初中數(shù)學(xué)幾何公式、定理大全

1、初中數(shù)學(xué)幾何公式、定理大全一、有關(guān)“線”的公式定理1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行二、有關(guān)“角”的公式定理1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、兩直線平行，同位角相等5、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)三、有關(guān)“三角形”的公式定理1、定理三角形兩邊的和大于第三邊2、

2、推論三角形兩邊的差小于第三邊3、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1804、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余5、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角7、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等8、邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9、角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等11、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等12、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等13、定理1在角的

3、平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等14、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上15、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合、有關(guān)“等腰三角形”的公式定理1、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于605、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)6、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形7、推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形8、在直角三角形中，如果一個(gè)銳

4、角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半10、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等11、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上12、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合13、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形14、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線15、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上16、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)17、勾股定理直角三角形兩直角邊a

5、、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b八2二J218、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形五、有關(guān)“邊形”的公式定理1、定理四邊形的內(nèi)角和等于3602、四邊形的外角和等于3603、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X1804、推論任意多邊的外角和等于3605、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等6、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等7、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等8、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分9、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形10、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊

6、分別相等的四邊形是平行四邊形11、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形12、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形六、有關(guān)“矩形”的公式定理1、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角2、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等3、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形4、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形七、有關(guān)“菱形”的公式定理1、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等2、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形面積二對(duì)角線乘積的一半，即S=(aXb)224、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形5、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平

7、行四邊形是菱形八、有關(guān)“正方形”的公式定理1、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等2、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的4、定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分5、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)九、有關(guān)“等腰梯形”的公式定理1、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等3、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形4、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形十、有關(guān)“

8、等分”的公式定理1、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等2、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰3、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊4、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半5、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)三2S=LXh6、比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad二be如果ad二be,那么a:b=e:d7、(2)合比性質(zhì)如果a/b=e/d，那么(a士b)/b=(c士d)/d8、(3)等比性質(zhì)如果a/b二c/d二二m/n(b+d+n

9、工0),那么(a+c+m)/(b+d+n)二a/b9、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例10、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例11、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊12、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例13、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似14、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）15、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直

10、角三角形和原三角形相似16、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）17、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）18、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似19、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比20、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比21、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方22、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值23、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值十一、有

11、關(guān)“”的公式定理（初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)）1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心定長(zhǎng)為半徑的圓6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線10垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11、推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，

12、并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧12、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形14、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等15、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等16、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半17、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等18、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角

13、所對(duì)的弦是直徑19、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形20、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角21、直線L和。0相交dVr直線L和。0相切d=r直線L和00相離dr22、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心26、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等28、弦切角定理弦切角等于

14、它所夾的弧對(duì)的圓周角29、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等31、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)32、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)33、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上35、兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rVdVR+r(Rr)兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dVR-r(Rr)36、定理相交兩圓的連心線垂直平分

15、兩圓的公共弦37、定理把圓分成n(n$3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形38、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)X180/n40、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形41、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)42、正三角形面積V3a/4a表示邊長(zhǎng)43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360,因此kX(n-2)180/n=360化為(n-2)(k-2)=444、弧長(zhǎng)計(jì)算公式

16、:L=n兀R/18045、扇形面積公式:S扇形二n兀R八2/360二LR/246、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)47、完全平方公式：(a+b廠2二a八2+2ab+b八2(a-b廠2二a八2-2ab+b八248、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b八2初中三角函數(shù)公式表正弦函數(shù)sinZA=對(duì)邊比斜邊余弦函數(shù)cosZA=鄰邊比斜邊正切函數(shù)tanZA=對(duì)邊比鄰邊與切函數(shù)cotZA=鄰邊比對(duì)邊。sin30是二分之一，sin45是二分之根二，sin60是二分之根三。cos30分別是二分之根三，cos45是二分之根二，cos60是二分之一。tan30分別是三分之根三，tan45

17、是一，tan60是根三。cot30分另lj是根三，cot45是一，cot60是三分之根三。如何快速記憶特殊三角函數(shù)值（口訣）三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)

18、名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。初中常用的定理(公理)大全相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SS

19、S)定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)

20、為圓定長(zhǎng)為半徑的圓和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)

21、的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線L和00相交dr22切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)

22、圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每

23、條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rdr)兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dr)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n$3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)X180/n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/

24、2p表示正n邊形的周長(zhǎng)142正三角形面積V3a/4a表示邊長(zhǎng)143如果在一頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360,因此kX(n-2)180/n=360?；癁?n-2)(k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=nnR/180145扇形面積公式：S扇形二nnR/360=LR/2初中數(shù)學(xué)幾何公式1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角

25、相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相

26、等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個(gè)角等于

27、60的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)46勾股定理直角三

28、角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b八2二J247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X180。51推論任意多邊的外角和等于36052平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊

29、形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積二對(duì)角線乘積的一半，即S二（aXb）2267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

30、70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論2經(jīng)過(guò)三角

31、形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的半L=(a+b)三2S=LXh(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad二be如果ad二be,那么a:b=e:d84合比性質(zhì)如果a/b=e/d,那么(a士b)/b=(ed)/d(3)等比性質(zhì)如果a/b二c/d二二m/n(b+d+n工0),那么(a+c+m)/(b+d+n)二a/b平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例定理如果一條直線

32、截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似性

33、質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌

34、跡，是這個(gè)角的平分線到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其

35、余各組量都相等定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121直線L和00相交dVr直線L和G）0相切d=r直線L和00相離dr122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133推論從圓外一點(diǎn)引圓的