八年級(jí)下教學(xué)設(shè)計(jì)

1、八年級(jí)下教學(xué)設(shè)計(jì)（片段） 新課標(biāo)要求以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的學(xué)習(xí)共同體。本節(jié)通過(guò)兩個(gè)例子讓學(xué)生初步了解什么是反比例函數(shù)，讓學(xué)生自己概括反比例函數(shù)的意義，畫(huà)反比例函數(shù)以及將它與正比例函數(shù)比較，再通過(guò)小組討論學(xué)生就自然而然的得出了反比例函數(shù)的的特征，且印象深刻。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力.1.課前預(yù)習(xí) (1)在正比例函數(shù)中,兩個(gè)變量的商具有什么特征? (2)回顧小學(xué)所學(xué)的反比例,請(qǐng)舉出兩個(gè)成反比例關(guān)系的實(shí)例.2.合作探究 本節(jié)課我們著重探討兩個(gè)變量的積是一個(gè)非零常數(shù)的函數(shù)的相關(guān)概念、解析式的求法.

2、師:問(wèn)題:雅安地震災(zāi)區(qū)要建一個(gè)面積平方米矩形居民安置點(diǎn)，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米),求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式. 生:觀察圖形,討論發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,并解答問(wèn)題. 根據(jù)矩形面積可知y=2,即y=2 師: 問(wèn)題:李明早晨騎自行車(chē)帶小尚到5千米外的體育中心看比賽,回來(lái)時(shí)讓小尚乘坐公共汽車(chē),用的時(shí)間少了.假設(shè)兩人經(jīng)過(guò)的路程一樣,而且自行車(chē)和汽車(chē)的速度都不變,李明要小尚找出從家里到體育中心的時(shí)間和乘車(chē)不同交通工具的速度之間的關(guān)系. 師:這里的“找出從家里到體育中心的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系”是什么意思? 生:展開(kāi)討論,舉手回答個(gè)人的不同認(rèn)識(shí). 師:這里涉及兩個(gè)時(shí)間和兩個(gè)對(duì)應(yīng)的速度兩個(gè)函數(shù)

3、值和與函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量的兩個(gè)值,實(shí)際含義是指找出一個(gè)統(tǒng)一的表示時(shí)間和速度之間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式,給出其中任意一個(gè)速度,就可以通過(guò)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出與之相對(duì)應(yīng)的時(shí)間. 現(xiàn)在你們能解答這個(gè)問(wèn)題了. 生:動(dòng)手嘗試,并交流解答的過(guò)程和結(jié)果. 和其他實(shí)際問(wèn)題一樣,要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系,應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)淖帜副硎咀兞?再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 設(shè)小尚乘坐交通工具的速度是千米/時(shí),從家里到體育中心的時(shí)間是t小時(shí).因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中,時(shí)間=路程速度,所以t= 師:上述函數(shù)(1)、(2)具有怎樣的共同特征?能否用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系式把它們表示出來(lái)?說(shuō)出你的想法. 生:相互交流自己的觀點(diǎn),逐漸達(dá)成共識(shí).

4、上述函數(shù)中,兩個(gè)變量的積等于一個(gè)非零常數(shù),都可以寫(xiě)成y=(k0)的形式. 一般地,形如y=/(k是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 師:請(qǐng)同學(xué)們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)進(jìn)行比較,說(shuō)出它們有哪些不同? 生:討論交流,逐個(gè)舉手回答自己的觀點(diǎn). 正比例函數(shù)是關(guān)于自變量的整式,反比例函數(shù)是關(guān)于自變量的分式;正比例函數(shù)兩個(gè)變量的商是一個(gè)非零常數(shù),反比例函數(shù)兩個(gè)變量的積是一個(gè)非零常數(shù);正比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都可以為零,反比例函數(shù)中的自變量和函數(shù)值都不能為零. 師:請(qǐng)解答下列問(wèn)題. (1)若y與x成正比例,x與z成反比例,則y與z成什么關(guān)系? (2)y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=3,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)已知y1與x成正比,y2與x成反比,且y=y1+y2,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=3,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 生:分組合作,在小組內(nèi)達(dá)成共識(shí)的基礎(chǔ)上,推選代表進(jìn)行板演,其余同學(xué)在座位上獨(dú)立解答. 師生共同歸納完善學(xué)生板演結(jié)果. (1)因?yàn)閥與x成正比例,所以可設(shè)y=k1x(k10),同樣設(shè)x= (k20),則y=,由于k1k20,所以y與z成反比例. (2)設(shè)y= (k0),則3=2k,解得k=1.5,所以函數(shù)解析式為y=. (3)設(shè)y1=k1x,y2=,則y=k1x+,依題題得,解方程組得k1=1,k2=2,所以y=x+. 由上面的操作過(guò)程可知:確