2021-2022學(xué)年河北省衡水市冀州滏運(yùn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省衡水市冀州滏運(yùn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)=x22,用二分法求f(x)=0的一個(gè)近似解時(shí),第1步確定了一個(gè)區(qū)間為(1, ),到第3步時(shí),求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是( )參考答案：C2. 若函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D參考答案：C解析：作差即故選C3. 若實(shí)數(shù)a滿足,則的大小關(guān)系是：A. B. C. D. 參考答案：D因?yàn)?所以 ,所以,選D.4. 已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于()A. B

2、. C. D. 參考答案：C【分析】由條件可得a3a1+2a2 ，即a1q2a1+2a1q，解得q1代入所求運(yùn)算求得結(jié)果【詳解】等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3，2a2成等差數(shù)列，故公比q不等于1a3a1+2a2 ，即a1q2a1+2a1q，解得q13+2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了整體化的運(yùn)算技巧，屬于基礎(chǔ)題5. 若，則（ ） A B C D參考答案：D略6. 下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（ ） ABCD參考答案：B7. 的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為（ ） A B. C. D.都不對參考答案：C8. 已知，是兩個(gè)不共線的向量，且

3、與共線，則m=（）AB C3D3參考答案：A【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用共線向量的性質(zhì)列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是兩個(gè)不共線的向量，且與共線，解得m=故選：A9. 下列函數(shù)的圖象與右圖中曲線一致的是ABCD參考答案：B略10. 已知，則f(3)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù) .參考答案：12. 已知，則 。參考答案：313. cos120=_ 參考答案： 14. 如圖所示，某游樂園內(nèi)摩天輪的中心點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪做勻速運(yùn)動(dòng)。摩天輪上的一點(diǎn)自最低點(diǎn)點(diǎn)起，經(jīng)過后，點(diǎn)的高度

4、（單位：），那么在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，點(diǎn)的高度在距地面以上的時(shí)間將持續(xù) .參考答案：略15. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，則=參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，確定最小值時(shí)的x值，然后確定的表達(dá)式，進(jìn)而推出的值【解答】解：如圖所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在區(qū)間內(nèi)只有最小值、無最大值，f（x）在處取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，當(dāng)k=1時(shí)，=8=；當(dāng)k=2時(shí)，=16=，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)已存在最大值故=故答案為：16

5、. 設(shè)A，B是非空集合，定義A*Bx|xAB且x?AB，已知Ax|0 x3， Bx|x1，則A*B .參考答案：17. 若f()=sin-cos=2sin(+)(-)，則=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用輔助角公式化解即可得解【解答】解：由f（）=sincos=2sin（）由題意，=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2) 若對且，、證明方程 必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于。(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件當(dāng)時(shí)， 函數(shù)有最小值0；對任意,都有 若存在，求出的值，若不存在，請說明理

6、由。參考答案：解：（1） - 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。 （2）令， ，在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于。 (3)假設(shè)存在，由得 . 由知對,都有令得由得， 當(dāng)時(shí)，其頂點(diǎn)為（1，0）滿足條件，又對,都有，滿足條件。存在，使同時(shí)滿足條件、。 略19. （）計(jì)算：；（）若tanx=2，求值：參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值【分析】（）由條件利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求得要求式子的值（）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】（）解： =1+=1（）

7、解：tanx=2， =【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題20. (本小題滿分12分）如果函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得成立，則稱函數(shù)f(x)有“漂移點(diǎn)”.（）試判斷函數(shù)是否為有“漂移點(diǎn)”？并說明理由；（）證明：函數(shù)有“漂移點(diǎn)”；（）設(shè)函數(shù)有“漂移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解: （）的定義域?yàn)椋僭O(shè)有“漂移點(diǎn)”,則方程在上有解，即，所以（），因?yàn)?，所以方程無實(shí)數(shù)解，所以沒有“漂移點(diǎn)”. .4分（）證明: 的定義域?yàn)榱?，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增且是連續(xù)函數(shù)，又因?yàn)?，由零點(diǎn)存在性定理可得：，使得，即，使得，所以函數(shù)有“漂移點(diǎn)”. .8分(）由題意可得，的定義域?yàn)椋驗(yàn)橛小捌泣c(diǎn)”.，所以關(guān)于的方程有解，即有解，所以，即，方法一：由可得：，因?yàn)椋?，方法二：由可得：，若，方程無解；若，方程可化為，因?yàn)?，所以，所以，即，解?12分21. （本大題滿分14分） （1）計(jì)算： ； （2）已知用表示.參考答案：（1）原式=（7） （2）（14）22. 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界已知函數(shù)，（1）若函數(shù)為