華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件（第3章 整式的加減）

1、第3章 整式的加減3.1 列代數(shù)式第1課時(shí) 用字母表示數(shù)1課堂講解用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系含字母式子的書(shū)寫(xiě)方法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為32.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.4米、0.5米、0.6米等，我 們?nèi)菀子?jì)算出所需材料的長(zhǎng)度.1知識(shí)點(diǎn)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系 為了測(cè)試一種皮球的彈起高度與下落高度之間的 關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)(單位:厘米)：知1導(dǎo)下落高度405080100150彈起高度2025405075知1導(dǎo) 如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為_(kāi)(厘米). 這

2、里，我們用字母b表示下落高度以后，得出表示彈起高度的式子 和下落高度之間的數(shù)量關(guān)系.反映了這種皮球的彈起高度知1導(dǎo)1.你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起髙度與下落高度之間有什么 數(shù)量關(guān)系嗎？2.讓我們?cè)倏磶讉€(gè)用字母表示數(shù)的例子： (1)如果用a、b表示任意兩個(gè)有理數(shù)，那么加法交 換律可以表示為：a b b a. 乘法交換律 可以表示為：ab ba你能用字母 表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎?知1導(dǎo)(2)某種大米每千克的售價(jià)是4. 8元，購(gòu)買(mǎi)這種大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 購(gòu)買(mǎi)這種大米2千克需付款4. 829. 6(元)； 購(gòu)買(mǎi)這種大米2. 5千克需付款4. 82. 512(元)；

3、購(gòu)買(mǎi)這種大米5千克需付款_(元); 購(gòu)買(mǎi)這種大米10千克需付款_(元)； 4. 85244. 81048 如果用字母n表示購(gòu)買(mǎi)這種大米的千克數(shù)，那么 需 付款4. 8n(元).(3)我們知道，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)與寬的積如果用a、b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用S表示長(zhǎng)方形 的面積，則有長(zhǎng)方形的面積公式：Sab.知1導(dǎo) 用這個(gè)式子，可由購(gòu)買(mǎi)大米的千克數(shù)(n)，箅出所需的付款數(shù).知1講 意義：用表示數(shù)的字母表示問(wèn)題中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系；用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明表達(dá)數(shù)量關(guān)系知1講 例1 填空： (1)某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十 二個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年 植樹(shù)綠化n公頃，那么這五年內(nèi)可以植

4、樹(shù)綠化 荒山_公頃； 5n知1講(2)每本練習(xí)本m元，甲買(mǎi)了5本，乙買(mǎi)了2本，兩人一共 花了_元，甲比乙多花了_元；(3)1 500米跑步測(cè)試，如果某同學(xué)跑完全程的成績(jī)是t秒， 那么他跑步的平均速度是_米/秒. (5m2m)(5m2m)總 結(jié)知1講(1)式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“ ”或省略不寫(xiě)，如 這里5n常寫(xiě)作5 n或5n;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面，如5n 一 般不寫(xiě)成n5;(3)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，如1 500t通常寫(xiě)作 (t0). 知1講 例2 填空： (1)邊長(zhǎng)為a cm的正方形的面積為_(kāi)， 周長(zhǎng)為_(kāi)； (2)長(zhǎng)為a cm，寬為b cm的長(zhǎng)方形的面積為 _，周長(zhǎng)

5、為_(kāi)； (3)上、下底分別為a cm和b cm，高為h cm 的梯形的面積為_(kāi)導(dǎo)引：直接把相應(yīng)名稱(chēng)改為題中給定的字母即可a2 cm24a cmab cm22(ab) cm 總 結(jié)知1講 當(dāng)列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且?guī)в袉挝粫r(shí)，需用括號(hào)把列出的式子括起來(lái) 1 填空： (1) 一打鉛筆有12支，n打鉛筆有_支； (2)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a，其周長(zhǎng)為 _; (3)如圖，某廣場(chǎng)四角鋪上了四分之 一圓形的草地，若圓形的半徑為 r米，則共有草地_平方米.知1練 2 (中考南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意義 的是() A4的a倍 Ba的4倍 C4個(gè)a相加 D4個(gè)a相乘知

6、1練 3 “比a的 倍大1的數(shù)”用式子表示為() A. B. C. D.知1練 4 下列說(shuō)法不正確的是() A溫度由t 下降5 后是(t5) B今年小薇m歲，去年(m1)歲，10年后 (m10)歲 C小強(qiáng)m秒走了n米，他的速度為 米/秒 Da的25%加30可表示為25%a30知1練 5 (中考廈門(mén))某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法 是將原價(jià)x元的衣服以 元出售，則下列 說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是() A原價(jià)減去10元后再打8折 B原價(jià)打8折后再減去10元 C原價(jià)減去10元后再打2折 D原價(jià)打2折后再減去10元知1練 2知識(shí)點(diǎn)含字母式子的書(shū)寫(xiě)方法知2講用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則：(1)字母與

7、字母相乘時(shí)，“”號(hào)通常省略不寫(xiě)或?qū)懗伞啊保?2)字母與數(shù)相乘時(shí)，數(shù)通常寫(xiě)在字母的前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通?；瘞Х?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；(4)字母與字母相除時(shí)，要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式知2講 例3 (1)長(zhǎng)方形的面積是a m2，它的寬是b m，那 么它的長(zhǎng)是_m； (2)某品牌電腦原售價(jià)降低m元之后，又降價(jià) 10%，現(xiàn)售價(jià)為n元，則該電腦原售價(jià)為 _錯(cuò)誤答案：(1)ab(2)知2講 錯(cuò)解分析：(1)在含有字母的除法中，一般不用“”，而 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，ab應(yīng)寫(xiě)成 (2)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為n元，是第二次降價(jià)前的 90%，那么第二次降價(jià)前的價(jià)格為n90% 第一次降低m元，則原售價(jià)為 當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)省略

8、乘號(hào)，數(shù)寫(xiě)在字母的前面，若數(shù)是帶分?jǐn)?shù) 知2講則應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；若列出的式子是和或差的形式且后面帶有單位，則必須將式子用括號(hào)括起來(lái)，所以 的書(shū)寫(xiě)不正確. 列含字母的式子時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范總 結(jié)知2講 2下列是分?jǐn)?shù)與字母相乘，不符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是() A B C D1下列是數(shù)與字母相乘，符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是() A1a B1a Ca(1) Da知2練 4以下表示的實(shí)際意義，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的是() A三角形的面積為 cm2 B高鐵的速度為300 km/h C商品的售價(jià)為a1元 D圓環(huán)的面積是(R2r2)cm2知2練 3下列含有字母的式子符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是() A1a B C0.5xy D(xy)z第3章 整式的加

9、減3.1 列代數(shù)式第2課時(shí) 代數(shù)式1課堂講解代數(shù)式的定義用代數(shù)式表示實(shí)際意義2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升做一做：填空：(1) 某種瓜子的單價(jià)為16元/千克，購(gòu)買(mǎi)n千克需_元；(2)小剛上學(xué)的步行速度為5千米/時(shí)，從小剛家到學(xué)校的路程 為s千米，他上學(xué)需走_(dá)小時(shí)；(3)鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買(mǎi)2支鋼筆和3支鉛筆共需 _元.你還能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？(2a3b)16n1知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的定義 由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱(chēng)為代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式知1講知1講 例1 下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？ (1)32； (2)ab5； (3)a； (4)3

10、； (5)541； (6)5x3y.知1講導(dǎo)引：根據(jù)代數(shù)式的概念求解(1)(2)中含有“” “”，因此(1)(2)不是代數(shù)式(3)(4)中a，3 均是代數(shù)式，因?yàn)閱为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 也是代數(shù)式(5)是用加、減運(yùn)算符號(hào)把5，4， 1連接起來(lái)，因此是代數(shù)式(6)5x3y是由乘、 減兩種運(yùn)算符號(hào)將5，x，3，y連接起來(lái)，因此 是代數(shù)式解：代數(shù)式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代數(shù)式 總 結(jié)知1講 本題運(yùn)用定義法解因?yàn)榇鷶?shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的，并且單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，所以我們可以理解為凡是不含等號(hào)或不等號(hào)的式子都是代數(shù)式2 下列各式：x1，3，92， 其

11、中，代數(shù)式有() A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)1 下列是代數(shù)式的是() A2x2yz Bxy C0 Dx2y20知1練 3 下列代數(shù)式中，符合書(shū)寫(xiě)要求的是() A. B Cabc Dxyz3知1練 4 對(duì)下列代數(shù)式作出解釋?zhuān)渲胁徽_的是() Aab：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比 他爸爸小(ab)歲 Bab：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明 出生時(shí)，他爸爸為(ab)歲 Cab：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，長(zhǎng)方形的 面積為ab cm2 Dab：三角形的一邊長(zhǎng)為a cm，這邊上的高為b cm， 此三角形的面積為ab cm2知1練 2知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示實(shí)際意義知2講 例2 用代

12、數(shù)式表示下列問(wèn)題中的量： (1)長(zhǎng)為a cm、寬為b cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)； (2)開(kāi)學(xué)時(shí)爸爸給小強(qiáng)a元，小強(qiáng)買(mǎi)文具用去了 b元(a b)，還剩多少元？ (3)某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，抽調(diào)20%下基層 工 作后，留在該機(jī)關(guān)工作的還有多少人？知2講(4)甲每小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b千米，兩人同時(shí)同地 出發(fā)反向行走，t小時(shí)后，他們之間的距離是多少？解：(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它的4條邊長(zhǎng)之和， 所以它的周長(zhǎng)是2(ab)cm. (2)還剩(ab)元. (3)下基層工作的人數(shù)是機(jī)關(guān)原有工作人員的20%， 其人數(shù)為20 %m，即所以留在機(jī)關(guān)工作的還有知2講我們也可以這樣考慮：該機(jī)關(guān)工作人員抽調(diào)20%下 基層

13、，那么留在原機(jī)關(guān)工作的人數(shù)應(yīng)是總?cè)藬?shù)的 (120%)，所以留在機(jī)關(guān)工作的還有(120%)m 人，即(4)t小時(shí)后，他們之間的距離是(atbt)千米. 兩個(gè)答案都表示留在機(jī)關(guān)工作的人數(shù)，它們應(yīng)該是相等的以后我們能從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)事實(shí)知2講例3 甲、乙兩地相距100 km，一輛汽車(chē)的行駛速 度為v km/h. (1)用式子表示這輛汽車(chē)從甲地到乙地需行駛 的時(shí)間； (2)若速度增加了5 km/h，則需多長(zhǎng)時(shí)間？速 度增加后比原來(lái)可早到多長(zhǎng)時(shí)間？導(dǎo)引：由路程速度時(shí)間，可得：知2講解：(1)這輛汽車(chē)從甲地到乙地需行駛 (2)若速度增加5 km/h， 則現(xiàn)在的速度變?yōu)?v5)km/h， 所以此時(shí)從

14、甲地到乙地需行駛 速度增加后比原來(lái)可早到 把文字“翻譯”成含字母的式子時(shí)，首先要根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)理解題目的含義，然后根據(jù)題目中各個(gè)量之間的關(guān)系列出式子總 結(jié)知2講 知2講例4 (開(kāi)放題)說(shuō)出下列代數(shù)式的意義： (1)3ab ； (2)3(ab)； (3)a2b2； (4)(ab)(ab)導(dǎo)引：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個(gè)方面入手一是可以從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)舉例說(shuō)明，不管采用哪種方式，一定要注意運(yùn)算形式和運(yùn)算順序知2講解：(1)a的3倍與b的差 (2)a與b的差的3倍 (3)a的平方與b的平方的差 (4)a，b兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 答案不唯一描述一個(gè)代數(shù)式的意義

15、，可以從字母本身出發(fā)，來(lái)描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予字母一定的現(xiàn)實(shí)意義加以描述總 結(jié)知2講1填空： (1) a千克含鹽為10%的鹽水中含鹽_千克； (2)某同學(xué)軍訓(xùn)期間打靶成績(jī)?yōu)?0環(huán)、8環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、 a環(huán)，則他的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)環(huán)； (3)甲以a千米/時(shí)、乙以b千米/時(shí)(ab)的速度同時(shí)同地 出發(fā)， 在一條筆直的公路上同向前進(jìn)，t小時(shí)后他們 之間的距離是_千米； (4)一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r厘米的圓形，中間有 一個(gè)邊長(zhǎng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面 積為_(kāi).知2練 知2練 2(中考樂(lè)山)蘋(píng)果的價(jià)格為a元/千克，香蕉的價(jià)格 為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和

16、3千克香蕉共需() A(ab)元 B(3a2b)元 C(2a3b)元 D5(ab)元知2練 3(中考恩施州)隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品 牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次 降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為() A B C D知2練 4(中考海南)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月 份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%， 則3月份的產(chǎn)值是() A(110%)(115%)x萬(wàn)元 B(110%15%)x萬(wàn)元 C(x10%)(x15%)萬(wàn)元 D(110%15%)x萬(wàn)元知2練 5火車(chē)站、機(jī)場(chǎng)等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的 項(xiàng)目現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c的長(zhǎng) 方體箱

17、子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的 長(zhǎng)(不計(jì)接頭處的長(zhǎng))至少應(yīng)為() Aa3b2c B2a4b6c C4a10b4c D6a6b8c1. 代數(shù)式的定義： 由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱(chēng)為代 數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式2. 用代數(shù)式表示實(shí)際意義 將用文字語(yǔ)言描述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語(yǔ)言 (數(shù)、字母)表示的數(shù)量關(guān)系.第3章 整式的加減3.1 列代數(shù)式第3課時(shí) 列代數(shù)式1課堂講解用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示數(shù)、幾何關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 做一做： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米降低0.7如果山腳溫度是28，那么比山腳高300米處的溫度為_(kāi)

18、；一般地，比山腳高x米處的溫度為_(kāi)25.91知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式知1講知1講例1 設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示： (1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)； (2)該數(shù)與它的 的和； (3)該數(shù)與 的和的3倍； (4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：(1)3x1 (2) (3) 知1講例2 用代數(shù)式表示： (1) x與y兩數(shù)的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的數(shù)； (3)某商品的原價(jià)是a元，提價(jià)10%后的價(jià)格； (4)比a除以b的商的2倍少4的數(shù)知1講導(dǎo)引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少 就是用減法；(3)提價(jià)10%，

19、是增加了10%a元； (4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后 減去4即可解：(1)(xy)2. (2)5x22. (3)(110%)a元(4) 列代數(shù)式的關(guān)鍵是要認(rèn)真審題，弄清問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序，一般是先讀的先寫(xiě)要正確地列出代數(shù)式，需要注意以下幾點(diǎn)：(1)抓住題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、 小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、增加到、減 少、減少到、擴(kuò)大、縮小、除、除以等，從而弄清 題目中所涉及的量及各個(gè)量之間的關(guān)系總 結(jié)知1講總 結(jié)知1講(2)明確運(yùn)算及運(yùn)算順序，如“和的積”是“先和后 積” ，也就是“先加后乘”，“積的和”是“先 積后和”，也就是“先乘后加”又

20、比如“平方 的和”是“先平方后求和” ，而“和的平方”則 是“先求和再平方”等通常是先說(shuō)的先算，后 說(shuō)的后算總 結(jié)知1講 (3)濃縮原題，分段處理，即在比較復(fù)雜的語(yǔ)句中， 一般會(huì)有多個(gè)“的”字出現(xiàn)列代數(shù)式時(shí)，可 抓住各個(gè) “的”字將句子分為幾個(gè)層次，逐步 列出代數(shù)式1 用代數(shù)式表示： (1)a與b的差的2倍； (2)a與b的2倍的差； (3)a與b、c兩數(shù)和的差； (4)a、b兩數(shù)的差與c的和.知1練 2 關(guān)于代數(shù)式3a2b的敘述正確的是() Aa的3倍與b的和的2倍 Ba與b的2倍的和的3倍 Ca的3倍與b的2倍的積 Da的3倍與b的2倍的和知1練 3 將“比a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是

21、() A2(a1) B2(a1) C2a1 D2a1知1練 4 “x的 與y的和”用代數(shù)式表示是() A B C D 2知識(shí)點(diǎn)用代數(shù)式表示數(shù)、幾何關(guān)系知2講例3 用代數(shù)式表示： (1)a、b兩數(shù)的平方和; (2)a、b兩數(shù)和的平方； (3)a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積； (4)偶數(shù)，奇數(shù).知2講解：(1)a2 b2. (2)(ab)2 (3)(ab)(ab). (4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1. 所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為： 2n，2n1(n為 整數(shù)). 知2講例4 (圖形信息題)為了綠化校園，學(xué)校決定修建 一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)a米，寬b米，并在草坪 上修建如圖所示的十 字形小路

22、，小路寬 x 米，用代數(shù)式表示小 路的面積導(dǎo)引：小路的面積可根據(jù)圖形來(lái)求解：小路面積為：(bxaxx2)平方米 本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，要熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形面積公式總 結(jié)知2講 1用代數(shù)式表示： (1)底面半徑為r，高為h的圓錐的體積； (2)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的表面積 和體積； (3)底面是邊長(zhǎng)為a厘米的正方形，體積為v立方 厘米的長(zhǎng)方體的高.知2練 3一個(gè)三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和等于12，且個(gè) 位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)三位數(shù)可表示 為() A1210ba B12 00010ba C11210ba D100(12ab)10ba知2練 2三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的是2n，則另兩

23、個(gè)數(shù)分別為 _知2練 4a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右 邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是() Aba B100ba C1 000ba D10ba知2練 5下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的 是() Ax25x Bx(x3)6 C3(x2)x2 D(x3)(x2)2x1. 用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系： 易錯(cuò)警示：列代數(shù)式的關(guān)鍵是要分析數(shù)量關(guān)系，能 準(zhǔn)確地把文字語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言2. 用代數(shù)式表示數(shù)、幾何關(guān)系第3章 整式的加減3.2 代數(shù)式的值1課堂講解求代數(shù)式的值求代數(shù)式值的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 某禮堂第1排有18個(gè)座位，往后每排比前一排多2 個(gè)座位.問(wèn)：(1

24、)第n排有多少個(gè)座位？ (用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23 排各有多少個(gè)座位？問(wèn) 題 解：(1)第2排比第1排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為 18220; 第3排比第2排多2個(gè)座位，它的座位數(shù)應(yīng)為 20222. 也可以這樣考慮：第3排是第1排的后2排， 它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多22個(gè)， 即為1822 =22; 類(lèi)似地，第4排是第1排的后3排，它的座位數(shù)應(yīng)比 第1排多23個(gè)，即為182324； 一般地，第n排是第1排的后(n1)排，它的座位數(shù)應(yīng)比第1排多2(nl)個(gè)，即為182(n1).(2)當(dāng)n10時(shí)，18+2(n1)18+2936；當(dāng)n15 時(shí)，18+2(n1)18+21446

25、；當(dāng)n23時(shí)，18+2(n1)18 +22262.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個(gè)、46 個(gè)、 62個(gè)座位. 由一般到特殊，將n的 特定值代入求得的代數(shù)式， 計(jì)算出特定各排的座位數(shù).1知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值1. 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式 中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值知1講知1講2. 要點(diǎn)精析： (1)求代數(shù)式值的一般步驟： 代入：用指定的字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字 母，其他的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)都不能改變 計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的運(yùn) 算方法進(jìn)行計(jì)算 (2)一般地，代數(shù)式的值不是固定不變的，它隨著代 數(shù)式中字母的取值的變化而變化知1講例1

26、當(dāng)a2，b1，c3時(shí)，求下列各代數(shù)式 的值： (1)b24ac； (2) (abc)2.解：(1)當(dāng) a2，b1，c3 時(shí)， b24ac(1)242(3)12425. (2)當(dāng) a2，b1，c3 時(shí)， (abc)2(213)2(2)24. 知1講例2 若|a|2，|b|3且ab0，ab，求(ab)a的值 解：因?yàn)閍b0，ab， 所以a0，b0. 又|a|2，|b|3， 所以a2，b3. 所以ab1， 所以(ab)a(1)21. 總 結(jié)知1講 用間接代入法求代數(shù)式的值，要先計(jì)算出相關(guān)字母的值，再把求得的值代入代數(shù)式，計(jì)算出結(jié)果1 填表：知1練 x22 2x 6 x2 2 (中考湖州)當(dāng)x1時(shí)，代

27、數(shù)式43x的值是() A1 B2 C3 D4知1練 3 (中考海南)已知x1，y2，則代數(shù)式xy的值 為() A1 B1 C2 D34 當(dāng)a5時(shí)，下列代數(shù)式中，值最大的是() A2a3 B. C. D.知1練 2知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式值的應(yīng)用知2講 例3 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增 長(zhǎng)了 10%如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)， 請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到 多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么 預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？知2講解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為a (110%) 億元，于是明年的年產(chǎn)值為a (110%) (110%)1.21a(億元)若去年的年產(chǎn)值為2億元，即a2

28、當(dāng)a2時(shí)，1. 21a = 1. 212 =2. 42.答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元由 去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值 是2. 42 億元 知2講 例4 (方案擇優(yōu)題)某地電話(huà)撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方 式：(A)計(jì)時(shí)制：0.05元/分；(B)包月制：50元， 此外，每種另加收通信費(fèi)0.02元/分 (1)某用戶(hù)某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出 兩種收費(fèi)方式下該用戶(hù)應(yīng)支付的費(fèi)用； (2)若某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你 認(rèn)為采用哪種收費(fèi)方式較合算？知2講解：(1)A：0.0560 x0.0260 x4.2x(元)， B：500.0260 x501.2x(元) (2)

29、當(dāng)x20時(shí)，A：4.2x4.22084(元)； B：501.2x501.22074(元) 因?yàn)?4元74元，所以采用B種收費(fèi)方式較合算 1根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x22xy y2與x22xyy2的值： (1)x2, y3；(2)x2, y4.知2練 2已知梯形的上底a2 cm，下底b4 cm，高h(yuǎn)3 cm, 利用梯形面積公式求這個(gè)梯 形的面積.知2練 3(中考漳州)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示 的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都 會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是() A4，2，1 B2，1，4 C1，4，2 D2，4，1知2練 4若|m3|(n2)20，則

30、m2n的值為() A4 B1 C0 D4(1)求代數(shù)式值的一般步驟： 代入：用指定的字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母， 其他的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)都不能改變 計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算方 法進(jìn)行計(jì)算(2)一般地，代數(shù)式的值不是固定不變的，它隨著代數(shù)式 中字母的取值的變化而變化第3章 整式的加減3.3 整 式第1課時(shí) 單項(xiàng)式1課堂講解單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回憶列代數(shù)式：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是_；(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a，這邊上的高為h，則這個(gè)三角 形的面積為_(kāi)；(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是_；a2m(4)小馨

31、每月從零花錢(qián)中拿出x元錢(qián)捐給希望工程， 一年下來(lái)小馨共捐款_元.12x你所列出的這些代數(shù)式 有什么共同特點(diǎn)？1知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式定義：如果一個(gè)式子是數(shù)或字母的積，那么這個(gè)式子叫單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式知1講知1講 例1 下列式子中，單項(xiàng)式有哪些？ (1)3； (2) x2y； (3) ；(4) ； (5) ab2； (6) ； (7)n2；(8)2.導(dǎo)引：用單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷(3)分母中含字母a， (6)含“”號(hào) 解：?jiǎn)雾?xiàng)式有(1)(2)(4)(5)(7)(8) 總 結(jié)知1講 1.易錯(cuò)警示： (8) 2中的“”不能看成“加號(hào)”， 而應(yīng)把2看成一個(gè)整體，它是一個(gè)數(shù)；如(2)a 等也是單

32、項(xiàng)式，因?yàn)樗菙?shù)(2)與字母a的積2.常見(jiàn)的式子中，以下兩種不屬于單項(xiàng)式： (1)含“”、“”號(hào)的；(2)分母中含字母的 2下列式子中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是() A4 B5 C6 D7知1練 1判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式： 3 對(duì)于單項(xiàng)式15a，下列解釋不合理的是() A.家雞的市場(chǎng)價(jià)為15元/千克，買(mǎi)a千克家雞需15a元 B.家雞的市場(chǎng)價(jià)為a元/千克，買(mǎi)15千克家雞共需15a元 C.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為5a，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 15a D.完成一道工序所需時(shí)間是a小時(shí)，完成15道工序所需 的總費(fèi)用為15a元知1練 2知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)知2講1.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 次

33、數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng) 式的次數(shù)2.注意：(1)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通 常省略不寫(xiě)，例如ab2和abc的系數(shù)分別是1、1； (2)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如知2講3.要點(diǎn)精析：(1)系數(shù)包括它前面的符號(hào)；(2)只含有字母因式的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或1，通常把1 省略不寫(xiě)(3)指數(shù)和次數(shù)是兩個(gè)不同的概念，指數(shù)是單個(gè)字母的指 數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和.知2講 例2 判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng) 說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)： (1)x1; (2) 解：(1) x1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn) 算. 知2講例3 填

34、空： (1) 的系數(shù)是_，次數(shù)是_； (2) 的系數(shù)是_，次數(shù)是_； (3) 的系數(shù)是_，次數(shù)是_； (4)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為 次數(shù)為4， 且含兩個(gè)字母：_534知2講 知2練 1 說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)： 2 (中考桂林)單項(xiàng)式7a3b2的次數(shù)是_ 3 (中考廈門(mén))已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3， 則這個(gè)單項(xiàng)式可以是() A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3知2練 4 下列關(guān)于單項(xiàng)式 xy2的說(shuō)法中，正確的是() A系數(shù)是3，次數(shù)是2 B系數(shù)是 ，次數(shù)是2 C系數(shù)是 ，次數(shù)是3 D系數(shù)是 ，次數(shù)是3知2練 5 下列說(shuō)法正確的是() A單項(xiàng)式 的系數(shù)是2，次數(shù)是3 B單

35、項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0 C單項(xiàng)式28ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)是12 D單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3知2練 單項(xiàng)式及相關(guān)概念的理解要點(diǎn)：(1)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)特殊地，單獨(dú)一個(gè) 數(shù)的系數(shù)是它本身；(3)單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)；所有字母 的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；特殊地，單項(xiàng)式 a的次數(shù)是1，常數(shù)3的次數(shù)是0；而4102a2b的次數(shù) 是3，與102的指數(shù)無(wú)關(guān)第3章 整式的加減3.3 整 式第2課時(shí) 多項(xiàng)式1課堂講解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)整式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回憶 列代數(shù)式： (1)若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、

36、b、c，則三角形 的周長(zhǎng)是_； (2)某班有男生x人，女生21人，這個(gè)班的學(xué)生一共 有_人；abc（x21） (3)圖中陰影部分的面積為_(kāi). 列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)?它們與單 項(xiàng)式有什么區(qū)別？2arr21知識(shí)點(diǎn)多 項(xiàng) 式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.知1講知1講例1 請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式：導(dǎo)引：根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和進(jìn)行判斷即可 (1)可看成單項(xiàng)式 知1講 解：多項(xiàng)式有(1)(2)(5)總 結(jié)知1講 (1)利用定義判斷多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；(2)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有從屬關(guān)系 1在x22，1

37、，2x1， 4x中，多項(xiàng)式有() A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 知1練 2下列式子中，不是多項(xiàng)式的是() A2x3 B. C5 D3x22x2 3隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī) 市話(huà)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)下調(diào)了25%后，每分鐘又 降低了a元，原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則現(xiàn) 在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘()知1練 4按如圖所示的規(guī)律擺放餐桌和椅子，則n張餐桌可擺 放椅子的把數(shù)是() A4n2 B4n1 C3n2 D5n2知1練 2知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)知2講1.在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不 含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫 幾項(xiàng)式2.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多

38、項(xiàng)式的次數(shù)要點(diǎn)精析：(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要帶前面的符號(hào)；(2) 確定多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，先計(jì)算出多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng) 式的次數(shù)，然后再確定多項(xiàng)式的次數(shù)解： (1)多項(xiàng)式 a3a2bab2b3的項(xiàng)有 a3、a2b、ab2、 b3 ，次數(shù)是 3. (2)多項(xiàng)式3n42n21 的項(xiàng)有3n4 、2n2 、1，次數(shù) 是4.知2講例2 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)： (1)a3a2bab2b3；(2)3n42n21. 知2講例3 指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式： (1) x3x1； (2) x32x2y23y2. 解： (1) x3x1是三次三項(xiàng)式. (2) x32x2y23y2是四次三項(xiàng)式. 2 (中考濟(jì)寧)如果

39、多項(xiàng)式xn25x2是關(guān)于x的三次 三項(xiàng)式，那么n等于() A3 B4 C5 D6 知2練 1 指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式： （1）2x13x2； （2）4x41； （3）2x23xyy2；（4）4x32x3y2. 4 多項(xiàng)式 x2y3xy的各項(xiàng)分別是_， 各項(xiàng)的系數(shù)分別是_，是_ 次_項(xiàng)式知2練 3 如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)的次數(shù)() A都小于5 B都大于5 C都不小于5 D都不大于53知識(shí)點(diǎn)整 式知3講定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式知3講 例4 將式子： 填入相應(yīng)的大括號(hào)中 單項(xiàng)式：，； 多項(xiàng)式： ，； 整式： ， 總 結(jié)知3講 判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，首先

40、判斷它 是否是整式，若分母中含字母，則一定不是整式，也 不可能是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別在 于是否含有加減運(yùn)算，整式中一般含加減運(yùn)算的是多 項(xiàng)式，不含加減運(yùn)算的是單項(xiàng)式總 結(jié)知3講 代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連 是代數(shù)式代數(shù)式、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系 是：代數(shù) 式包含整式，整式又包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式， 其包含關(guān)系 如圖 1 下列各式中，是整式的有() A7個(gè) B6個(gè) C5個(gè) D4個(gè)知3練 2 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() Am是單項(xiàng)式，也是整式 B. 是多項(xiàng)式，也是整式 C單項(xiàng)式一定是整式 D多項(xiàng)式不一定是整式知3練 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：(1)多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式

41、的和組成的，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；(2)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系可以用圖表示區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是把所有字母的指數(shù)加起來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)是指其中的特殊單項(xiàng)式的次數(shù)，這個(gè)特殊單項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)第3章 整式的加減3.3 整 式第3課時(shí) 升冪排列與降 冪排列1課堂講解升冪排列與降冪排列2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知識(shí)點(diǎn)升冪排列與降冪排列試一試 運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各 項(xiàng)的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在眾多的 排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？ 知導(dǎo)1.定義：我們常常把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按照其中 某一字母指數(shù)的大小順序來(lái)排列若按某個(gè)字母的 指數(shù)從大到小

42、的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè) 字母的降冪排列若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的 順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列知講2.方法：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪排列時(shí)，常 數(shù)項(xiàng)要作為第一項(xiàng)；而降冪排列時(shí)，要把常數(shù)項(xiàng)寫(xiě) 在最后；一個(gè)多項(xiàng)式中含有兩個(gè)字母時(shí)，按一個(gè) 字母降冪排列，并不一定同時(shí)按另一個(gè)字母升冪排 列如a4b32a3b4a2b24ab53是按a的降冪排列， 并不同時(shí)是按b的升冪排列知講知講例1 把多項(xiàng)式2r1 r3 r2按r的升冪排列.解：按r的升冪排列為： 解： (1)按a的升冪排列為： b2 3ab33a2b a3 . (2)按a的降冪排列為： a3 3a2b 3ab3 b2 .

43、知講例2 把多項(xiàng)式a3 b2 3a2b3ab3重新排列： (1)按a的升冪排列；(2)按a的降冪排列. 試試看，你能將這個(gè)多項(xiàng)式按b的升（或降）冪 排列嗎？總 結(jié)知講 (1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)； (2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母的升冪排列或降冪排列. 知講 例3 將多項(xiàng)式4x2y3xy22y3x3按照x的降冪排列 是() A2y33xy24x2yx3 Bx34x2y3xy22y3 C4x2y3xy22y3x3 D4x2y3xy2x32y3 B知講導(dǎo)引：將多項(xiàng)式中某一項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，要連同它前面 的符號(hào)一起移動(dòng)將多項(xiàng)式按某一字母的升冪 或

44、降冪排列，只與這個(gè)字母的指數(shù)有關(guān)，而與 各項(xiàng)的次數(shù)無(wú)關(guān)本題中的多項(xiàng)式共有四項(xiàng)： 4x2y，3xy2，2y3，x3，其中x的指數(shù)依次為2， 1，0，3. 2把多項(xiàng)式x4 y43x3y2xy25 x2y3 重新排列： (1)按x的降冪排列； (2)按y的降冪排列. 1把多項(xiàng)式2x2 x3 x5 x4 重新排列： (1)按x的升冪排列； (2)按x的降冪排列. 知練 3多項(xiàng)式x5y22x4y33x2y24xy是() A按x的升冪排列的 B按x的降冪排列的 C按y的升冪排列的 D按y的降冪排列的知練 把多項(xiàng)式5x4x23按x的升冪排列，下列結(jié)果正 確的是() A4x25x3 B4x25x3 C34x2

45、5x D35x4x2知練 將多項(xiàng)式3a2bb32ab2a3按b的降冪排列正確 的是() Ab32ab23a2ba3 Ba33a2b2ab2b3 Ca33a2b2ab2b3 Da33a2b2ab2b35知練 6把多項(xiàng)式x3y23x2y3xy3按要求重新排列： (1)按x升冪排列： _； (2)按y降冪排列： _.知練 易錯(cuò)警示：(1)升降冪排列是指按某一個(gè)字母的升降冪排列，不是 按項(xiàng)的次數(shù)大小排列(2)重新排列各項(xiàng)時(shí)，每一項(xiàng)要連同它前面的正負(fù)號(hào)一 起移動(dòng) 第3章 整式的加減3.4 整式的加減第1課時(shí) 同類(lèi)項(xiàng)與合 并同類(lèi)項(xiàng)1課堂講解同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 前面我們學(xué)過(guò)

46、多項(xiàng)式的項(xiàng).例如，多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6項(xiàng)，它們分別是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi).在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類(lèi).在上述多項(xiàng)式的6項(xiàng)中，通?？梢园?x2y與5x2y歸為一類(lèi)，-4xy2與2xy2歸為一類(lèi)，-3與5歸為一類(lèi).思考： 這些被歸為同一類(lèi)的項(xiàng)有什么相同特征？1知識(shí)點(diǎn)同 類(lèi) 項(xiàng) 定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相 等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同 類(lèi)項(xiàng)知1講知1講 例1 指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；

47、 (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x與- 2x是同類(lèi)項(xiàng)，-2y與3y是同類(lèi)項(xiàng)， 1與-5是同類(lèi)項(xiàng). (2)3x2y與 - x2y是同類(lèi)項(xiàng)，-2xy2與 xy2 是同類(lèi)項(xiàng).知1講 例2 k取何值時(shí)，3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)？ 解：要使3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的 指數(shù)就必須相等，即k = 2. 所以當(dāng)k = 2時(shí)， 3xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng).31知1練2將如圖所示的兩個(gè)圈中的同類(lèi)項(xiàng)用線(xiàn)連起來(lái).寫(xiě)出3ab2c3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng).你能寫(xiě)出 多少個(gè)？k取何值時(shí)，-3x2y3k與4x2y6是同類(lèi) 項(xiàng)？ 64知1練 5(中考柳州)在下列單項(xiàng)式中，與2xy是

48、同類(lèi)項(xiàng)的是()A2x2y2B3yCxyD4x(中考崇左)下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A52與25 Bab與baC0.2a2b與 a2b Da2b3與a3b2(中考遵義)如果單項(xiàng)式xyb1與 xa2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么(ab)2 015_2知識(shí)點(diǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)知2導(dǎo) 觀察： 如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類(lèi)項(xiàng)，那么我們可以把同類(lèi)項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化.例如，可將同類(lèi)項(xiàng)3x2y與5x2y合并成:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.歸 納知2導(dǎo) 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.知2講定義：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 合并

49、同類(lèi)項(xiàng).知2講例3 合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =知2講 (2) a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.知2講例4 求多項(xiàng)式3x2+ 4x 2x2 x+x2 3x 1的值, 其中x= 3.解： 3x2 + 4x 2x2 x + x2 3

50、x 1 =(3 2 + 1)x2 + (4 1 3)x 1 = 2x2 1. 當(dāng) x = 3 時(shí)，原式= 2( 3)2 1 =17. 先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值，比較簡(jiǎn)便. 知2講試一試 把x= -3直接代人例4中的多項(xiàng)式，求出它的值.與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？ 如果x=0，如何求值比較 簡(jiǎn)便？知2講 例5 如圖所示的窗框，上半部分 為半圓，下半部分為6個(gè)大 小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)和寬的比為3:2. (1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x 表示所需材料的長(zhǎng)度(重 合部分忽略不計(jì))； (2)分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6 米 時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度(精確到0. 1米，取3. 1

51、4).知2講解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則它的寬為 由圖不難知道，做這個(gè)窗框所需材料的長(zhǎng)度為 11x+9 =(11 + 6 + )x =(17 + )x (米). (2)當(dāng)x=0.4時(shí)，(17 + )x (17 +3. 14)0.4 = 20. 140.4 =8.056 8. 1. 所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米時(shí)，所需材料的 長(zhǎng)度約為8. 1米. 1知2練2如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果是_.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x 2x2 + 5 + 3x2 2x 5 ；(2)a3 a2b+ ab2 a2b ab2 b3;(3) 6a2 5b2+ 2a

52、b + 5b2 6a2. 3知2練 4(中考玉林)下列運(yùn)算中，正確的是()A3a2b5ab B2a33a25a5C3a2b3ba20 D5a24a21下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是()a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy；x23x27x210 x2；A B C D65知2練 若am2b3與(n2)a2b3是同類(lèi)項(xiàng)，且它們的和為0，則m，n的值分別是()A0，2 B0，1 C2，0 D0，1若單項(xiàng)式3x3y4n與6x3ym的和是9x3y4n，則m與n的關(guān)系是()Amn Bm4nCm3n D不能確定1.同類(lèi)項(xiàng)： 判斷同類(lèi)項(xiàng)要符合兩個(gè)條件： 所含字母相同； 相同字母的指數(shù)也分別相等兩個(gè)條件

53、缺一不 可，否則就不是同類(lèi)項(xiàng)2.合并同類(lèi)項(xiàng)： (1)合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律 (2)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是“一相加”“兩不變”： “一相加”即系數(shù)相加，相加時(shí)要帶上符號(hào)， “兩不變”即字母和字母的指數(shù)不變第3章 整式的加減3.4 整式的加減第2課時(shí) 去括號(hào)與添括號(hào)1課堂講解去括號(hào)法則添括號(hào)法則2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 第2章我們學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：a + (b + c) = a + b + c. 對(duì)于等式，我們可以結(jié)合下面的實(shí)例來(lái)理解： 周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a位同學(xué).后來(lái)某年級(jí)組織同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了b位同學(xué),第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則圖書(shū)館內(nèi)共有_位同學(xué).我們還可以

54、這樣理解:后來(lái)兩批一共來(lái)了_位同學(xué)，因而圖書(shū)館內(nèi)共有_位同學(xué).由于_和_均表示同一個(gè)量，于是，我們便可以得到等式.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)1知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)法則做一做 若圖書(shū)館內(nèi)原有a位同學(xué).后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了 b位同學(xué)，第二批又走了 c位同學(xué).試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？知1導(dǎo)知1導(dǎo) 從上面“做一做”所得到的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn):a- (b+c)=a-b-c. 觀察 觀察、兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)正負(fù)號(hào)的變化， 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (1) a+(b+c)=a+b+c. (2) a-(b+c)=a-b-c. 去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各

55、項(xiàng)的正負(fù)號(hào)有什么變化？括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)沒(méi)變括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)卻變了知1講1.概括： 括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ ” 號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)； 括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“” 號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).2.依據(jù)：分配律a(bc)abac.括號(hào)前是“” 號(hào)看成a1，括號(hào)前是“”號(hào)看成a1.知1講例1 去括號(hào)： (1)a + (b - c)；(2)a(b-c); (3)a + (-b+c)；(4)a- (- b - c). 解：(1)a + (b-c) = a + b - c. (2)a(b - c) = a - b + c. (3)a + ( - b + c) =

56、a - b + c. (4)a- (-b -c) = a + b + c. 知1講例2 先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)： (1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z =x + y + z.知1講(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2

57、) =a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 =4ab. 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). =6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2 =10 x2 -9y2 21去括號(hào)：(1)(a-b)+(-c-d)； (2)(a - b) - (- c - d)；(3)-(a-b)+(-c -d)； (4)- (a - b) - (-c d).判斷下列去括號(hào)是否正確，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里，并加以改正：(1)a -(b - c) = a - b - c；(2)-(a - b+c) = -a + b c；(3)c+2(a - b) = c + 2a - b.知1

58、練 3知1練化簡(jiǎn)：(1)a2 -2(ab -b2) - b2 ；(2)(x2 y2) -3(2x2 -3y2)；(3)7a2b - ( -4a2b +5ab2) -2(2a2b - 3ab2). 4知1練 (中考臺(tái)北)化簡(jiǎn) (4x8)3(45x)的結(jié)果為()A16x10 B16x4C56x40 D14x10如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4m，一邊的長(zhǎng)為mn，則另一邊的長(zhǎng)為_(kāi)52知識(shí)點(diǎn)添括號(hào)法則 知2導(dǎo)觀察 分別把前面去括號(hào)的、兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)正負(fù)號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？ a+b+c = a+(b+c). a -b -c =a-(b+c). 隨著括號(hào)的 添加，括

59、號(hào)內(nèi)各 項(xiàng)的正負(fù)號(hào)有什 么變化？正負(fù)號(hào)均不變 正負(fù)號(hào)均改變知2講1.概括： 所添括號(hào)前面是“ +”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 不改變正負(fù)號(hào)； 所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 改變正負(fù)號(hào).知2講2.做一做： 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： (1)x2x1=x2( )； (2)2x23x1=2x2( )； (3)(ab)(cd)=a( )x13x 1b cd知2講例3 計(jì)算： (1)214a47a 53a；(2) 214a 39a61a. 解：(1) 214a47a 53a =214a(47a 53a) =214a100a =314a. (2) 214a 39a61a =214a (39a61a)

60、 =214a 100a =114a. 總 結(jié)知2講 添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下. 21知2練計(jì)算：(1)117x138x38x；(2) 125x64x36x；(3)136x87x 57x.在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)3x22xy22y2=3x2( )；(2)3x2y22x3y3=3x2 y2( )；(3)a32a2a1= ( ) ( ). 43知2練 下列添括號(hào)正確的是()Aa2bca(2bc)Bm32m2m1m3(2m2m1)Ca22a3a2(2a3)D2x22x22(x2x1)下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是()Aa2(2abc)a22a