2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第64講隨機抽樣(含解析)

1、2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計：第64講隨機抽樣(含解析)2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計：第64講隨機抽樣(含解析)4/42019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)優(yōu)選教學(xué)設(shè)計：第64講隨機抽樣(含解析)第64講隨機抽樣考試說明1.理解隨機抽樣的必要性和重要性.2.會用簡單隨機抽樣方法從整體中抽取樣本;認識分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.考情解析考點觀察方向考例觀察熱度簡單隨機抽抽簽法、隨機數(shù)法樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的特點、方法分層抽樣分層抽樣的特點、方法2013全國卷3真題再現(xiàn)2017-2013課標(biāo)全國真題再現(xiàn)2013全國卷為認識某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生

2、進行檢查,早先已認識到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣解析C由于整體中所要檢查的因素受學(xué)段影響較大,而受性別影響不大,故按學(xué)段分層抽樣.2017-2016其他省份近似高考真題2017江蘇卷某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同樣型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗,則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.答案18解析丙種型號的產(chǎn)品在所有產(chǎn)品中所占比率為=,因此應(yīng)從丙

3、種型號的產(chǎn)品中抽取60=18(件).【課前雙基牢固】知識聚焦1.(1)不放回抽取(2)相等(3)抽簽法隨機數(shù)法2.(2)差異明顯的幾個部分3(1)編號(2)分段間隔k分段(3)簡單隨機抽樣(4)(l+2k).對點演練1.200個零件的長度解析200個零件的長度是從整體中抽出的個體所組成的會集,因此是整體的一個樣本.2.系統(tǒng)抽樣解析依照系統(tǒng)抽樣的定義即得.3.2030解析200300=2030,故抽取的50人中,有男同學(xué)20人,女同學(xué)30人.4.01解析從第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選出的編號為08,02,14,19,01,應(yīng)選出來的第5個個體編號是01.530解析1203除以40

4、不是整數(shù),需隨機剔除3個個體,從而每一段有30個個體,則分段間隔為.30.625,56,19解析由于12528095255619,因此依照分層抽樣方法的特點知,三個年齡段中抽.=取的人數(shù)分別為25,56,19.7.解析依照分層抽樣的定義可得,每個個體被抽到的概率都相等,因此每個個體被抽到的概率都等于.【課堂考點研究】例1思路點撥(1)對四個選項中的說法逐一解析消除;(2)從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右滿足條件的第1個數(shù)為17,依次讀出吻合條件的6個數(shù).(1)A(2)C解析(1)此次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣,A中說法正確;此次抽樣可能采用系統(tǒng)抽樣,男生編號為120,女生編號為21

5、50,分段間隔為5,依次抽取1號,6號,46號,B中說法錯誤;此次抽樣中每個女生被抽到的概率等于每個男生被抽到的概率,C和D中說法均錯誤.應(yīng)選A.(2)被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06,32,22,因此第4個號碼為06.變式題175解析從第2行第7列開始向右讀取,吻合條件的數(shù)是785,667,199,507,175,因此所求編號為175.例2思路點撥系統(tǒng)抽樣即為等距抽樣,據(jù)此進行判斷.D解析依照分層抽樣的特點可得應(yīng)從高三年級抽取20人,依照系統(tǒng)抽樣可將高三年級學(xué)生按編號001040,041080,761800分成20組,抽取的學(xué)生編號應(yīng)成等差數(shù)列,公差為40,經(jīng)計算,795-55

6、=740,740不是40的整數(shù)倍,因此這組數(shù)據(jù)不是由系統(tǒng)抽樣獲取的,應(yīng)選D.變式題(1)B(2)B解析(1)由題意知236138,1381013余8,因此應(yīng)先從138瓶飲料中隨機剔=除8瓶.應(yīng)選B.(2)依照系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合題意可得,第四組中抽取的學(xué)生編號為20(120050)392+=.例3思路點撥依照分層抽樣的特點,先確定抽樣比率再求解.(1)C(2)B解析(1)由題意知,=,解得2,抽取的C種型號產(chǎn)品件數(shù)為12036k=.(2)依照題意知抽樣比率為=,故學(xué)生總?cè)藬?shù)為906000,因此高三年級被抽取的學(xué)生人數(shù)為=(6000-2400-2000)=24.變式題(1)C(2)5解析(1)6,

7、y,z依次組成等差數(shù)列,且6,y,z+6成等比數(shù)列,解得若采用分層抽樣的方法抽取12個察看點的數(shù)據(jù),則應(yīng)沉著城抽取的察看點的數(shù)據(jù)個數(shù)為12=4,應(yīng)選C.(2)從全校學(xué)生中抽取1人,抽到高二年級學(xué)生的概率為0.37,則高二年級學(xué)生的人數(shù)為0.372000740,=因此高三年級學(xué)生的人數(shù)為2000-760-740=500,故從高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為500=5.【備選原由】例1綜合觀察了簡單隨機抽樣、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣三種抽樣方法的差異與聯(lián)系分層抽樣方法的應(yīng)用.;例2觀察1配合例1使用(1)要完成以下兩項檢查:某社區(qū)有100戶高收入家庭低收入家庭,從中抽取100戶檢查花銷購買力的某項指標(biāo);從某中學(xué)

8、高二年級的名檢查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況.應(yīng)采用的抽樣方法是(),210戶中等收入家庭,9010名體育專長生中抽取戶3A.用系統(tǒng)抽樣法,用簡單隨機抽樣法B.用分層抽樣法,用系統(tǒng)抽樣法C.用分層抽樣法,用簡單隨機抽樣法D.都用分層抽樣法某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件編號為001,002,699,700,從中抽取70個樣本.若從下面隨機數(shù)表的第1行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則獲取的第5個樣本編號是()3321183429786456073252420644381223435677357890564284421253313457860736253007328523457889

9、0723689608043256780843678953557734899483A524B443.C.644D.343解析(1)C(2)B(1)由于家庭收入差異較大,故應(yīng)該采用分層抽樣法,由于個體較少,且無明顯差異,故應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.(2)從第1行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),依次獲取297,560,524,206,443,因此第5個樣本編號是443.2配合例3使用一個單位有職工800人,其中擁有高級職稱的有160人,擁有中級職稱的有320人,擁有初級職稱的有200人,其他人員120人.為認識職工收入情況,決定按職稱采用分層抽樣的方法從中抽取容量為40的樣本,則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A.12,14,10,4B.9,12,12,7C.8