高三數(shù)學(xué)輾轉(zhuǎn)相除法

1、高三數(shù)學(xué)課件輾轉(zhuǎn)相除法第1頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四一、教材分析二、教法分析三、過程分析四、評價分析第2頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析一、教材分析本節(jié)內(nèi)容:探究古代算法案例輾轉(zhuǎn)相除法，鞏固算法三種描述性語言（自然語言、流程圖和偽代碼），提高學(xué)生分析和解決問題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如：四則運算的過程，求解方程的步驟，以及將要學(xué)習(xí)的數(shù)列求和等等已經(jīng)滲透了大量的算法思想（一）地位與作用：第3頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四（一）知識目標(biāo)理解輾轉(zhuǎn)相除法原理；能用自然語言、流

2、程圖和偽代碼表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法；能應(yīng)用迭代算法思想。（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生把具體問題抽象轉(zhuǎn)化為算法語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。 二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析（三）情感目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步了解從具體到抽象，抽象到具體的辨證思想方法，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問題，使學(xué)生在活動中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。 二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析教學(xué)目標(biāo)第4頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法原理；能用自然語言、流程圖和偽代碼表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法。（二）教學(xué)

3、重點與難點二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析難點：理解和區(qū)分兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法；能應(yīng)用迭代算法思想。二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第5頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四 以問題為載體，有引導(dǎo)的對話，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程和發(fā)展過程，從而突出教學(xué)重點，并采用多媒體教學(xué)，增加課堂容量，有利于學(xué)生活動的充分展開。 二、教法分析（一）教法（二）學(xué)法二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析 以觀察、討論、思考、動手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)多種形式相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層面認(rèn)識事物，突破教學(xué)難點。二、教法分

4、析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第6頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四三、過程分析二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析 感知輾轉(zhuǎn)相除法理解輾轉(zhuǎn)相除法原理設(shè)計輾轉(zhuǎn)相除法算法應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法算法 課堂小結(jié) 布置作業(yè)二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第7頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四（一）情景設(shè)置感知輾轉(zhuǎn)相除法 二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析6cm22cm？ 22634； 6 412； 4 220 試用數(shù)學(xué)的方法，求得此正方形的邊長？ 二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分

5、析第8頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（二）理解輾轉(zhuǎn)相除法原理 【問2】22與6的最大公約數(shù)？【問3】204與85的最大公約數(shù)？ 20485234 85 34217 34 1720 【原理】（204，85）（85，34）（34，17）【設(shè)計意圖】承上啟下，順利過渡二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第9頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（二）理解輾轉(zhuǎn)相除法原理 【練1】求678與35的最大公約數(shù)？【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)二

6、、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第10頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析(三）、設(shè)計輾轉(zhuǎn)相除法算法【問4】寫出兩個正整數(shù) 的最大公約數(shù)的一個算法。（其中） 【問5】可選用什么結(jié)構(gòu)書寫此遞推關(guān)系？【答】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】遞推關(guān)系：二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第11頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析【分組討論】共分為兩個小組，分別用直到型和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫算法、畫流程圖和寫偽代碼，并派代表演板流程圖和偽代碼

7、?！净脽羝@示】 二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第12頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析流程圖：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖：二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第13頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析偽代碼：【設(shè)計意圖】多角度分析問題，加強(qiáng)綜合運用知識能力；通過小組合作探索，激發(fā)學(xué)生興趣，鞏固所學(xué)知識點；滲透從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法，體會迭代的算法思想。二、教法分析三、過程分析四、評價分

8、析一、教材分析第14頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（四）、應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法算法【練2】右面一段偽代碼的目的是（ ）A.求x, y的最小公倍數(shù) B.求x, y的最大公約數(shù) C.求x被y整除的商 D. 求y被x整除的商B【設(shè)計意圖】會“ 識”直到型循環(huán)語句描述的應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第15頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（四）、應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法算法【練3】右面一段偽代碼的輸出結(jié)果是

9、（ ）A.1 B.429 C.190 D. 6A【設(shè)計意圖】會“識”當(dāng)型循環(huán)語句描述輾轉(zhuǎn)相除法并且會“算”最大公約數(shù)。二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第16頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析【練4】設(shè)計計算兩個正整數(shù) 的最小公倍數(shù)的算法?！咎崾尽孔钚」稊?shù) 【演板】【易錯點】會“用”輾轉(zhuǎn)相除法的算法語句二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第17頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析【問4】：還有其他算法嗎？

10、【答】運用案例1窮舉算法方法【設(shè)計意圖】重溫上節(jié)課孫子問題的窮舉算法思想。二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第18頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（五）、課堂小結(jié)：【問5】今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在問題的解決過程中，我們運用了那些數(shù)學(xué)思想？總結(jié)：回顧從具體到抽象的研究方法；掌握運用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)；體會迭代算法思想。二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第19頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一

11、、教材分析（六）、布置作業(yè)：必做題：寫出3428與736的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 的算法；選做題：課本P23：4（斐波那契數(shù)列）；拓展延伸：閱讀課本P28輾轉(zhuǎn)相除與更相減損【設(shè)計意圖】必做題使學(xué)生再次鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容；選作題體現(xiàn)迭代算法思想，可供學(xué)生提高之用；閱讀中國古代類似算法更相減損法，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第20頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析（七）、板書設(shè)計： 輾轉(zhuǎn)相除法1、分析 3、流程圖 5、演板練習(xí)2、算法 4、 偽代碼二、教法分析三、過程分析四、評價分析一、教材分析第21頁，共23頁，2022年，5月20日，7點38分，星期四二、目的分析三、教法分析四、過程分析五、評價分析一、教材分析四、評價分析教學(xué)模式 打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了以問題為載體，以老師引導(dǎo)和小組合作探究為主要形式。教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 在整個教學(xué)過程中，始終體現(xiàn)這一思想，如：讓學(xué)生動手操作，組織討論，學(xué)生演板，輾轉(zhuǎn)相除法的算法的引出從特殊到一般。強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識 新課的導(dǎo)入，設(shè)計了與本課密切相關(guān)的實際問題，結(jié)束前又運用所學(xué)知識解決問