材料成型計算機模擬(純手工打造)

1、 /9一、名詞解釋計算機模擬的概念：根據(jù)實際體系在計算機上進行模擬實驗，通過將模擬結果與實際體系的實驗數(shù)據(jù)進行比較，可以檢驗模型的準確性，也可以檢驗由模型導出的解析理論作為所作的簡化近似是否成功。12材料設計是指（主要包含三個方面的含義）：理論計算一預報一組分、結構和性能；理論設計一訂做一新材料；按照生產(chǎn)要求f設計f制備和加工方法。1數(shù)學模擬的定義：就是利用數(shù)學語言對某種事務系統(tǒng)的特征和數(shù)量關系建立起來的符號系統(tǒng)。數(shù)學建模是一種具有創(chuàng)新性的科學方法，它將實現(xiàn)問題簡化，抽象為一個數(shù)學問題或數(shù)學模型，然后采用適當?shù)臄?shù)學方法進行求解，進而對現(xiàn)實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。1數(shù)

2、學模型的建立方法理論分析法：應用自然科學中的定理和定律，對被研究系統(tǒng)的有關因素進行分析、演繹、歸納，從而建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。數(shù)學模型的建立方法模擬方法：如果模型的結構與性質已經(jīng)了解，但是數(shù)量描述與求解卻相當麻煩。如果有另一種系統(tǒng)，結構和性質與其相同，而且構造出的模型也是類似的，就可以把后一種模型看作是原來模型的模擬，對后一個模型去分析或實驗，并求得其結果。數(shù)學模型的建立方法類比分析法：如果有兩個系統(tǒng)，可以用統(tǒng)一形式的數(shù)學模型來描述，則此兩個系統(tǒng)就可以相互類比。類別分析法是根據(jù)兩個（或兩類）系統(tǒng)某些屬性或關系的相似，去猜想兩者的其他屬性或關系也可能相似的一種方法。數(shù)學模型的建立方法數(shù)據(jù)分析法：當

3、有若干能表征系統(tǒng)規(guī)律、描述系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)可以利用時，就可以通過描述系統(tǒng)功能的數(shù)據(jù)分析來連接系統(tǒng)的結構模型。材料成型：采用鑄造、鍛造等方法將金屬原材料加工成所需形狀、尺寸，并達到一定的組織性能要求，這一過程稱為材料成型。1逼近誤差：差商和與導數(shù)之間的誤差說明差商逼近導數(shù)的程度，稱為逼近誤差。211差商的精度：逼近誤差相對于自變量差分（增量Ax）的量級稱為用差商代替導數(shù)的精度。2截斷誤差：用差分方程近似代替微分方程所引起的誤差，稱為截斷誤差。2相容性：指當自變量的步長趨于零時，差分格式與微分問題的截斷誤差的數(shù)是否趨于零，從而可以看出是否能用此差分格式來逼近微分問題。2收斂性：除了必須要求差分格式能

4、逼近微分方程和定解條件外，還進一步要求差分格式的解與微分方程定解問題的解是一致的。即當步長趨于零時，要求差分格式的解趨于微分方程定解問題的解。稱這種是否趨于微分方程定解問題的解的情況為差分方程的收斂性。215初截荷法是將塑性變形部分視為初應力或初應變來處理，將塑性變形問題轉化為彈性問題的求解方法。416剛塑性有限元法不計彈性變形，采用屈服準則和方程，求解未知量為節(jié)點速度。517凝固模擬技術：用計算機高速度大容量的計算能力，對澆注凝固過程中相關的各物理場進行數(shù)值求解，可以預見一定工藝方案下，澆注凝固過程中的各物理行為方式，從而可以推斷是否會產(chǎn)生缺陷以與產(chǎn)生缺陷的定量特征。6可視化處理：必須按照這

5、些數(shù)據(jù)既定的數(shù)據(jù)結構和取值的規(guī)定性，通過計算機程序去求解、去識別，并將其組織、構造成相應的圖形、圖像、曲線乃至動畫等等，使其直觀可視，直接反應出工程相關的信息，直接揭示出工程相關的因果關系，為鑄造工藝的優(yōu)化提供準確的決策依據(jù)。6數(shù)據(jù)陣列：作為數(shù)值求解結果的解數(shù)據(jù)，是一個龐大的數(shù)值陣列，這些瑣碎而沉繁的數(shù)據(jù)本身并不能直接向人們揭示充型或凝固過程的物理涵。620前處理：在凝固模擬技術中，值域的離散化、方程的差分化通常被稱為前處理。21后處理：用計算機圖形表示分析計算所得的數(shù)值結果，結果數(shù)據(jù)的可視化、動畫化通常被稱為后處理。22導熱物體個部分之間不發(fā)生相對位移，依靠分子、原子與自由電子等微觀粒子的熱

6、運動進行的熱量傳遞。23熱流密度：單位時間通過單位面積的熱量稱為熱流密度。導熱系數(shù)：單位溫度梯度下物體所產(chǎn)生的熱流密度，它表示物體導熱本領的大小。6對流：指物體個部分之間發(fā)生相對位移，冷熱物體相互參混所引起的熱量傳遞方式。626對流換熱：物體流過另一物體表面時對流和導熱聯(lián)合起作用的傳熱過程。6溫度場：導熱體在各個時刻部各點的溫度分布。6等溫線（面）：同一時刻物體中溫度相同的點連接而成，對二維問題指等溫線，對三維問題指等溫面。6離散化：把由無限個質點構成的連續(xù)體轉化為有限個單元集合體的過程。2溫度場模擬：利用傳熱學原理，分析鑄件的傳熱過程，模擬鑄件的冷卻凝固過程，預測縮孔、縮松等缺陷。3注射成型

7、流動過程模擬的目的在注塑模具制造前，預測塑料熔體充模過程的流動性為，以便盡早發(fā)現(xiàn)設計中存在的弊病，修改模具設計圖樣而不是返修模具。減少模具返修報廢，提高塑件制品質量。計算機仿真：通過計算機軟件系統(tǒng)觀察系統(tǒng)動態(tài)模型在某段時間的性能來解決問題的方法。2二、填空題材料科學：以材料的組成、結構、性能和加工等為研究對象的一門科學。1材料、能源和信息稱為當代文明的三大支柱。1材料的分類：組成與結構:金屬材料、無機非金屬材料、有機高分子材料和復合材料等。1材料的分類：性能和作用：結構材料和功能材料。1數(shù)學建模的過程包括：建模準備、建模假設、構造模型、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。16對實體的認識過

8、程：描述性數(shù)學模型、解釋性數(shù)學模型。17建立立模型的數(shù)學方法：初等模型、圖論模型、微分方程模型、隨機模型。18模型的應用領域：人口模型、環(huán)境模型、水資源模型、污染模型。19模型的特征：靜態(tài)模型和動態(tài)模型、離散模型和連續(xù)性模型。110對模型的了解程度：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。1材料成型方法涉與到的物理、化學和力學現(xiàn)象。1材料成型過程的基本規(guī)律可應用一組微分方程來描述：流動方程、熱傳導方程、平衡方程或運動方程、即場方程或控制方程。1材料成型問題場方程定解條件邊值條件，初始條件方程解析解。114金屬型模具溫度場的分析容：前處理求解后處理。6流場與缺陷形成有緊密的相關性，通過流場的模擬可以預測可

9、能產(chǎn)生缺陷的位置和程度，從而提高改進的方向。導熱特點：1）物體之間不發(fā)生宏觀相對是位移；2）依靠微觀粒子（分子、原子、電子等）的無規(guī)則熱運動。3）是物質的固有本質。617計算機仿真包括兩方面的工作：1）建立仿真對象的（數(shù)學模型）；2）求解，并將結果表示出來。18有限元分析的后處理程序的功能：1）對計算結果的加工處理；2）計算結果的（圖形）表示。219用于表示計算結果的圖形表示形式：1）結構變形圖；2）等值線圖；3主應力跡線圖；4）等色圖。2、亠_、Qt20維空間Fourier定律表示成下式：q=一九。7QxQTTT21當X方向的溫度分布呈線性時，溫度梯度表達式：亍=4。7Qxxx21虛擬現(xiàn)實技

10、術重要特征：多感知性、（存在感）、交互性、自主性。2初始條件：溫度初始條件、（壓力）初始條件、速度初始條件、組織初始條件。3三、簡答題數(shù)值模擬方法的基本特點?1答：將微分方程的邊值問題的求解域進行離散化，將原來求得在求解域處處滿足場方程，在邊界上處處滿足邊界條件得解析解的要求降低為求得在給定的離散點（節(jié)點）上滿足由場方程和邊界條件所導出的一組代數(shù)方程的數(shù)值解。因此使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。有限元法的特點？1答：將求解域離散為一組有限個形狀簡單且僅在節(jié)點處相互連接的單元的集合體，在每個單元用一個滿足一定要求的差值函數(shù)描述基本未知量在其中的分布。隨著單元尺寸的縮小，近似德

11、爾數(shù)值求解越來越逼近精確解。有限元法適應任意復雜的和變動的邊界。有限差分法的特點？1答：以差分代替微分，將求解對象，在時間與空間上進行離散對每個離散單元進行各種物理場分析（溫度場、流動場、應力場），然后將所有單元的求解結果匯總，得到整個求解對象在不同時刻的行為變化，并對分析對象的可能變化趨勢作出預測。有限差分法有點：求解過程簡單，速度快，前后置處理易于實現(xiàn)。4數(shù)值模擬的基本原理是什么？1答：1）金屬成形過程是工件的一個彈（粘）塑性變形過程，有時在這個過程中還伴有明顯的溫度和微觀組織變化。2）從物理的角度看，無論這個過程多么復雜，這個過程總可以通過一組微分方程以與相關的邊界條件和初始條件表示出來

12、。這組微分方程以與邊界條件和初始條件可以根據(jù)固體力學、熱力學和材料科學的基礎理論建立起來。3）通常，這組微分方程的基本未知量是工件各點的位移、溫度和一些用于面熟微觀組織的物理量。例如，對于普通的沖壓過程，由于溫度的影響和微觀組織的變化可以忽略，因此基本的未知量只是工件各點的位移，而對于熱鍛過程，溫度也應該作為基本的未知量。如果我們可以得到這組微分方程的解，那么，我們可以根據(jù)相關學科的基礎理論和基本規(guī)律，由所得到的基本未知量計算出其他物理量（例如應力、應變。載荷等）隨空間和時間的變化。4）由于金屬成型過程的復雜性，這組微分方程具有極強的物理的和幾何的非線性，因此得到這組微分方程的理論解是非常困難

13、的。5）直到七十年代，隨著計算機技術和數(shù)值計算方法特別是有限元方法的迅速發(fā)展，才使得有可能通過數(shù)值計算的方法求解這組微分方程，從而建立了金屬成型工藝數(shù)值模擬技術。用計算機語言編寫的的求解這組微分方程并由基本未知量計算其他物理量全部計算過程的文件就是我們常說金屬成形工藝數(shù)值模擬軟件。5做金屬成形工藝數(shù)值模擬需要客戶準備哪些數(shù)據(jù)？1答：客戶需要提供數(shù)據(jù)包括：工藝參數(shù)，坯料、模具的形狀尺寸數(shù)據(jù)和材料性能數(shù)據(jù)，壓力機數(shù)據(jù)等。對于沖壓工藝：材料性能數(shù)據(jù)只包括板料在室溫條件下的力學性能能數(shù)據(jù)例如：應力應變曲線、n值（應變硬化指數(shù)）的測定與r值（厚向異性系數(shù)），成形極限圖等。對于鍛造工藝：如果客戶需要了解模

14、具的變形和應力數(shù)據(jù)，則還需要提供模具的力學性能數(shù)據(jù)。如果是熱鍛，除了需要提供模具和坯料在鍛造溫度條件下的力學性能數(shù)據(jù)外，還需要提供與坯料與微觀組織有關的數(shù)據(jù)。通過金屬成形工藝數(shù)值模擬，可以得到什么結果？1答：1）金屬成形工藝數(shù)值模擬可以預測出工件變形的詳細過程，并定量地給出工程師們所關心的與變形有關的各種物理量在工件或模具上的空間分布以與隨時間的變化。2）通常這些物理量包括：工件與模具的幾何形狀、位移、速度、（彈性和塑性）應變、應變率、應力、載荷等。對于熱鍛，還包括溫度與微觀組織（例如：再結晶體積分數(shù)和晶粒度）。如果工件為疏松材料，還另外包括材料粒度。3）根據(jù)上物理量的計算結果，我們可以判斷出

15、工件是否存在缺陷。例如對于沖壓工藝，您可以從工件外形判斷出是否起皺，對比成形極限圖可以看到共建哪些位置可能開裂?；貜椨嬎憬Y果直接給出工件各處的相對回彈量。4）對于鍛造工藝，您可以從工件外形判斷是否有折疊，工件是否已經(jīng)充滿模具型腔。從溫度分布可以判斷工件溫度是否太高，甚至出現(xiàn)過燒。對比破裂準則可以看到工件哪些位置可能開裂。根據(jù)晶粒度分布可以判斷鍛件是否出現(xiàn)混晶缺陷等。5）如果發(fā)現(xiàn)成型后的工件出現(xiàn)某些缺陷，坑能是模具/坯料或者工藝的某些參數(shù)有問題，可以根據(jù)經(jīng)驗隊工藝參數(shù)如此進行反復修改工藝反復模擬知道工件沒有缺陷為止。在計算機上進行了一次工藝優(yōu)化。這就是說通過金屬成形工藝數(shù)值模擬，可以進行工藝設計

16、并最終得到一個經(jīng)過優(yōu)化的成形工藝。做金屬成形工藝數(shù)值模擬對企業(yè)有什么好處？1答：1）通過金屬成形工藝數(shù)值模擬，可以進行工藝設計并最終得到一個經(jīng)過優(yōu)化的成形工藝。由于這個工藝模擬的計算是根據(jù)固體力學、材料科學與數(shù)值計算的基礎理論進行的，因此這種數(shù)值模擬過程原則上與進行工藝實驗具有相同的效果。2）但是由于工藝模擬是在計算機上進行的，它不需要加工實際的模具和坯料，也不需要壓力機，從而使在工藝設計和優(yōu)化上所花費的時間、成本大為降低?？梢娺@是一項能夠給企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟效益的技術。3）由于數(shù)值模擬技術可以使開發(fā)新產(chǎn)品的工藝試驗次數(shù)大為減少，從而縮短了新產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低了新產(chǎn)品的開發(fā)成本，提高了企業(yè)市場

17、競爭力。長期應用這項高新技術將大幅度地提高企業(yè)的技術水平，使工藝設計逐步地從傳統(tǒng)的“技藝”走向“科學”。有限差分法在材料成形領域的應用？答：1）材料加工中的傳熱分析鑄造成型過程的傳熱凝固，塑性成形中的傳熱，焊接成型中的傳熱；2）材料加工中的流動分析鑄件充型過程，焊接熔池的產(chǎn)生，移動，激光熔覆中的動量傳遞；3）應力分析。有限差分法差分原理？2答：函數(shù)y=f(x)對乂的導數(shù)dyim學二limf(x+節(jié))二f(x)dXAxAxAx-0Ax-011向前差分：Ay-f(x+Ax)-f(x)；向后差分：Ay=f(x)-f(x-Ax)；中心差分：Ay=f(x+2Ax)-f(x2Ax)10有限差分法二階向前差

18、分形式？2A2y二A(Ay)二Af(x+Ax)f(x)LAf(x+Ax)-Af(x)答二f(x+2Ax)f(x+Ax)f(x+Ax)f(x)l二f(x+2Ax)2f(x+Ax)+f(x)11有限差分法n階向前差分形式？2答：A2y二A(An+iy)二aA(A2y).二Aa&人歹二A(A&/(x+Ax)f(x)12函數(shù)對自變量的差商形式？2答：一階向前差商為：Ay二f(x+Ax)f(x)AxAx一階向后差商：Ay二f(x)f(xAx)AxAx一階中心差商為：axf(x+2Ax)f(x2Ax)或Ayf(x+Ax)f(xAx)或Ax一Ax2Ax13函數(shù)對自變量的二階中心差商形式？答：A2y_f(x+

19、Ax)2f(x)+f(xAx)Ax2(Ax)2Af=f(x+Ax,)-f(x,，,)AxAx14多元函數(shù)f(x,y,z)d的一階向前差商？2答：A=f(兀丫+Ay,)f(x,y)15微分方程與差分方程的差別在哪里？2答：差分相應于微分，差商相應于導數(shù)。只不過差分和差商是用有限元形式表示的而微分和導數(shù)則是以極限形式表示的。如果將微分方程中的導數(shù)用相應的差商近似代替，就可以得到有限元形式的差分方程。16用差商代替導數(shù)推導出對應的一維差分方程？答：色+a=0網(wǎng)格劃分選定空間步長Ax和時間步長At:Ai=x+iAx,i=0,1,2,t=nAt,n=0,1,2,。TOC o 1-5 h z0n對流方程在

20、（X,t）點為：（F）n+a（F）n二0;用差商代替導數(shù)推導出對應的差分方程。若時間導數(shù)用一階向inCtiOXiQggn+1匚nQggn匚n前差商近似代替，即（F）nQ三-；空間導數(shù)用一階中心差商近似代替，即（F）n；則在（X,t）QtiAtQti2AXingn+1ngnCn點的對流方程就可近似地寫作三-+a斗=0，這就是對應的差分方程。At2AX17、Lax等價定理？2答：對于一個適定的線性微分問題與一個與其相容的差分格式，如果該格式穩(wěn)定則必收斂，不穩(wěn)定則不收斂。換言之，若線性微分問題適定，差分格式相容，則穩(wěn)定性是收斂性的必要和充分條件。18彈性靜力分析問題的假設條件？3答：1）位移梯度是小

21、量，應變與位移之間的關系是線性的；2）物體始終保持彈性狀態(tài)，應力與應變之間的關系是線性的；3）邊界條件中不包括接觸條件。19虛功原理？3答：外力在虛位移上所作的功等于因虛位移引起的虛應變能，fc8edV二ijijdV+iifp5udSiiSp20彈性力學有限元法的步驟？3答：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用每個單元假設的近似函數(shù)來分片地表示求解域上待求的未知位移場函數(shù)，使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題，通過虛功原理建立彈性力學問題的有限元列式。21形函數(shù)的性質?3答:1）在節(jié)點上形函數(shù)的值滿足N（xj,y）=dJ當二i（i,j,m）；2）在單元中任一點有:ij10當j

22、主iNi+Nj+Nm=l；3）3節(jié)點三角形單元的形函數(shù)是線性的。Lmm22面積坐標與直角坐標的轉換關系式？Labi1ii答：=abj2AjjLabmmmT-111-Li二二xxxijmjyyyyLijmmcicjcm22應變矩陣和應力矩陣，彈性矩陣的表達式？3答：S=y2xy=LuLNueNuem=LBijLu,L為平面問題的微分算子。Bu=Bue，B為應變矩陣，分塊子矩陣是:mi，j，m）應力量：dxdyTxy=Ce8=CeBue=Sue彈性矩陣：Ce=Co01-v02,CoE0。對于平面應力問題，E=E，V=v；對于平面應變問題。1-V2000E=E/（1V2），V=v/（1V）。這里的E

23、是彈性模量，v是泊松比。000023單元剛度矩陣特性？3答：1）對稱性；2）奇異性；3）主元恒為正，即kii=0。24在劃分單元時原則?答：在劃分單元時，應盡可能集中力的作用點作為節(jié)點，該集中力即為節(jié)點載荷。這樣，在單元分析階段不對其進行處理，到整體分析階段再直接進行累加。25整體剛度矩陣的特點？3答：1）整體鋼度矩陣K中一列元素的物理意義是要使彈性體的節(jié)點自由度發(fā)生單位位移，而其他節(jié)點自由度都保持零位移的狀態(tài)下，需要施加的與節(jié)點自由度對應的節(jié)點力；2）整體剛度矩陣K的主元素總是正的；3）整體剛度矩陣K是對稱矩陣；4）整體剛度矩陣K是一個虛疏矩陣，如果遵守一定的節(jié)點編號規(guī)則，可使非零元素集中于

24、對角線附近而呈帶狀；5）與單元剛度矩陣類似，整體剛度矩陣K也是一個奇異矩陣。26引入位移邊界條件的方法？3答：1）對角元素改1法；2）對角元素乘大數(shù)法。27處理應力結果的方法？3答：1）取相鄰單元應力的平均值；2）取圍繞節(jié)點各單元應力的平均值。為了保證解答的收斂性，要求位移模式必須滿足三個條件？答：1）位移模式必須包含單元的剛度位移；2）位移模式必須包含單元的常應變；3）位移模式在單元要連續(xù)。多項式位移模式階次的選擇原則？答：選擇多項式位移模式階次考慮的因素：1）滿足完備性和協(xié)調性的要求；2）應該與局部坐標系的方位無關幾何各向相同性；3）多項式的項必須等于或大于單元節(jié)點的自由度數(shù)。矩形單元有明

25、顯的缺點？答：1）不能適應斜交邊界和曲線邊界；2）不便于對不同部位采用不同大小的單元，因此直接應用受到限制。彈塑性變形問題依材料非線性性質可以分為兩類？答：1）物性不依賴時間的彈塑性問題；2）彈性隨時間變化的粘彈塑性問題。彈塑性有限元方程求解方法？4答：由于彈塑性變形條件下應力與應變間的非線性關系，彈塑性體形狀的累積變化一般不能像彈性問題一樣能一次算出，通常將載荷分解為若干個增量逐步加上去，即按增量法求解。彈塑性有限元計算應注意的幾個問題？4答：（1）非線性方程組求解方案。一般用增量法即沿加載路徑進行逐步加載將非線性方程線性化求解，而每個加載步的計算都涉與若干次迭代計算。（2）變形區(qū)彈塑性狀態(tài)

26、的判定。f右,Y,8p0（j-）（j-）TOC o 1-5 h z1）彈性區(qū)式ftz,Y,皿8p0（3-40）；3）彈性卸載區(qū)ijijC=CeC=Cep=Ce-CpfQ.,Y,t8p0(-)jfto,Y,18pZ0、式ft+Ato,Y,t+At8p+Ato,Y,，+At80 HYPERLINK l bookmark40 CCeij（3）彈塑性計算加載增量步長的選定。為保證彈塑性有限元計算的精度和收斂性，必須選定合理的加載增量步長，對初始設定的加載步長加以約束。34凝固模擬包括哪些容？6答：逐漸澆注、凝固過程中，1）流動場；2）溫度場；3）應力應變場；4）結晶，組織，力學性能等宏觀、微觀多方面、

27、多物理行為的數(shù)值模擬。凝固模擬解析包括哪些容？6答：逐漸澆注、凝固過程中，1）流動解析；2）傳熱解析；3）應力應變解析；4）結晶、組織、相結構解析。數(shù)理方程的求解方法？6答：作為一種微分性質的方程，對其進行數(shù)值求解，首先需要將值域離散化，將值域差分化，離散化和差分化實質上就是將數(shù)理方程復雜的求解過程有序化，代數(shù)化。37輻射換熱基本特點？6答：1）只要物體溫度T0K,物體就有輻射本領；2）存在近程與遠程效應；3）存在熱動平衡；4）在髙溫時更加重要，與AT成正比；5）存在著吸收、反射與穿透；6）物性隨波長和方向而變；7）無須任何介質，可以穿過真空和低溫區(qū)。38等溫線（面）特點？6答：1）不能相交；

28、2）對連續(xù)介質，只能在物體邊界中斷或完全封閉；3）沿等溫線（面）無熱量傳遞；4）等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯度（即熱流密度）的相對大小。39導熱微分方程物理意義？6答：（導入微元體的總熱流量）+（微元體熱源的生成熱）=（微元體能的增量）+（導出微元體的總熱流量）：微元體升溫所需的熱量應等于流入微元體的熱量（導入導出熱量差）與微元體產(chǎn)生的熱量的總和。石九(d2TpcpjQx2d2Td2T+dy2dz2丿qpcp40用有限差分方法求解導熱問題的基本步驟？答：1）根據(jù)問題的性質確定導熱微分方程式、初始條件和邊界條件；2）對區(qū)域進行離散化，劃分網(wǎng)格，確定計算節(jié)點；3）建立離散方程，對每一個節(jié)

29、點寫出表達式；4）求解線性方程組和對結果進行分析。41塑性成形過程的數(shù)值模擬步驟？7答：確定了分析計算的基本方案后，就可以按建模（即建立幾何模型）、分網(wǎng)（即建立有限元模型）、加載（即給定邊界條件）、求解和后處理（即計算結果的可視化）等幾個步驟實施分析計算。塑性成形模擬的特點？7答：1）工件通常不是在已知的載荷下變形，而是在模具的作用下變形，而模具的型面通常是很復雜的。處理工件與復雜的模具型面的接觸問題增大了模擬計算的難度；2）塑性成形中往往伴隨著溫度的變化，在熱成型和溫成形中更是如此，因此為了提高模擬精度，有時要考慮變形分析和熱分析的耦合作用，塑性成形還會導致材料微觀組織性能的變化，如變形結構

30、、損傷、晶粒度等的演化，考慮這些因素也會增加模擬計算的復雜程度。薄殼理論是建立在兩個基爾霍夫假定的基礎上的，這兩個假定是什么？7答：1）變形前垂直于中面的法線雜在變形后仍然是直線，與變形后的中面保持垂直，稱為直法線假定；2）垂直于中面方向的應力與其它應力相比可以忽略不計。初始速度場的產(chǎn)生方法？答：1）工程近似法。對于變形毛坯形狀和邊界條件比較簡單的情況，可以采用能量法上限法等工程計算方法求得近似速度場；2）網(wǎng)格細分法。數(shù)學模型的離散化容？3答：1）離散格式的選擇；2）動量方程的離散；3）連續(xù)性方程的離散。鑄造液態(tài)金屬的流動屬于帶有自由表面、粘性、不可壓縮、非穩(wěn)態(tài)三維流動，請寫出他的運動狀態(tài)動量

31、守恒方程和質量守恒方程？3答：dudududu+u+v+wdtdxdydz1dppdx+g+Yxd2u+、dx2d2udy2d2u+dz2丿dvdvdvdv+u+v+wdtdxdydz1dpPdy+g+Y、dx2dy2dwdwdwdw+u+v+wdtdxdydz1dppdzd2wd2w+g+Y+z(dx2dy2d2wdz2丿質量守恒方程（連續(xù)性方程）dudududu+0dtdxdydz47寫出鑄件三維溫度場數(shù)值模擬求解的初始條件函數(shù)表達式？3答：對于三維溫度場，一般有如下初始條件函數(shù)式：Ttf（x,y,z,t）,初始時刻（t=0）,鑄件部分：Tof（x,y,z,0）；鑄型部分：Tof（x,y,

32、z,O）castcmoldm有限元法的基本思想？答：有限元法把連續(xù)體離散成有限個單元,每個單元的場函數(shù)是只包含有限個待定節(jié)點參量的簡單場函數(shù),這些單元場函數(shù)的集合就能近似代表整個連續(xù)體的場函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權殘量方程科建立有限個待定參量的代數(shù)方程組,求解次方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限單元法中“離散”的含義是什么？有限單元法是如何將具有無限自由度的連續(xù)介質問題轉變成有限自由度的問題？位移有限元法的標準化程式是怎樣的？答：（1）離散：將連續(xù)區(qū)域分散成有限多個區(qū)域。（2）給每個單元選擇適宜的位移函數(shù)近似地表示單元位移分布規(guī)律,即通過插值以單元節(jié)點位移表示任意點的位移。因為節(jié)點位移個數(shù)是有限

33、的,故無限子自由度問題就轉變成了有限自由度的問題。（3）有限元法的標準化程式：結構或區(qū)域離散、單元分析、整體分析、數(shù)值求解。什么叫做節(jié)點力和節(jié)點載荷？兩者有什么不同？為什么應該保留節(jié)點力的概念？答：（1）節(jié)點力：節(jié)點對單元的作用力。節(jié)點載荷：包括集中力和將體力、面力按靜力等效原則移植到節(jié)點形成的等效載荷,原載荷和移植后的載荷在虛位移上的虛工相等。（2）相對與整體結構來說,節(jié)點力是力,節(jié)點在是外力。（3）節(jié)點力的概念在建立單元剛度方程的時候需要用到。單元剛度矩陣和整體剛度矩陣各有哪些性質？單元剛度系數(shù)和整體剛度系數(shù)的物理意義是什么？答：（1）單剛：對稱性,奇異性；整剛：對稱性,奇異性,稀疏性。（

34、2）單剛系數(shù)k：單元節(jié)點位移向量中第jij個自由度發(fā)生單位位移而其他位移分量為零時，在第i個自由度方向引起的節(jié)點力。整體剛度矩陣K中每一列元素的物理意義是：要迫使結構的某節(jié)點位移自由度發(fā)生單位位移,而其他節(jié)點位移都保持為零的變形狀態(tài),在所有各節(jié)點上需要施加的節(jié)點載荷。52什么是形函數(shù)？答：形函數(shù)是一種只與單元的形狀、節(jié)點的配置與插值方式有關的數(shù)學插值函數(shù)，它規(guī)定了從節(jié)點DOF值到單元所有點出DOF值得計算方法，決定了單元位移場的基本形態(tài)。53在有限元法誕生前，求解彈性力學定解問題的基本方法有哪些？答：按應力求解、按位移求解、混合求解。54什么叫應變能？什么叫外力勢能？試表達勢能變分原理和最小勢

35、能原理，并回答以下問題：勢能變分原理代表什么控制方程和邊界條件，其中附加了哪些條件？答：（1）在外力作用下，物體部將產(chǎn)生應力b和應變e，外力所做的功將以變形能的形式儲存起來，這種能量稱為變能。（2）外力勢能就是外力所做功的負值。（3）勢能變分原理：在所有滿足邊界條件的協(xié)調位移中，那些滿足靜力平衡條件的位移使物體勢能泛函數(shù)駐值，即勢能的變分為零（變分方程）。對于線性彈性體，勢能取最小值，即此時的勢能變分原理就是著名的最小勢能原理。55什么是強形式，什么是弱形式？答：所謂強形式，是指由于物理模型的復雜性，各種邊界條件的限制，使得對于所提出的微分方程，對所需要求得的解的要求太強。也就是需要滿足的條件

36、太復雜。弱形式一般是指對強形式方程（即微分方程）的積分方程形式，這是因為滿足微分方程的解必定也滿足相應的積分方程。等效積分形式通過分部積分，稱式Jct（v）D（u）d0+JET（v）F（u）dT二0為微分方程的弱形式，其中，C，D，E，F(xiàn)是微分算子。相對而言,qr定解問題的微分方程稱為強形式。區(qū)別：弱形式得不到解析解。56為了使計算結果收斂于精確解，位移函數(shù)需要滿足哪些條件？答：只要位移函數(shù)滿足兩個基本要求，即完備性和協(xié)調性，計算結果便收斂于精確解。57為什么采用變分法求解通常只能得到近似解？變分法的應用常遇到什么困難？Ritz法收斂的條件是什么？答：如果真實場函數(shù)包含在試探函數(shù)，則變分法得到

37、的解答是精確的。然而，通常情況下試探函數(shù)不會將真實函數(shù)完全包涵在，實際計算時也不可能取無窮多項。因此，試探函數(shù)只能是真實場函數(shù)的近似。所以變分法求解只能通常只能得到近似解。采用變分法近似求解，要求在整個求解區(qū)域預先給出滿足邊界條件的場函數(shù)。通常情況下，這是不可能的，因而變分法遭遇了困境。Ritz法的收斂條件是要求試探函數(shù)具有完備性和連續(xù)性，也就是說，如果試探函數(shù)滿足完備性和連續(xù)性要求，當試探函數(shù)的項數(shù)n-g時，則Ritz法的近似解將趨近于數(shù)學微分方程的精確解。58構造單元形函數(shù)有哪些基本原則？答：1）單元位移函數(shù)通常采用多項式，其中的待定常數(shù)應該與單元節(jié)點自由度數(shù)相等。為滿足完備性要求，位移函數(shù)中必須包涵常數(shù)項和一次式，即完全一次多項式。2）多項式的選取應由低階到髙階，盡量選擇完全多項式以提髙單元的精度。若由于項數(shù)限制而不能選取完全多項式時，也應使完全多項式具有坐標的對稱性，并且一個坐標方向的次數(shù)不應超過