年甘肅省高中數(shù)學(xué)說課競賽稿：集合（第一課時）課件

1、歡迎尊敬的各位專家老師批評指導(dǎo)慶陽四中楊克軍2021/8/8 星期日1說課課題_集 合（第一課時）教什么？怎樣教？為什么這樣教？2021/8/8 星期日2說課流程 教材分析 學(xué)情分析 教學(xué)過程 教學(xué)反思課堂意外預(yù)案教法學(xué)法分析教學(xué)評價2021/8/8 星期日3教學(xué)內(nèi)容教材的地位和作用教學(xué)的重點和難點教材分析 教學(xué)目標一、教材分析2021/8/8 星期日4把集合的初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 。如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。從整個數(shù)學(xué)來

2、說，集合的概念及理論是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，許多數(shù)學(xué)分支都是建立在集合概念的基礎(chǔ)上。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。 集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。本節(jié)課具有表示方法的靈活性、應(yīng)用的廣泛性和條件約束性等特點。教材的地位和作用2021/8/8 星期日5本節(jié)課首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征，常用集合的表示以及集合的分類。教學(xué)內(nèi)容2021/8/8 星期日6教學(xué)目標知識與技能：掌握集合的基本概念

3、及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。理解有限集、無限集、空集的意義。 過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣。并通過“自主、合作與探究”實現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念.情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。2021/8/8 星期日7教學(xué)重點：集合的基本概念及元素特征。教學(xué)難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系 。教學(xué)關(guān)鍵:就是教會學(xué)生克服難點，讓學(xué)生學(xué)會觀察集合的特點，在觀察 和比較中揭示集合概念的含義。2021/8/8 星期

4、日8認知分析：學(xué)生在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，已經(jīng)接觸過集合，對于諸如數(shù)集（整數(shù)的集合、有理數(shù)的集合）、點集（圓）等，都有了一定的感性認識這些知識形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”. 能力分析：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維和探究能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng).情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強.二、學(xué)情分析2021/8/8 星期日9“親和力”：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.讓課堂有笑聲、贊美聲和驚訝聲?！皢栴}性”：以適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神.“探究性”：改變過于強調(diào)接受學(xué)

5、習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的情形，大膽地放手，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。采用“生活實例與數(shù)學(xué)實例”相結(jié)合, “師生互動與課堂布白”相輔助的方法通過不同層次的練習(xí)體驗,憑借有趣、實用的教學(xué)手段,突出重點,突破難點三、教法與學(xué)法1.教法分析2021/8/8 星期日10自主探究 觀察發(fā)現(xiàn)合作交流 歸納總結(jié) 3、教學(xué)媒介:“多媒體平臺” 2、學(xué)法分析：“自主、合作、探究”借助多媒體,憑借其“生動、形象、直觀”的主體特征,可較好地幫助學(xué)生進入角色,輔助學(xué)生記憶思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2021/8/8 星期

6、日11創(chuàng)設(shè)情境引入目標自主探究感知目標 討論辨析理解目標 變式訓(xùn)練鞏固目標 課堂小結(jié)自我評價五、教學(xué)過程知識引申拓展視野 上述六個方面由淺入深，層層遞進. 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。2021/8/8 星期日12問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？討論問題：按小組討論。歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（板書標題：集合）。設(shè)計意圖：從實際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際。從而激發(fā)學(xué)生參

7、與課堂學(xué)習(xí)的欲望。（I）創(chuàng)設(shè)問題情境 引入目標2021/8/8 星期日13為科學(xué)而瘋的人康托爾(18451918) 集合 2021/8/8 星期日14（II）問題探究 俗話說，物以類聚，人以群分。“集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們怎樣理解數(shù)學(xué)中的“集合”？集合的含義2021/8/8 星期日15問題3：在小學(xué)和初中我們學(xué)過哪些集合？（數(shù)集，點集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個定點的距離等于定長的點的集合，到一條線段的兩個端點距離相等的點的集合等等）。設(shè)計意圖：這些知識形成了學(xué)生思維

8、的最近發(fā)展區(qū)，從這里入手學(xué)生易于接受。閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?設(shè)計意圖：給學(xué)生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。自主探究2021/8/8 星期日16小組合作探究（一）觀察下列實例（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國從19912009年的19年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）上海大眾汽車廠2009年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有的正方形；（6）到直線 的距離等于定長 的所有的點；（7）方程 的所有實數(shù)根；（8）蘭州十四中20

9、09年8月入學(xué)的高一全體學(xué)生。通過以上實例，辨析概念：（1）集合含義：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱為集）。說明：在初中幾何中，點，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。（2）表示方法：集合通常用大括號 或大寫的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c表示。2021/8/8 星期日17問題4：上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體分別形成一個集合，集合中的每個對象都稱為元素.上述8個集合中的元素分別是什么？問題5：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元

10、素有什么特征？ 問題6：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？ 集合中的元素必須是確定的問題7：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的 問題8：咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的設(shè)計意圖：問題是數(shù)學(xué)的心臟。感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動力！小組合作探究（二）集合元素的特征2021/8/8 星期日18小組合作探究（三）元素與集合的關(guān)系 問題9：設(shè)集合A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 問題10：對于一個給定的集合A，那么某元素a

11、與集合A有哪幾種可能關(guān)系？ 問題11：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？a屬于集合A，記作 問題12：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？a不屬于集合A a ，記作2021/8/8 星期日19自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 N正整數(shù)集：記作 或 整數(shù)集：記作 Z有理數(shù)集：記作 Q實數(shù)集：記作 R小組合作探究（四）常用數(shù)集及其表示方法 問題13：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實數(shù)能否分別構(gòu)成集合？問題14：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？ 設(shè)計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。人們從來不

12、能確切的知道別人是怎樣想的，但交流能起到十分重要的作用。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。2021/8/8 星期日20小組合作探究（五）集合的分類為進一步研究集合，需要將行行色色的集合進行分類，假如這項工作由你來做，你會選用什么標準對集合進行分類呢？（拿剛才的練習(xí)題為例加以討論）師生共同探討形成共識：根據(jù)“集合中元素個數(shù)”可將形形色色集合分成以下三類：有限集含有有限個元素的集合無限集含有無限個元素的集合空集不含任何元素的集合，記作練習(xí)3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是無限集？哪些是空集？為什么？0 x2+x+2=0的解 使得為自然數(shù)的整數(shù)不等式x-32的解辨析：應(yīng)

13、區(qū)分 ， ， ，0等符號的含義問題14：集合是怎樣分類的？2021/8/8 星期日21 理論遷移 變式訓(xùn)練1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是很小的數(shù)不超過30的非負實數(shù)直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點的近似值高一年級優(yōu)秀的學(xué)生所有無理數(shù)大于2的整數(shù)正三角形全體 A、 B、 C、 D、2.給出下列說法：較小的自然數(shù)組成一個集合.集合1，-2， ,與集合，-2， ，1是同一個集合.某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個集合若aR，則a Q已知集合x，y，z與集合1，2，3是同一個集合，則x=1，y=2，z=3其中正確說法個數(shù)是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2021/8/8 星期日2

14、2題型1： 集合的概念題型2： 元素與集合的關(guān)系題型3： 集合中元素的特征 例1 已知集合S滿足： ，且當(dāng) 時 ,若 ，試判斷 是否屬于S，說明你的理由.案例探究 拓展提高2021/8/8 星期日23課堂小結(jié) 自我評價1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？3.談?wù)勀阍谔剿鹘涣髦械捏w會.設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進行小結(jié),形成知識系統(tǒng).教師用激勵性的語言加一點評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來，讓能力找到生長點，讓學(xué)生成為一個內(nèi)心強大的人。2021/8/8 星期日24六、課堂意外預(yù)案成就意外 生成精彩 新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)

15、展，鼓勵學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評性。在課堂上學(xué)生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學(xué)中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，“意外預(yù)案”是對集合元素特征的理解。例如：“有良心的人”辨析：集合元素的確定性有兩層含義，一是元素存在，而是標準明確，不能沒棱兩可。2021/8/8 星期日25七、教學(xué)評價的設(shè)計在具體教學(xué)過程中，我對于學(xué)生的語言與行為的表現(xiàn)，及時給予肯定性的表揚和鼓勵；讓課堂在笑聲、贊美聲和驚訝聲中完成目標。學(xué)生思維暴露出問題時及時評價，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過觀察學(xué)生完成作業(yè)情況，了解學(xué)生在知識技能和數(shù)學(xué)方法方面的收獲和不足，指導(dǎo)我今后教學(xué)整個教學(xué)評價是在師生互動中完成的2021/8/8 星期日26集 合集合的概念 4.范例研究集合元素的特征 （學(xué)生