數(shù)字信號(hào)處理(名詞)

1、1信號(hào)是帶有信息的某種物理量，如電信號(hào)，光信號(hào)，聲信號(hào)等，信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式，而消息是信號(hào)的具體內(nèi)容2確定信號(hào)如果信號(hào)可以用確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，或用確定的信號(hào)波形來描述，則稱此類信號(hào)為確定信號(hào)3隨機(jī)信號(hào)如果信號(hào)只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來描述，其取值具有不可預(yù)知的不確定性，則稱此類信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)4實(shí)值信號(hào)如果信號(hào)的取值為實(shí)數(shù)，則稱此類信號(hào)為實(shí)值信號(hào)5復(fù)值信號(hào)如果信號(hào)的取值為復(fù)數(shù)，則稱此類信號(hào)為復(fù)值信號(hào)6時(shí)間連續(xù)信號(hào)(連續(xù)信號(hào))除個(gè)別不連續(xù)點(diǎn)外，如果信號(hào)在所討論的時(shí)間段內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn)都有確定的函數(shù)值，則稱此類信號(hào)為時(shí)間連續(xù)信號(hào)，簡(jiǎn)稱連續(xù)信號(hào)7模擬信號(hào)若信號(hào)的時(shí)間與取值都是連續(xù)的，則稱此類信號(hào)為模擬

2、信號(hào)8量化信號(hào)如果信號(hào)的時(shí)間連續(xù)，但是信號(hào)的取值離散，則稱此類信號(hào)為量化信號(hào)9時(shí)間離散信號(hào)(離散信號(hào))若信號(hào)只在離散時(shí)間瞬間才有定義，則稱此類信號(hào)為時(shí)間離散信號(hào)，簡(jiǎn)稱離散信號(hào)10抽樣信號(hào)(取樣信號(hào))若離散信號(hào)的取值是連續(xù)的，則也可稱此類信號(hào)為抽樣信號(hào)或取樣信號(hào)11數(shù)字信號(hào)若離散信號(hào)的取值是離散的，則可稱此類信號(hào)為數(shù)字信號(hào)12周期信號(hào)若信號(hào)按照一定的時(shí)間間隔周而復(fù)始，并且無始無終，則稱此類信號(hào)為周期信號(hào)13非周期信號(hào)若信號(hào)在時(shí)間上不具有周而復(fù)始的特性，即周期信號(hào)的周期趨于無限大，則稱此類信號(hào)為非周期信號(hào)信號(hào)的能量對(duì)連續(xù)信號(hào)f(t)和離散信號(hào)f(n),分別定義它們?cè)趨^(qū)間(-co,00)上的能量E為

3、：4m卜口幾)閉4/w=Sl/w|2信號(hào)的功率信號(hào)的功率P是區(qū)間(-3,00)上的平均功率，即：能量信號(hào)一一如果信號(hào)的能量0E00，則稱之為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)功率信號(hào)一一如果信號(hào)的功率0P00，則稱之為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)奇異信號(hào)若信號(hào)本身有不連續(xù)點(diǎn)，或其導(dǎo)數(shù)與積分存在不連續(xù)點(diǎn)，而且不能以普通函數(shù)的概念來定義，則稱此類信號(hào)為奇異信號(hào)因果信號(hào)若當(dāng)t=0時(shí)，f(t)0,則f(t)為因果信號(hào)反因果信號(hào)若信號(hào)在t0時(shí)，f(t)=0,而在t=0時(shí)，f(t)0,則稱f(t)為反因果信號(hào)Sa(t)信號(hào)我們把正弦函數(shù)sin(t)與自變量t的比值稱為抽樣函數(shù)或Sa(t)函數(shù)，其表達(dá)式為Sa(t)=

4、sin(t)/t信號(hào)的尺度運(yùn)算如果將信號(hào)f(t)的自變量t乘以一個(gè)正的實(shí)系數(shù)a，則新信號(hào)f(at)的波形與原信號(hào)的波形有壓縮(a1)或擴(kuò)展(a1)的關(guān)系。我們稱這種運(yùn)算為尺度運(yùn)算(有時(shí)也稱尺度變換、壓擴(kuò)運(yùn)算、壓擴(kuò)變換)信號(hào)的時(shí)移是將原信號(hào)f(t)的波形沿時(shí)間軸整體平移，我們稱這一過程為信號(hào)的時(shí)移。時(shí)移量為切,方向與t的符號(hào)有關(guān)。信號(hào)的卷積信號(hào)且與孔旳的卷積積分(簡(jiǎn)稱卷積)，定義為：JQ：簡(jiǎn)記為加，其中的星號(hào)是卷積運(yùn)算符。信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算一一設(shè)啟和無為能量信號(hào)，它們的互相關(guān)(或相關(guān))運(yùn)算定義為:%=臥如扎二匸笊：仗-仙J2R佔(zhàn)=應(yīng)加皿)二匸比兀必=r怙zf；妣一Ijj其中，上面兩個(gè)式子中的右上標(biāo)“

5、*”，表示復(fù)數(shù)的共軛運(yùn)算。26斜變信號(hào)斜變信號(hào)是從某一時(shí)刻開始隨時(shí)間成正比例增加的信號(hào)。斜變信號(hào)也稱斜坡信號(hào)或斜升信號(hào)。27單位斜變信號(hào)若增長(zhǎng)的變化率為1，就稱為單位斜變信號(hào)，其表達(dá)式為嘰：o單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)u(t)的函數(shù)表達(dá)式為單位矩形脈沖信號(hào)寬度為1、中心位于原點(diǎn)的單位矩形脈沖信號(hào)的表達(dá)式為:脈寬矩形脈沖的寬度(非零區(qū)間的寬度)，簡(jiǎn)稱為脈寬。脈高矩形脈沖的高度，簡(jiǎn)稱脈高。符號(hào)函數(shù)一一符號(hào)函數(shù)簡(jiǎn)寫作sgn(t)，其定義為：?jiǎn)挝粵_激信號(hào)一一單位沖激信號(hào)反映一種持續(xù)時(shí)間極短、函數(shù)值極大的信號(hào)類型。單位沖激信號(hào)又可稱為沖激函數(shù)、氈函數(shù)或狄拉克函數(shù)等，其符號(hào)常記為規(guī)切。信號(hào)處理所謂“信號(hào)處理

6、”，就是要把記錄在某種媒體上的信號(hào)進(jìn)行處理，以便抽取出有用信息的過程，它是對(duì)信號(hào)進(jìn)行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統(tǒng)稱。系統(tǒng)系統(tǒng)是由若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)又相互作用的事物組合而成的，具有某種或某些特定功能的整體。36.系統(tǒng)的齊次性若系統(tǒng)激勵(lì)增加a倍，響應(yīng)也增加a倍，即Lae(t)=ar(t),則稱該系統(tǒng)為齊次性或者均勻性的。系統(tǒng)的可加性若有幾個(gè)激勵(lì)同時(shí)作用于系統(tǒng)，而系統(tǒng)的總響應(yīng)等于每一個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用分別引起的響應(yīng)之和，即心(+包=w巾，則稱系統(tǒng)是可加的。線性系統(tǒng)若系統(tǒng)既是齊次的又是可加的，則稱系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。系統(tǒng)的時(shí)不變時(shí)不變性是指在同樣初始狀態(tài)下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)施加于系統(tǒng)的時(shí)刻無關(guān)，即：若Le

7、(t)=r(t)，則Le(t-厲)=心厲)也就是說若激勵(lì)延時(shí)則輸出響應(yīng)也延時(shí)W。穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于每一個(gè)有界的輸入，其系統(tǒng)的輸出也是有界的，則稱該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。非穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于每一個(gè)有界的輸入，其系統(tǒng)的輸出是無界的，則該系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)因果系統(tǒng)一一因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)在上時(shí)刻的響應(yīng)只與t和tt時(shí)刻的輸入有關(guān)，也就是說，系統(tǒng)在切時(shí)刻的輸出只取決于輸入的現(xiàn)在值和過去值，而不取決于輸入的將來值非因果系統(tǒng)若某系統(tǒng)的輸出取決于輸入的將來值，即輸出變化發(fā)生在輸入變化之前，則稱該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)正交矢量一一如果矢量詩與矢量矗成為相互垂直的矢量，則稱為正交矢量45.正交函數(shù)集區(qū)間上滿足其中則稱該

8、函數(shù)集為正交函數(shù)集46完備正交函數(shù)集已知為正交函數(shù)集，若不存在函數(shù)x(t)能滿足則稱此函數(shù)集為完備正交函數(shù)集。奇諧信號(hào)如果信號(hào)f(t)的前半周期波形沿時(shí)間軸平移半個(gè)周期T1/2后，再關(guān)于時(shí)間軸作上下翻轉(zhuǎn),所得波形與原波形一樣，即滿足則稱此信號(hào)為半波奇對(duì)稱信號(hào)，或稱為奇諧信號(hào)幅度頻譜表示各頻率分量的相對(duì)大小的圖形，稱為信號(hào)的幅度頻譜，簡(jiǎn)稱幅度譜。圖中每條線表示某一頻率分量的幅度稱為譜線相位頻譜一一表示各分量的相位與門】的關(guān)系的圖形，稱為相位頻譜，簡(jiǎn)稱相位譜帕塞瓦爾定理一信號(hào)所包含的功率等于此信號(hào)在完備正交函數(shù)集中各分量功率之總和。即：連續(xù)傅立葉變換傅立葉正變換的定義式F=Ff(t)=Cdt傅立葉

9、反變換的定義式池)=嚴(yán)月)=*F3叫傅立葉變換的時(shí)移特性信號(hào)進(jìn)行時(shí)域平移后的傅立葉變換與原信號(hào)的傅立葉變換之間的關(guān)系，稱為傅立葉變換的時(shí)移特性。若Ff(t)=F(),則Ff(t-怙)=傅立葉變換的尺度變換特性信號(hào)進(jìn)行尺度變換(壓縮，擴(kuò)展)后的傅立葉變換與原信號(hào)的傅立葉變換之間的關(guān)系，稱為傅立葉變換的頻移特性若Ff(t)=F(m)，則這里a是非零的實(shí)常數(shù)傅立葉變換的頻移特性一一信號(hào)乘以嚴(yán)后的傅立葉變換與原信號(hào)的傅立葉變換之間的關(guān)系，稱為傅立葉變換的頻移特性。即：若Ff(t)=F(),則傅立葉變換的對(duì)稱性傅里葉變換與傅里葉反變換之間存在著對(duì)稱關(guān)系，稱為傅里葉變換的對(duì)稱性質(zhì)。即：若二丁.尸F(xiàn)=傅立葉

10、變換的時(shí)域卷積定理兩信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行卷積后的傅立葉變換與兩信號(hào)的傅立葉變換之間的關(guān)系，稱為傅立葉變換的時(shí)域卷積定理。即傅立葉變換的頻域卷積定理兩信號(hào)相乘后的傅立葉變換與兩信號(hào)的傅立葉變換之間的關(guān)系，稱為4a加幼=4月皿(幼5/衛(wèi))傅立葉變換的頻域卷積定理。即時(shí)域抽樣一一在時(shí)域中，利用抽樣脈沖序列p(t)從連續(xù)信號(hào)f(t)中抽取一序列離散樣值的過程，這一過程稱為時(shí)域抽樣理想抽樣(自然抽樣)以沖激序列當(dāng)抽樣序列p(t)，從連續(xù)信號(hào)f(t)中抽取一序列離散樣值的過程，稱為自然抽樣或沖激串抽樣，也被稱為理想抽樣奈奎斯特頻率通常最低允許的抽樣率嘰或(s=2fc稱為奈奎斯特頻率奈奎斯特間隔最大允許的抽樣周期

11、Ts=lj/匚稱為奈奎斯特間隔拉普拉斯變換拉氏變換的定義式F認(rèn)呂ft)cstdt-OQ拉氏反變換的定義式拉氏變換的收斂域使f(t)的拉氏變換存在的s的取值范圍為拉氏變換的收斂域，簡(jiǎn)記為ROC。留數(shù)定理一一在s平面沿一不通過被積分函數(shù)極點(diǎn)的封閉曲線C進(jìn)行的圍線積分等于此圍線C中被積函數(shù)各極點(diǎn)Pi的留數(shù)之和，即7gF(s)評(píng)脳=工這就是留數(shù)定理65.Z變換一一若序列為爼,則幕級(jí)數(shù)，則稱為序列x(n)的Z變換(ZT),其中z為復(fù)變量，X(z)是一個(gè)復(fù)變函數(shù)67.右邊序列如果序列66.Z變換的收斂域一一對(duì)于給定的序列爼(,使其Z變換收斂的z值集合，稱為X(z)的收斂域(ROC)凡坐標(biāo)軸上自向右均有非零

12、值(是序列的起點(diǎn))，則稱之為右邊序列左邊序列一一若序列爼(凡)僅在禪蘭時(shí)才取非零值(“2是序列的終點(diǎn))，則稱之為左邊序列雙邊序列如果序列在整個(gè)區(qū)間都有定義，則稱之為雙邊序列增加N值.可以提高DFT的頻率分辨率嗎？單位沖激響應(yīng)能夠表征系統(tǒng)特性嗎？哪種信號(hào)分解方法不是唯一的？如果信號(hào)不是能量信號(hào)，就必定是功率信號(hào)嗎？單位沖激函數(shù)在時(shí)間零點(diǎn)取值為零嗎？Z變換一定要考慮收斂域嗎？序列卷積的DFT是它們各自DFT的乘積嗎？8為什么將單位沖激響應(yīng)的頻譜稱為白色譜？為什么將單位沖激響應(yīng)的頻譜稱為均勻譜？拉氏變換與傅里葉變換有什么關(guān)系？Z變換與離散時(shí)間傅里葉變換什么關(guān)系？所有的周期信號(hào)都存在傅里葉級(jí)數(shù)嗎？周期

13、頻譜的信號(hào)是離散的嗎？連續(xù)信號(hào)的頻譜一定是連續(xù)的嗎？離散信號(hào)的頻譜一定是離散的嗎？不滿足絕對(duì)可積條件的信號(hào)都沒有傅里葉變換嗎？由DFT結(jié)果求相應(yīng)的時(shí)域序列所得結(jié)果是唯一的嗎？如果采樣頻率不能滿足采樣定理會(huì)造成什么后果？截?cái)鄷?huì)使信號(hào)的頻譜發(fā)生什么變化？DFT與DTFT是什么關(guān)系？1增加N值，可以提高DFT的頻率分辨率嗎？答：增加N值可以使DFT的譜線加密，即可以提高DFT的計(jì)算頻率分辨率，但實(shí)際的物理頻率分辨率并沒有改變。單位沖激響應(yīng)能夠表征系統(tǒng)特性嗎？答：可以。哪種信號(hào)分解方法不是唯一的？答：脈沖分量分解法。如果信號(hào)不是能量信號(hào)，就必定是功率信號(hào)嗎？答：錯(cuò)。有些信號(hào)既不是能量信號(hào)，也不是功率信

14、號(hào)。單位沖激函數(shù)在時(shí)間零點(diǎn)取值為零嗎？答：錯(cuò)。單位沖激函數(shù)的定義并沒有給出它在零點(diǎn)的取值。返冋Z變換一定要考慮收斂域嗎？答：是。因?yàn)槎鄠€(gè)不同的序列可能對(duì)應(yīng)完全相同的Z變換，所以只有用ROC來區(qū)分。7序列卷積的DFT是它們各自DFT的乘積嗎？答：是。DFT也有類似的卷積定理。為什么將單位沖激響應(yīng)的頻譜稱為白色譜？答：因?yàn)樗淖V中各種頻率成分都有。為什么將單位沖激響應(yīng)的頻譜稱為均勻譜？答：因?yàn)樗淖V中各種頻率分量都相等。10拉氏變換與傅里葉變換有什么關(guān)系？答：傅里葉變換可以視為是虛軸上的拉氏變換，所以如果拉氏變換的收斂域不含虛軸，則該信號(hào)不存在傅里葉變換。11Z變換與離散時(shí)間傅里葉變換什么關(guān)系？答：離散時(shí)間傅里葉變換可以視為是單位圓上的Z變換，所以如果Z變換的收斂域不含單位圓，則序列不存在離散時(shí)間傅里葉變換。返冋12所有的周期信號(hào)都存在傅里葉級(jí)數(shù)嗎？答：不是。只有滿足狄義赫利條件的周期信號(hào)才有傅里葉級(jí)數(shù)。13周期頻譜的信號(hào)是離散的嗎？答：是。這可以由抽樣信號(hào)的頻譜特點(diǎn)推出。14連續(xù)信號(hào)的頻譜一定是連續(xù)的嗎？答：不對(duì)。因?yàn)槿绻盘?hào)是連續(xù)的周期信號(hào)，則它的傅里葉頻譜將是離散的。15離散信號(hào)的頻譜一定是離散的嗎？答：不一定。只有周期的離散信號(hào)的頻譜才是離散的。16不滿足絕對(duì)可積條件的信號(hào)都沒有傅里葉變換嗎？答：錯(cuò)。有些不