初中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《分解因式法解一元二次方程》課程思政核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)課例分解因式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思學(xué)科教學(xué)課例名稱教材分析初中數(shù)學(xué)分解因式法解一元二次方程本課是人教版九年級(jí)上冊(cè) 21 章第 2 節(jié)第 3 課分解 因式法解一元二次方程。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識(shí)的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過實(shí)數(shù)、一元一次方程、整式、二次根式等知識(shí)加以鞏固，同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方 程、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ),。初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想（方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、代數(shù)思想等），在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用

2、和提升。我們從知識(shí)的橫向聯(lián)系上來看，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其它學(xué)科有重要意義。很多實(shí)際問題都需要通過列、解一元二次方程來解決。我們想通過一元二次方程來解決實(shí)際問題，首先就要學(xué)會(huì)一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一次方程，這就是降次。本節(jié)課由簡(jiǎn)到難的展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)繼配方法、公式法后又一種新的解法因式分解法的基本原理并 掌握其具體方法。教學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：分解因式法解一元二次方程2、難點(diǎn)：將方程的右邊化為零后，對(duì)左邊進(jìn)行正 確的分解因式知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法 解一元二次方程;（2）能利用方程解決實(shí)際問題，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

3、。教學(xué)目標(biāo)過程與方法目標(biāo)：通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程， 體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)。本班學(xué)生學(xué)習(xí)積極不強(qiáng)，不善于主動(dòng)與人交流，不能自主的獲取有效的學(xué)習(xí)方法。本課所選的方程結(jié)構(gòu)應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)能 盡可能簡(jiǎn)單一些。讓學(xué)生看到問題容易上手，盡快領(lǐng)悟力分析本課通過因式分解降次解一元二次方程的精髓。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方公式、二次根式，用配方法公式法后，這就為我們繼續(xù)研究用因式分解法解一元二次方程奠定 了基礎(chǔ)。用比較、總結(jié)、實(shí)踐、合作交流下的探究式的教學(xué)方法，使學(xué)生理解因式分解法的思想，掌握用因式分解教學(xué)

4、策略選 法解一元二次方程;，能利用方程解決實(shí)際問題，并增擇與設(shè)計(jì)教學(xué)過程強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方 法。知識(shí)點(diǎn)研學(xué)1、分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積 的形式叫做分解因式。當(dāng)一元二次方程的一邊是 0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解 因式法。2、分解因式法具備的條件（1）用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解, 而右邊等于零;（2）關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);（3）理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么 至少有一個(gè)因式等于零.”3、

5、分解因式的常用方法有那些（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b), 完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2小牛試刀：例：解下列方程(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);組織：（1）學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決方案。（2）有困難的可與同桌（鄰桌）交流獲取解決方 案。點(diǎn)評(píng)分析：第（1）題右化“0”可直接利用提公式因式分解；第（2）題把（X-2）看做整體移項(xiàng)提公因式。思考：對(duì)于（2）能否將等號(hào)兩邊同時(shí)除以(x-2)，得 1=x，這樣解正確嗎？為什么？（不正確，這樣解使得方程少了一個(gè)解，原因在于兩邊同時(shí)除以的因式（x-2

6、）可能為 0，而方程兩邊不可以同時(shí)除以 0）組織：全班搶答，找學(xué)困生回答理由，其他同給予 評(píng)判。做到鼓勵(lì)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。小醫(yī)生：下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在 哪？誰最棒？組織：（1）四名學(xué)生板演解題過程。（2）注意選擇因式分解方法（一提二用公式）（3）對(duì)第（4）題做重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)，注意最簡(jiǎn)化和完全平方公式特點(diǎn)分析。本節(jié)課主要內(nèi)容是用分解因式法解一元二次方程，考慮到學(xué)生對(duì)“分解因式”有所遺忘，所以在例題前安排了分解因式的方法回顧，課程開始用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字問題情境引入今天的課題，學(xué)生自己思考或者討論可輕松得到結(jié)論，經(jīng)過交流發(fā)現(xiàn)一個(gè)全新的方法分解因式法，引起課堂震撼促進(jìn)學(xué)生思考為什么？促進(jìn)師生共同課例研究綜研學(xué)。兩條例題展示規(guī)范的書寫格式，提出要求，小醫(yī)述生提醒學(xué)分解因式法的對(duì)應(yīng)式型。總的來說，本節(jié)難度不大，所以課容量較大，整個(gè)流程較緊湊。