，誤認為式子是單項式。（2）忽視單項式系數(shù)的定義，誤認為的系數(shù)是4。（3）忽視單項式的次數(shù)的定義，誤認為3a的次數(shù)是0。（4）忽視多項式的定義，誤認為是單項式。（5）忽視多項式的定義，誤認為的次數(shù)是7。（6）忽視多項式的項的定義，誤認為多項式的項分別為。（7）把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。（8）忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與y4x3不是同類項。（9）合并同類項時，誤把字母的指數(shù)也相加。（10） 去括號時符號的處理。（11）兩整式相減時，忽略加括號。課時教學策略分析課時安

4、排：第1課時 單項式第2課時 多項式第3課時 同類項第4課時 合并同類項 第5課時 化簡求值 第6課時 去括號 第7課時 整式的加減 （二）教學設計：第1課時 單項式教學任務分析教學目標知識技能會用含有字母的式子表示數(shù)量關系，感受字母表示數(shù)的意義。能識別單項式，能指出單項式的系數(shù)和次數(shù)。能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關系。數(shù)學思考能從具體情景中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，使學生經(jīng)歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感情感態(tài)度通過豐富有趣的現(xiàn)實情景，使學生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關系，在解決問題中了解數(shù)學的價值，增強“用數(shù)學”的信心重點對單項式和單項式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解難點準確識別單項式并指出單

5、項式的系數(shù)與次數(shù)對如何突破重難點的建議：設計學生容易出錯的問題讓學生先嘗試解決，教師后根據(jù)學生嘗試的結果進行校正，重點關注：（1）學生在具體問題中，對不同單項式特點的認識。（2）對單項式的正確書寫。（3）對一些“易錯點”的辨析。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1舉世矚目的青藏鐵路于2023年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多

6、少千米？3小時呢？t小時呢？提問：字母表示數(shù)有什么意義？ 學生獨立思考，嘗試在學習卷上解決解答： 1002=200千米1003=300千米100t=100t千米 我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關系簡明地表達出來，更適合一般規(guī)律的表達。從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和現(xiàn)實問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。以青藏鐵路為引例，對學生進行愛國主義教育的德育滲透。 問題與情境師生行為設計意圖活動21思考：（學習卷）用含有字母的式子填空：（1）邊長為a的正方體的表面積為 ，體積為 ；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的倍,圓珠筆的單價是 元;(3)

7、一輛汽車的速度是v千米/時,它t小時行駛的路程為 千米；（4）數(shù)n的相反數(shù)是 。2小組討論上述式子在運算方面有什么特點？3概括單項式的特點（課本55頁）4完成練習1（學習卷）下列式子： = 1 * GB3 -1； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 ； = 6 * GB3 = 7 * GB3 0 ； = 8 * GB3 m ； = 9 * GB3 ； = 10 * GB3 其中是單項式的是 （只填序號）（1）在學生嘗試獨立完成的基礎上，以小組為單位，組內(nèi)相互交流得到的結果，尤其是要總結歸納出列出的式子有什么特點。（2）學生以小組為單位匯報

8、所得的結果。（3）教師參與完善，得出所列式子如下：6a2，a3；vt；-n，注意單項式的正確書寫：數(shù)字與字母、字母與字母的積可以省略號或寫成；表示數(shù)字與字母的積時，數(shù)字寫在字母的前面；相同字母相乘寫成乘方形式。（4）教師總結學生的觀點，給出單項式的有關概念，并指出單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。（5）結合練習1總結學生易錯點： = 1 * GB3 誤認為式子是單項式而不是單項式。 = 2 * GB3 誤認為不是單項式。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性。體會在現(xiàn)實情境中用字母表示數(shù)的意義，進一步發(fā)展學生的符號感。通過讓學生嘗試完成練習1，暴露學生的“易錯點”，教師在糾正

9、學生錯誤的過程中突破正確識別單項式的難點?；顒?1單項式的系數(shù)與次數(shù)（課本P55）2完成練習2（學習卷）（1）在表格里寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：，r（2）請你寫出一個五次單項式，并指出它的系數(shù)。（3）若是五次單項式，則n的值是 問題與情景學生嘗試獨立完成，教師重點關注：（1）學生在具體問題中，對不同單項式的特點的認識，對單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)概念的掌握程度；（2）學生的易錯點： = 1 * GB3 誤認為的系數(shù)是 = 2 * GB3 誤認為的系數(shù)為4，次數(shù)為8 = 3 * GB3 誤認為的系數(shù)是5； = 4 * GB3 誤認為的系數(shù)是5，次數(shù)是3； = 5 * GB3 誤認為r的系數(shù)是8

10、師生行為通過練習2暴露學生在理解單項式的系數(shù)、次數(shù)中的錯誤，明確單項式在書寫中的要求，突破正確認識單項式系數(shù)與次數(shù)的難點。設計意圖活動4練習3：用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為 元；（2）一個長方形的長是，寬是a，這個長方形的面積是 。問題：能賦予0.9a一個含義嗎？學生嘗試完成，教師關注學生對同一個式子可以表示不同含義的理解。 能用單項式表示簡單實際問題中的數(shù)量關系，并進一步鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。 能解釋簡單單項式的實際背景，理解相同式子所表示的不同含義?；顒?1小結：（1）由數(shù)字與字母的積組成的式子叫做單項式

11、。（2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。（3）單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。（4）單項式在書寫中要注意： = 1 * GB3 在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫。 = 2 * GB3 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面。 = 3 * GB3 當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如，abc； = 4 * GB3 單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)如寫成2作業(yè)：完成學習卷（鞏固練習）引導學生進行回顧反思，小結主要知識點。通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生良好的認知習慣。附：鞏固練習（一）基礎訓練： = 1 * GB

12、3 填空（1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是（2）的系數(shù)是 ，次數(shù)是（3）的系數(shù)是 ，次數(shù)是 = 2 * GB3 判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，不正確的打“”：（1）單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)（）（2）單項式5105t的系數(shù)是5（）（3）2 001也是單項式 （）（4）是系數(shù)為的單項式 （） = 3 * GB3 列式表示，并指出所列的式子中哪些是單項式：（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；（2）若三角形的一條邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為 ；（3）某商品原價是x元，提價10后的價格是_ ；（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明共捐款 元。（5）如果