初中數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)

1、第 頁初中數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)1一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。2、性質(zhì)：(1)平行四邊形的對邊相等且平行(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補(3)平行四邊形的對角線相互平分3、判定：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(5)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形二、矩形的定義、性質(zhì)及判定1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的

2、對角線相等3、判定：(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)有三個角是直角的四邊形是矩形(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。三、菱形的定義、性質(zhì)及判定1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)3、判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)四條邊都相等的四邊形是菱形(3)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形4、對稱性：菱形是軸對稱圖

3、形也是中心對稱圖形中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)21、不在同一貫線上的三點確定一個圓。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形4、圓是定點的距離等于定長的點的集合5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合7、同圓或等圓的半徑相等8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

4、9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等10、推論在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12、直線L和O相交d直線L和O相切d=r直線L和O相離dr13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切

5、線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角19、假如兩個圓相切，那么切點肯定在連心線上20、兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rr)兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dr)中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)31.有理數(shù)：1凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2有理數(shù)的分類： 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。3.相反數(shù)：1只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個

6、的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；2相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。4.絕對值：1正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；留意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；2絕對值可表示為：或；絕對值的問題常常分類爭論；5.有理數(shù)比大小：1正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；2正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小；3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小5數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)小數(shù) 0，小數(shù)大數(shù) 0。6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)a0，那么的倒數(shù)是；假設(shè)ab=1？a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=1？a、b互

7、為負(fù)倒數(shù)。7.有理數(shù)加法法那么：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)4平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直原點重合三個規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規(guī)定;一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。象限的規(guī)定

8、：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，期望同學(xué)們都能考試勝利。中學(xué)數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)51、三角形：由不在同一貫線上

9、的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。6、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。7、高線、中線、角平分線的意義和做法8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這性格質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180推論1直角三角形的兩個銳角互余推論

10、2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。11、三角形外角的性質(zhì)(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)6一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半

11、徑。由圓的意義可知：圓上各點到定點圓心O的距離等于定長的點都在圓上。就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)??；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。能夠重合的兩個圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫等弧。二、過三點的圓l、過三點的圓過三點的圓的作法

12、：利用中垂線找圓心定理不在同一貫線上的三個點確定一個圓。經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出沖突；由沖突得出假設(shè)不正確，從而確定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。證明：設(shè)有兩個以上是鈍角那么兩個鈍角之和180與三角形內(nèi)角和等于180沖突。不可能有二個以上是鈍角。即最多只能有一個是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推理1：平分弦不是直徑的直徑

13、垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。事實上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓

14、相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推理2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加幫助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的幫助線。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)7一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠討B(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。假如一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做

15、銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60).三、余角、補角的概念和性質(zhì)：概念：假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器);(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射

16、線叫做這個角的平分線。常見考法(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。誤區(qū)提示角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)81、變量與常量在某一改變過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一改變過程中有兩個變量*與y，假如對于*的每一個值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說*是自變量，y是*的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(1)解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以

17、用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量*的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(3)連線：根據(jù)自變量由小到大的順次，把所描各點用平滑的曲線連接起來。中學(xué)數(shù)學(xué)必考的知識點總結(jié)91、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、知識要點1在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種非常狀況。2在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。假如

18、兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。3兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180;+=180;+=180;+=180。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。4、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是直角或90時，稱這兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90時，。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)ab時，=90。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)