新滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)課件6.1.1 平方根

1、新滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第6章 實(shí)數(shù)6.1 平方根、立方根第1課時(shí) 平方根1課堂講解平方根的定義平方根的性質(zhì)求平方根（開平方） 2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 “卡西尼”號土星探測器歷經(jīng)了 80多個(gè)月的飛行，成 功進(jìn)入環(huán)繞土星運(yùn)行的軌道.要使土星探測器飛離地球， 它的速度需大于v2，計(jì)算v2的公式為(其中g(shù)取 9.8 m/s2，r取 6.4106 m) 上式中的v2如何計(jì)算呢？1知識點(diǎn)平方根的定義問題1 裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1 m2,如圖，問這種地磚一塊的邊長 是多少?知1講知1講設(shè)一塊正方形地磚的邊長為 x m，

2、根據(jù)題意，有這是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題.總 結(jié)知1講 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a , 那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根（square root)，也叫做二次方根.知1講下列敘述正確的是( )A若a存在平方根，則a0B16的平方根是4C5的平方根是 D5的平方根是A中，因?yàn)?20，所以0也有平方根，是0本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，因?yàn)?4)216，所以16的平方根是4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?的平方根是 ，所以C正確，D錯(cuò)誤 C 例1 導(dǎo)引：總 結(jié)知1講 本題應(yīng)用定義法根據(jù)平方根的定義求出m的值，再根據(jù)乘方的定義求出m2的值下列說法：2是4的平方根；因?yàn)?20，所以0的平方根是0；因?yàn)?24，

3、所以4的平方根是2；因?yàn)?216，所以4是16的平方根其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)知1練 1如果x2a，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A. 若x確定，則a的值是唯一的B. 若a確定，則x的值是唯一的C. a是x的平方D. x是a的平方根知1練 2“ ”的意義是()Aa的平方根Ba的相反數(shù)C當(dāng)a0時(shí)， 是a的平方根D以上均不正確知1練 32知識點(diǎn)平方根的性質(zhì)知2導(dǎo)_和_是16的平方根，也就是說_ 是16的平方根.2. 02=0，平方等于0的數(shù)有_個(gè)，它是_.討論：有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于-4？你能找到 一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)嗎？歸 納知2導(dǎo) 一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).我們用

4、表示a的正的平方根，讀作“根號a，其中a叫做被開方數(shù)(radicand). 另一個(gè)負(fù)的平方根記為 .在0的平方根是0, 即 =0.負(fù)數(shù)沒有平方根.知2講 平方根的性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；(2)0的平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根知2講 平方根的表示方法： 正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平 方根 ,另一個(gè)是 ，它們互為相反 數(shù).這兩個(gè)平方根合起來可以記作 讀作“正、負(fù)根號a”.知2講 判斷下列各數(shù)是否有平方根，為什么？25； ； 0.016 9； -64.因?yàn)檎龜?shù)和零都有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以25, , 0.016 9都有平方根；-64沒有平方根.例2解：

5、總 結(jié)知2講 本題應(yīng)用性質(zhì)判斷法根據(jù)平方根的性質(zhì)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)的正負(fù)情況判斷各數(shù)是否有平方根下列說法是否正確？試說明理由(1)9的平方根是3；(2)0沒有平方根；(3)4的平方根是2；(4)4是16的平方根；(5)5的平方根是 .知2練 1下列說法正確的是()A任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)B一個(gè)正數(shù)的平方根的平方就是這個(gè)數(shù)C負(fù)數(shù)也有平方根D非負(fù)數(shù)的平方根都有兩個(gè)知2練 2下列說法錯(cuò)誤的是()A4是16的平方根B4是16的平方根C4是16的平方根D16的平方根是4知2練 33知識點(diǎn)求平方根（開平方）知3講1.開平方： 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方（extraction of square ro

6、ot), a叫做被開方數(shù).2.要點(diǎn)精析： (1)一個(gè)正數(shù)的正的平方根就是它的算術(shù)平方根 (2)平方與開平方是互逆運(yùn)算開平方與加、減、乘、 除、乘方一樣是一種運(yùn)算，即： 運(yùn)算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負(fù)數(shù)) 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù))知3講解：（1）因?yàn)椋?）2 = 64,所以64的平方根是8，即 = 8; （2）因?yàn)?所以 的平方根是 ，即 （3）因?yàn)椋?.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是 0.02，即 =0.02; （4）因?yàn)椋?25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即 （5）11的平方根是 例3 求下列各數(shù)的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.求下列各數(shù)的平方根：(1) ；(2) |9|；(3) (7)2；(4) 3242.知3練 1求一個(gè)數(shù)的_的運(yùn)算叫做開平方；平方根是_運(yùn)算的結(jié)果；開平方運(yùn)算與_互為逆運(yùn)算(5)2的平方根是()A5 B25C5 D知3練 231. 定義：若x2