廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬3數(shù)學(xué)理

1、廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬3數(shù)學(xué)理廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬3數(shù)學(xué)理6/6廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬3數(shù)學(xué)理廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬測(cè)試3理科數(shù)學(xué)一選擇題：本大題共8小題，每題5分，滿分40分。請(qǐng)將獨(dú)一正確答案的序號(hào)填在答題卷的答案表中。1已知向量a=(1，2)，b=（x,-4），若ab，則ab等于A.-10B.-6C.0D.62等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，a4a108，則S13的值為A.26B.48C.52D.1043若l、m、n是互不同樣樣的空間直線，,是不重合的兩平面，則以下命題中為真命題的是A若/，l，n,則l/nB若，l,則lC若ln,mn，則l/mD若l，l/,則4若會(huì)合Ax|2x3，Bx|(x

2、2)(xa)0，則“=1”是“AB”的A充分而不用要條件B必需而不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件5已知橢圓x2y21(0b2)與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則4b2ABF面積的最大值為A1B2C4D86若函數(shù)y=f(x)+sinx在區(qū)間(,3)內(nèi)單一遞加，則f(x)能夠是44Asin(x)B.cos(x)C.sin(2x)D.cos(x)27函數(shù)f(x)cosxlog3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A1B2C3D48設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(A)2（B）3（C）31（D）5122二填空題：本大題共7個(gè)小

3、題（此中二題為選做題），每題5分，滿分30分。請(qǐng)將答案填在答題卷的答案表中。9若函數(shù)f(x)x22xm在2，+）的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m=_.10與直線3x4y50對(duì)于x軸對(duì)稱的直線方程為_.11設(shè)函數(shù)f(x)2x,x0,則f(1)=_.f(x1),x0212.過點(diǎn)P(1，1)的直線l交O:x2y28于A、B兩點(diǎn)，且AOB120，則直線l的方程為_。13以下四個(gè)命題中：xR，2x23x40；x1,1,0，2x10；xN，使x2x;xN，使x為29的約數(shù)。則全部正確命題的序號(hào)有_。選做題（題，考生只好從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線xsin（為參數(shù)）與直線ysin2y=x+a有兩個(gè)公共

4、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.（幾何證明選講）如圖，AB為O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sinAPD=_.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知命題p:m20，命題q：方程x2mx10無(wú)實(shí)數(shù)根。若“p”為假，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)msinxcosx(xR)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,1)2求y=f（x)的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最值()若f()2sinA，此中A是面積為33的銳角ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長(zhǎng).12218（本小題滿分14分）一個(gè)多面

5、體的直觀圖和三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）以以下圖，B1C1的中點(diǎn)。M、N分別為A1B、求該幾何體的體積求證：MN/平面ACC1A1；()求證：MN平面A1BC。19（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)xalnx，此中a為常數(shù)x證明：對(duì)隨意aR，y=f(x)的圖象恒過定點(diǎn)；當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x)能否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出全部極值；若不存在，說(shuō)明原因.本小題滿分14分）已知拋物線C的方程為yax2(a0)，圓1C2的方程為x2(y1)25，直線l1:y2xm(m0)是C、C的公切線F是C的焦點(diǎn)121求m與n的值;設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)的C1的切線l交y軸于點(diǎn)B

6、，設(shè)FMFAFB，證明：點(diǎn)M在必定直線上（本小題滿分12分）已知an為遞加的等比數(shù)列，且a1,a3,a510,6,2,0,1,3,4,16。求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II)能否存在等差數(shù)列bn，使得a1bna2bn1a3bn2anb12n1n2對(duì)全部nN*都建立？若存在，求出bn；若不存在，說(shuō)明原因。參照答案一、選擇題：(每題5分，共40分）二、填空題：（每題5分，共30分）9-2103x4y5011.212x+y-2=013.14.(1,0152243三、解答題：16解：由于“p”為假，因此命題p是真命題。.2分又由“pq”為假命題，因此命題q是假命題。4分當(dāng)p為真命題時(shí)，則得m-2；5分當(dāng)q

7、為假命題時(shí)，則m240，得:m2或-2.8分m當(dāng)p是真命題且q是假命題時(shí)，得m0,f/(x)11lnx4分xx2x2lnx15分x2察得f(x)=0根x=17分令g(x)x2lnx1，g(x)2x18分x當(dāng)x0，g(x)0，即y=g(x)在（0，+）上是增函數(shù)，因此f(x)=0有獨(dú)一根x=110分當(dāng)x(0,1)，f(x)g(x)g(1)0,f(x)在(0，1)上是減函數(shù)；11分x2x2當(dāng)x(1，+)，f/(x)g(x)g(1)0，f(x)在(1，+)上是增函數(shù).12分x2x2因此x=1是f(x)的獨(dú)一極小點(diǎn)極小是f(1)1ln1114分1：(1)由已知，C2:x2(y1)25的心C2（，半徑r

8、51分由心到直l1:y2xm的距離d1m3分22(1)2即|1m|5，解得m=-6（m=4舍去）4分22(1)2l1與拋物的相切點(diǎn)A0(x0,y0)，又y=2ax5分得2ax02x01，y0112，a1aa，代入直方程得：a66a因此m=-6，a17分6里也可用判式法來(lái)求a,解法：直與拋物相切，方程yax2有獨(dú)一解，得ax2=2x-6有獨(dú)一解（a0）y2x6故446a0，得a16(2)由(1)知拋物C1方程y3)8分1x2，焦點(diǎn)F(0,6212A(x1,6x1)，由(1)知以A切點(diǎn)的切l(wèi)的方程y1x1(xx1)1x1210分36令x=0，得切l(wèi)交y的B點(diǎn)坐(0,1x12)11分6因此FA123

9、)，F(xiàn)B(0,123，12分(x1,6x126x12)FMFAFB(x1,3)13分因F是定點(diǎn)，因此點(diǎn)M在定直y3上.14分221本小主要考等差數(shù)列、等比數(shù)列等基知，考推理能力、運(yùn)算求解能力，考特別與一般思想、化與化思想分12分.解法一：(I)因an是增的等比數(shù)列，因此數(shù)列an的公比q是正數(shù)，又a1,a3,as10,6,2,0,1,3,4,16，因此a11，a34，as163分進(jìn)而q2a34，q2，ana1qn12n1a1因此數(shù)列an的通公式an2n16分（II）假存在足條件的等整數(shù)列bn，其公差d,當(dāng)n=1，a1b11，又a11，b11；當(dāng)n=2，a1b2a2b14，b22b14，b22dbb11，2bnb1(n1)d1(n1)1n8分以下明當(dāng)b=n，abnabn1abab2n1n2全部都建立n12n12n1nN*Snabna2bn1an1b2ab，1n1即Sn