初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級上冊（2023年修訂）整式的加減《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、整式的加減單元教學(xué)設(shè)計(jì)旺蒼縣七一中學(xué) 奉運(yùn)林一、單元教學(xué)策略分析教材所處的地位：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo)：（1）理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性

2、質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。（4）能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 。體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。（5）滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)；通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維；體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。單元教學(xué)的重難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念；熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)和去括號的運(yùn)算。（2）難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號時(shí)的符號。單元教學(xué)思路及策略：（1）注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。（2）加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。（3）類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)

3、在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（4）抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：（1）忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子是單項(xiàng)式。（2）忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為的系數(shù)是4。（3）忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0。（4）忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為是單項(xiàng)式。（5）忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為的次數(shù)是7。（6）忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多項(xiàng)式的項(xiàng)分別為。（7）把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號。（8）忽視同類項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4與y4x3不是同類項(xiàng)。（9）合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。（10） 去括號時(shí)符號的處理。（11）兩整式相減時(shí)，忽略加括號。課時(shí)教學(xué)策略分析課時(shí)安

4、排：第1課時(shí) 單項(xiàng)式第2課時(shí) 多項(xiàng)式第3課時(shí) 同類項(xiàng)第4課時(shí) 合并同類項(xiàng) 第5課時(shí) 化簡求值 第6課時(shí) 去括號 第7課時(shí) 整式的加減 （二）教學(xué)設(shè)計(jì)：第1課時(shí) 單項(xiàng)式教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的意義。能識(shí)別單項(xiàng)式，能指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)思考能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感情感態(tài)度通過豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心重點(diǎn)對單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解難點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別單項(xiàng)式并指出單

5、項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)對如何突破重難點(diǎn)的建議：設(shè)計(jì)學(xué)生容易出錯(cuò)的問題讓學(xué)生先嘗試解決，教師后根據(jù)學(xué)生嘗試的結(jié)果進(jìn)行校正，重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在具體問題中，對不同單項(xiàng)式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（2）對單項(xiàng)式的正確書寫。（3）對一些“易錯(cuò)點(diǎn)”的辨析。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1舉世矚目的青藏鐵路于2023年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多

6、少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？提問：字母表示數(shù)有什么意義？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試在學(xué)習(xí)卷上解決解答： 1002=200千米1003=300千米100t=100t千米 我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的德育滲透。 問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)21思考：（學(xué)習(xí)卷）用含有字母的式子填空：（1）邊長為a的正方體的表面積為 ，體積為 ；（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的倍,圓珠筆的單價(jià)是 元;(3)

7、一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為 千米；（4）數(shù)n的相反數(shù)是 。2小組討論上述式子在運(yùn)算方面有什么特點(diǎn)？3概括單項(xiàng)式的特點(diǎn)（課本55頁）4完成練習(xí)1（學(xué)習(xí)卷）下列式子： = 1 * GB3 -1； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 ； = 6 * GB3 = 7 * GB3 0 ； = 8 * GB3 m ； = 9 * GB3 ； = 10 * GB3 其中是單項(xiàng)式的是 （只填序號）（1）在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位，組內(nèi)相互交流得到的結(jié)果，尤其是要總結(jié)歸納出列出的式子有什么特點(diǎn)。（2）學(xué)生以小組為單位匯報(bào)

8、所得的結(jié)果。（3）教師參與完善，得出所列式子如下：6a2，a3；vt；-n，注意單項(xiàng)式的正確書寫：數(shù)字與字母、字母與字母的積可以省略號或?qū)懗桑槐硎緮?shù)字與字母的積時(shí)，數(shù)字寫在字母的前面；相同字母相乘寫成乘方形式。（4）教師總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，給出單項(xiàng)式的有關(guān)概念，并指出單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。（5）結(jié)合練習(xí)1總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)： = 1 * GB3 誤認(rèn)為式子是單項(xiàng)式而不是單項(xiàng)式。 = 2 * GB3 誤認(rèn)為不是單項(xiàng)式。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。體會(huì)在現(xiàn)實(shí)情境中用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。通過讓學(xué)生嘗試完成練習(xí)1，暴露學(xué)生的“易錯(cuò)點(diǎn)”，教師在糾正

9、學(xué)生錯(cuò)誤的過程中突破正確識(shí)別單項(xiàng)式的難點(diǎn)?；顒?dòng)31單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)（課本P55）2完成練習(xí)2（學(xué)習(xí)卷）（1）在表格里寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：，r（2）請你寫出一個(gè)五次單項(xiàng)式，并指出它的系數(shù)。（3）若是五次單項(xiàng)式，則n的值是 問題與情景學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在具體問題中，對不同單項(xiàng)式的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，對單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)概念的掌握程度；（2）學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)： = 1 * GB3 誤認(rèn)為的系數(shù)是 = 2 * GB3 誤認(rèn)為的系數(shù)為4，次數(shù)為8 = 3 * GB3 誤認(rèn)為的系數(shù)是5； = 4 * GB3 誤認(rèn)為的系數(shù)是5，次數(shù)是3； = 5 * GB3 誤認(rèn)為r的系數(shù)是8

10、師生行為通過練習(xí)2暴露學(xué)生在理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)中的錯(cuò)誤，明確單項(xiàng)式在書寫中的要求，突破正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的難點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)4練習(xí)3：用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為 元；（2）一個(gè)長方形的長是，寬是a，這個(gè)長方形的面積是 。問題：能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？學(xué)生嘗試完成，教師關(guān)注學(xué)生對同一個(gè)式子可以表示不同含義的理解。 能用單項(xiàng)式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。 能解釋簡單單項(xiàng)式的實(shí)際背景，理解相同式子所表示的不同含義。活動(dòng)51小結(jié)：（1）由數(shù)字與字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式

11、。（2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（3）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。（4）單項(xiàng)式在書寫中要注意： = 1 * GB3 在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫。 = 2 * GB3 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面。 = 3 * GB3 當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫，如，abc； = 4 * GB3 單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)如寫成2作業(yè)：完成學(xué)習(xí)卷（鞏固練習(xí)）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，小結(jié)主要知識(shí)點(diǎn)。通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣。附：鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練： = 1 * GB

12、3 填空（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是（2）的系數(shù)是 ，次數(shù)是（3）的系數(shù)是 ，次數(shù)是 = 2 * GB3 判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，不正確的打“”：（1）單項(xiàng)式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)（）（2）單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5（）（3）2 001也是單項(xiàng)式 （）（4）是系數(shù)為的單項(xiàng)式 （） = 3 * GB3 列式表示，并指出所列的式子中哪些是單項(xiàng)式：（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；（2）若三角形的一條邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為 ；（3）某商品原價(jià)是x元，提價(jià)10后的價(jià)格是_ ；（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明共捐款 元。（5）如果