蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)《期末考試試題》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊期末測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1下列計算正確的是（）A. 3x+5y=8xy B. （x3）3=x6 C. x6x3=x2 D. x3x5=x82若xy，則下列不等式中不成立的是（）A. x1y1 B. 3x3y C. D. 2x2y3一個n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180，則n等于（）A. 3 B. 4

2、C. 5 D. 64方程組的解是ABCD5如圖，將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若145，則2為 （ ）A115 B120 C135 D1456若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（ ）.ABCD8（x+y）（ ）=x2y2，其中括號內(nèi)的是（ ）Axy Bx+y Cxy Dx+y9下列選項中，可以用來證明命題“若|a1|1，則a2”是假命題的反例是()Aa2Ba1Ca0Da110一片牧場上的草長得一樣快，已知60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完那么，若在120天里將草吃完，則需要

3、幾頭牛()A16B18C20D22第卷（非選擇題 共120分）注意事項：1第卷分填空題和解答題2第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若，則=_12若分解因式x2+mx6=（x+3）（x+n），則mn的值為 13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_14已知不等式x2x與不等式3xa0解集相同，則a= 15已知方程組的解x、y之和為2，則k= 16某地中學(xué)生校園足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每對均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分在這次校園足球聯(lián)賽中，光明足球隊得16分

4、，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的k倍（k為正整數(shù)），則k的所有可能值之和為 17一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.米，將數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為 18如圖，ABC中,點E是BC上的一點，EC=2BE，D是AC中點，點F是BD的中點。若ABC的面積=12,則= 三、解答題（本大題共11小題，共86分）19計算：根據(jù)已知求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.20解方程組或不等式組：（1）； （2）21已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）22（1）如圖1，經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形（2）如圖2，畫出ABC的高BE、中線

5、AD、角平分線CF 23如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，1=52，2=128（1）求證：BDCE；（2）若A=F，探索C與D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24王大伯承包了25畝地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元其中茄子每畝用了1700元，獲得純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲得純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？25根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高 cm，放入一個大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？26閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍

6、”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范圍是0 x+y2請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）已知ab=4，且a1，求a+b的取值范圍；（3）已知ab=m（m是大于0的常數(shù)），且b1，求2a+b最大值（用含m的代數(shù)式表示）27四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于點E，ADC的角平分線交直線AE于點O （1）若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B=40，C=70，則DOE= ；如圖2，試探索B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來（

7、2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系28先閱讀材料，再解答下列問題：我們已經(jīng)知道，多項式與多項式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示例如：(2ab) (ab)2a23abb2就可以用圖或圖等圖形的面積來表示(1)請寫出圖所表示的代數(shù)恒等式：(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(abc)2a2b2c22ab2ac2bc(3)請仿照上述方法寫出另一個含a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形29。水果商販小李上水果批發(fā)市場進(jìn)貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元，小李

8、購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）小李有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利14元和20元，乙店分別獲利10元和15元；若小李將購進(jìn)的60箱水果分配給兩家店鋪各30箱，設(shè)分配給甲店草莓箱，請?zhí)顚懴卤恚翰葺當(dāng)?shù)量（箱）蘋果數(shù)量（箱）合計（箱）甲店30乙店30小李希望在乙店獲利不少于300元的前提下，使自己獲取的總利潤最大，問應(yīng)該如何分配水果？最大的總利潤是多少？若小李希望獲得總利潤為900元，他分配給甲店箱水果，其中草莓箱，已知，則_（寫出一個即可）答案與解析第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在

9、每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1下列計算正確的是（）A. 3x+5y=8xy B. （x3）3=x6 C. x6x3=x2 D. x3x5=x8【答案】D【解析】A、3x+5y，無法計算，故此選項錯誤；B、（x3）3=x9，故此選項錯誤；C、x6x3=x3，故此選項錯誤；D、x3x5=x8，故此選項正確故選：D2若xy，則下列不等式中不成立的是（）A. x1y1 B. 3x3y C. D. 2x2y【答案】D【解析】若xy，則x1y1，選項A成立；若xy，則3x3y，選項B成立；若xy，則，選項C成立；若xy，則2x2y，選項D不成立，故選：D3一個n邊形的內(nèi)角和比它的外

10、角和大180，則n等于（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】根據(jù)題意得：（n2）180360=180，解得n=5故選：C4方程組的解是ABCD【答案】D【解析】方程組由得3x6，x2，把x2代入中得y1，所以方程組的解是5如圖，將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若145，則2為 （ ）A115 B120 C135 D145【答案】C【解析】試題解析：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，3=90+1=90+45=135，直尺的兩邊互相平行，2=3=135故選C考點：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角6若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】

11、B【解析】試題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍由得xm；由得x1；故原不等式組的解集為1xm又因為不等式組的所有整數(shù)解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m5考點：一元一次不等式組的整數(shù)解7下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（ ）.ABCD【答案】A【解析】A. 圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B. 圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到；C. 圖形由旋轉(zhuǎn)變換得到，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；D. 圖形的大小發(fā)生變化，不屬于

12、平移得到；故選A.點睛：本題考查了圖形的平移：在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.平移特性:平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小.經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等;對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.本題根據(jù)平移的“不變性”即可得到正確答案.8（x+y）（ ）=x2y2，其中括號內(nèi)的是（ ）Axy Bx+y Cxy Dx+y【答案】A【解析】試題分析：x2y2=（x+y）（xy）=（x+y）（xy）故選：A考點：平方差公式9下列選項中，可以用來證明命題“若|a1|1，則a2”是假命題的反例是()Aa2Ba1Ca0Da1【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題

13、意可知所取的a的值符合題意，則不滿足結(jié)論，即為反例.當(dāng)a=2時，|a-1|=1，是假命題；當(dāng)a=1時，|a-1|=0，是假命題；當(dāng)a=0時，|a-1|=1，是假命題；當(dāng)a=-1時，|a-1|=21，但是不滿足a2，是真命題，所以是反例.故選D考點：真假命題10一片牧場上的草長得一樣快，已知60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完那么，若在120天里將草吃完，則需要幾頭牛()A16B18C20D22【答案】C【解析】【分析】設(shè)草一天增加量是a，每頭牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c根據(jù)60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完，列方程組，用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)即

14、可求解【詳解】設(shè)草一天增加量是a，每頭牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c.根據(jù)題意，得6024bc24a，3060bc60a，解得a=10b,c=1200b.則若在120天里將草吃完，則需要牛的頭數(shù)是c+120a120b20.故選C.【點睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠把題目中的未知量用一個字母表示注：牛在吃草的同時，草也在長第卷（非選擇題 共120分）注意事項：1第卷分填空題和解答題2第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若，則=_【答案】36【解析】試題分析：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，

15、用了整體代入思想. =36.考點：冪的乘方與積的乘方12若分解因式x2+mx6=（x+3）（x+n），則mn的值為 【答案】2【解析】試題分析：x2+mx6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，m=n+3，3n=6，解得：m=1，n=2，則mn=2故答案為：2考點：整式的乘法運算13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_【答案】6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個多邊形是六邊形故答案為：6【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角

16、和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵14已知不等式x2x與不等式3xa0解集相同，則a= 【答案】9【解析】試題分析：解不等式3xa0得，x，不等式x2x的解集為x3，=3，解得a=9故答案為：9考點：不等式的解集15已知方程組的解x、y之和為2，則k= 【答案】2【解析】試題分析：將方程組中兩式相加得：3x+3y=2k+2，x+y=2，解得：k=2故答案為：2考點：二元一次方程組的解16某地中學(xué)生校園足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每對均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分在這次校園足球聯(lián)賽中，光明足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的k倍（k為正整數(shù)），則k

17、的所有可能值之和為 【答案】3【解析】試題分析：設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，勝 17xkx場，平 kx場，可得：3（17xkx）+kx=16，解得：x=，所以k的所有可能值為：1或2，所以k的所有可能值之和為1+2=3故答案為：3考點：二元一次方程的應(yīng)用17一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.米，將數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】6.5.【解析】試題分析：科學(xué)計數(shù)法是指a，且110，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾.0.=6.5.考點：科學(xué)記數(shù)法18如圖，ABC中,點E是BC上的一點，EC=2BE，D是AC中點，點F是BD的中點。若ABC的面積=12,則= 【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得A

18、BD的面積=6，三角形ABE的面積=4，則ADF的面積BEF的面積=ABD的面積ABE的面積=64=2考點：三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共11小題，共96分）19計算：根據(jù)已知求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.【答案】（1）10；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式的逆運算即可求解；（2）把等式左邊全部化為以3為底的數(shù)即可求解.【詳解】（1）（2） 【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式的逆用.20解方程組或不等式組：（1）； （2）【答案】（1）；（2）x2【解析】【試題分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）先分別求出兩個不等式的解集，再

19、按照不等式組的化簡法則進(jìn)行.【試題解析】（1），2得：x=6，把x=6代入得：6+2y=20，解得y=3，所以原方程組的解為；（2），由不等式，得x1； 由不等式，得x2，不等式組的解集為x221已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）【答案】（1）；（2）【解析】【試題分析】（1）先因式分解，再代入求值即可；（2）用整式的乘法展開，再代入求值.【試題解析】（1）x2y+xy2=xy（x+y）=1= （2）（x21）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=22（1）如圖1，經(jīng)過平移，ABC的頂點A移

20、到了點D，請作出平移后的三角形（2）如圖2，畫出ABC的高BE、中線AD、角平分線CF 【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)題目（1）（2）要求，用尺規(guī)進(jìn)行作圖即可.【詳解】解：（1）如圖所示：DEF即為所求；（2）如圖所示：BE、AD、CF即為所求【點睛】本題主要考查的是平移、高、中線、角平分線作圖的方法，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.23如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，1=52，2=128（1）求證：BDCE；（2）若A=F，探索C與D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】見解析【解析】【試題分析】（1）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”證明；（2）根據(jù)“內(nèi)錯

21、角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等”證明.【試題解析】1=DGH=52，2=128，DGH+2=180，BDCE；（2）C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D24王大伯承包了25畝地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元其中茄子每畝用了1700元，獲得純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲得純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？【答案】63000【解析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：種茄子和西紅柿的畝數(shù)總和為25畝；種茄子總支出和種西紅柿總支出為44000元，列出方程組，可求出王大伯種茄子和

22、西紅柿各多少畝，再計算利潤：茄子獲利西紅柿獲利總利潤設(shè)王大伯種子畝茄子，畝西紅柿根據(jù)題意，得解得共獲純利（元）答：王大伯一共獲純利元。25根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高 cm，放入一個大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？【答案】（1）2；3；（2）應(yīng)放入4個大球，6個小球【解析】試題分析：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列一元二次方程組求解即可試題解析：解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32-26

23、，解得x=2；設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32-26，解得：y=3所以，放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個由題意，得解得： ，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個，小球6個考點：列二元一次方程組和列一元一次方程解實際問題的運用26閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范圍是0 x+y2請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（

24、2）已知ab=4，且a1，求a+b的取值范圍；（3）已知ab=m（m是大于0的常數(shù)），且b1，求2a+b最大值（用含m的代數(shù)式表示）【答案】a1；a+b2；2m+【解析】試題分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來求a+b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過程求得a、b取值范圍；結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可試題解析：（1）解這個方程組的解為： ，由題意，得： ，則原不等式組的解集為a1；（2）ab=4，a1， a=b+41， b3， a+b2；（3）ab=m，

25、 a=b+m. 而a1， b+m1，b1m. 由b1，2a+b=2（b+m）+b2m+. 即最大值為2m+考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的解27四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于點E，ADC的角平分線交直線AE于點O （1）若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B=40，C=70，則DOE= ；如圖2，試探索B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）125；B+C+2DOE=360，理由詳見解析；（2）B+C=2DOE，理由詳見解析.【解析】【分析】

26、（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求BAE，CDO，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求AEC，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360可求DOE的度數(shù)； 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義可得DOE和BAD、ADC的關(guān)系，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360可求B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系； （2）g根據(jù)四邊形和三角形的內(nèi)角和得到BAD+ADC=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE，根據(jù)角平分線的定義得到BAD=2EAD，ADC=2ADO，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）ADBC，B=40，C=70， BAD=140，ADC=110， AE、DO分別平分BAD、CDA， BAE=70，ODC=55， AE

27、C=110， DOE=360-110-70-55=125； 故答案為：125； B+C+2DOE=360， 理由：DOE=OAD+ADO， AE、DO分別平分BAD、CDA， 2DOE=BAD+ADC， B+C+BAD+ADC=360， B+C+2DOE=360； （2）B+C=2DOE， 理由：BAD+ADC=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE， AE、DO分別平分BAD、CDA， BAD=2EAD，ADC=2ADO， BAD+ADC=2（EAD+ADO）， 360-B-C=2（180-DOE）， B+C=2DOE【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，

28、關(guān)鍵是熟練掌握四邊形內(nèi)角和等于360的知識點28先閱讀材料，再解答下列問題：我們已經(jīng)知道，多項式與多項式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示例如：(2ab) (ab)2a23abb2就可以用圖或圖等圖形的面積來表示(1)請寫出圖所表示的代數(shù)恒等式：(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(abc)2a2b2c22ab2ac2bc(3)請仿照上述方法寫出另一個含a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形【答案】(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2；(2)見解析；(3)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)長為2a+b、寬為a+2b的矩形面

29、積等于2個邊長為a的正方形、1個邊長為b的正方形、3個長為a寬為b的矩形面積和，可得等式；（2）畫一個邊長為a+b+c的正方形，即可得；（3）不唯一，如：（x+p）（x+q）=x2+（p+q） x+pq，畫長為x+q、寬為x+p的矩形即可得試題解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a2b+ ab+ b2=2a25ab2b2； (2)如圖，(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，如圖，故答案為：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題.注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵.常見的驗證完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，其幾何圖形是用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關(guān)系.29。水果商販小李上水果批發(fā)市場進(jìn)貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元，小李購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）小李有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利14元和20元，乙店分別獲利10元和15