淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

1、淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?把數(shù)學(xué)思想、方法作為根底知識(shí)的重要組成部分，在大綱中明確提出來，這不僅是大綱表達(dá)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生施行創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。一、理解?大綱?要求，把握教學(xué)方法所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累到達(dá)一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。假設(shè)把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)

2、圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。1、明確根本要求，浸透層次教學(xué)。?數(shù)學(xué)大綱?對(duì)初中數(shù)學(xué)中浸透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即理解、理解和會(huì)應(yīng)用。在教學(xué)中，要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比方：化歸思想是浸透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程組的解法中，就貫穿了由一般化向特殊化轉(zhuǎn)化的思想方法。2、從方法理解思想，用思想指導(dǎo)方法。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。在教學(xué)中，通過對(duì)詳

3、細(xì)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使方法與思想珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原那么，施行創(chuàng)新教育要到達(dá)?教學(xué)大綱?的根本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原那么：1、浸透方法，理解思想。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想才能也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基矗因此只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)浸透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好浸透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法那么的提出過程，知識(shí)的形成、開展過程，解決問題和規(guī)律的概括

4、過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而開展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲娶開展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題。無視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去浸透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。在浸透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比方，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在兩根之間、兩根之外，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過渡。2、訓(xùn)練方法，理解思想。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)展浸透和教學(xué)

5、。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)展數(shù)學(xué)思想、方法浸透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知才能、理解才能和可承受性才能由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。3、掌握方法，運(yùn)用思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和穩(wěn)固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比方，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過屢次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。4、提煉方法，完善思想。教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)